Otras carreras dudas de la relatividad especial (dudas de un novato)

[otori]

Buenas tardes, antes de presentar mi problema con la relatividad, me gustiaria presnetarme a mi aunque sea un poco.

soy estudiante de filosofia en la UBA (argentina), sin embargo la busqueda de la verdad no se limita en la filosofia. y es por eso qeu estoy sumamente interesado en fisica.

mis tres grandes biblias de fisica son "fisica conceptual" (quinta edicion, tengo que actualizarlo) "diccionario del amante de la ciencia" de claude allègre (recien comprado.. y por cierto.. que buen apellido) y desde ya internet (pero esta en el tercer puesto por algo).

ahora bien, la duda que me surgio fue al leer la relatividad especial en ambos libros, y ambos usaban la misma analogia.

postulaban un objeto en movimiento, como ejemplo un barco sin aceleracion y un individuo dentro haciendo revotar una luz al techo (claramente con un espejo en el techo)

y por otro lado otro personaje fuera del barco en estado de reposo (esto puede significar meramente que no tenga aceleracion, ya que mientras que tenga una velocidad inferior a la del barco. el teorema se debe de seguir cumpliendo)

segun Einsten (y segun mis dos libros) el individuo dentor del barco iba a visualizar el movimiento del haz de luz de manera vertical... y que ambos (el y el haz de luz, tenian la misma velocidad horizontal)

sin embargo, el sujeto dos iba a mirar el ha de luz con una trajectoria triangular*

el problema surge (ustedes ya lo sabran) cunado queremos considerar las velocidades y nos damos cuenta que una es superior a la otra.. dado la distancia que recorren (que claramente es distinta)

mi problema principal es que creo, y si no me equivoco, (se que soy novato por eso la humildad) ambos estan conciderando velocidades esencialmente distintas.. ya que si no recuerdo mal en mi secundario me enseñaron que la gran diferencia entre velocidad y rapidez era la orientacion del movimiento.

en otras palabras, el mismo objeto (el haz de luz) tiene la misma velocidad bajo ambas perspectivas.. siempre que lo consideremos como un movimiento meramente vertical.. sin embargo dado que vivimos en 4 dimensiones o espacio-tiempo, no podemos considerar esto como maxima respeusta ya que nos estariamos olvidando de un factor horizontal (o eje X).

mi problema fundamente esl¡, por que no sonsiderar a la velocidad como relativa, a medida que vamos agregando dimensiones y no al tiempo relativo.

*:mi segundo problema que es nada mas que una ocurrencia a mediad que fui leyendo es que pasaria si el barco tendria una velocidad igual a la de la luz (pero de manera horizontal)

sabemos que el individuo dentro del barco (que se va a mover a la misma velocidad) vera el haz de luz de manera vertical....

sin embargo.. como lo vera el segundo individuo.. si recordamos bien.. el veia un triangulo cundo el barco tenia una velocidad inferior, pero ahora el barco tiene la msima velocidad que la trayectoria vertical... esto nos deja sin una figura imagintiva.. mas bien una linea horizontal PURA... en otras palabras el individuo dos NO VERA NINGUNA trayectoria vertical


saludos

desde ya muchas gracias,, y si mis preguntas son muy tontas. por favor disculpen

[Sartie]

Re: dudas de la relatividad especial (dudas de un novato)

Ninguna pregunta es tonta, tonta puede que sea la respuesta pero la pregunta no, eso deberias saberlo que a los filosofos os encanta preguntar , por cierto, bienvenido

respecto a tu primera duda no se si lo he entendido bien. Creo que te refieres a que en vez de ser el tiempo el que se contrae te refieres a que pueda ser la velocidad de la luz la que se dilata, en ese sentido yo creo que no podria ser pues la velocidad no es una magintud fisica como tal, es una magnitud derivada y cualquier cambio en la velocidad implica cambio en el tiempo y o espacio, que son las magnitudes de las cuales deriva la velocidad.

En cuanto a tu segunda duda, pues si el barco viajase a la velocidad de la luz el marinero que esta en el barco no observaria cambio alguno en el haz, en cambio el pasajero de fuera veria que el tiempo que tarda el haz en recorrer un ciclo tiende a infinito (de igual modo que la veocidad del barco tiende a la velocidad de la luz, si v=c tenemos una indeterminacion en las ecuaciones).

[otori]

Re: dudas de la relatividad especial (dudas de un novato)

prmero, gracias Sartie por responderme y por la bienvenida.

segundo... las coasa suqe se aplican a filsoofia no se aplican a fisica (en filosofia aplicamos relatividad a todo jejejej)

tercero, el problema en si.

con respecto a mi primera pregunta... no me referia a la velocidad de la luz que se dilata o se contrae, sino mas bien LA velocidad en si que es relativa al observador.

NOTA:[
tengo que aclarar primero que para todos los casos siguientes el observador no va a tener aceleracion.. pero si velocidad.. puede tenerla desde 0 (cosa rarisima, y creo que no existe un objeto en el universo que tenga este valor) hasta la velocidad de la luz (como unidad maxima) cualquier valor de por medio, siempre y cuando cunpla con MRU es totalmente valido.
]

lo que quiero plantear para el primer problema es, ¿es tan necesario el concepto de tiempo relativo para explicar el funcionamiento del cosmos?... acaso no seria mas simple considerar la velocidad.. como elemento relativo al observador, considerando desde siempre que no hay un observador totalmente objetivo... dado que no hay manera de asegurar que este no se encuentre en movimiento.

aun no me puedo expresar como quisiera.. asi que voy dar uso de un ejemplo.

imaginemos que estamos en este universo solo que aun no hemos descubierto la teoria de la relativdad del tiempo.

mi pregunta es, que nos hace considerar esta teoria (sacando de lado los problemas paradigmaticos), segun lei, el ejemplo del barco que plantie antes, deberia de asernos creen en esa teoria. mi problema esta en que ese problema puede lelgar a ser solucionado de una manera diferente.

esa manera diferente es, considerando que la velocidad de un objeto es subjetiva, en otras palabras es relativa al observador.

este criterio se aplicaria muy facil a dos trenes que vna en sentido opuesto a 100km/h.. y cada uno cree que el otro va a 200km/h (mientras que ellos a 0km/h)

pero mi criterio esta orientado mas que nada al problema de la relativdad especial.

el observador que esta en el barco mira el haz de luz a una velocidad "C".. con una trayectoria vertical.
mientras que el observador 2 (que NO se encuentra en movimiento por algun misterio del universo) mira el barco (que tiene 10km/h de velocidad)
y mir la trayectoria del haz de luz formando un triangulo.

si consideramos 3 tipos diferentes de velocidades, el problema se podria resolver mejor.
dando una velcodad por eje tridimensional.. de esta merna tenemos un eje X (horizontal) un eje Y (vertical) y un eje Z(profundidad)

el observador 1.. va a ver el haz de luz con una velocidad C en Y

mientras que el observador 2 va a ver un haz de luz con una velocidad C en "Y" y una velocidad de 10km/h en X.. de esta manera solucionamos el problema (creo yo) sin tener que modificar el el concepto del tiempo

NOTA 2 [dada la aclaracion de que la velocidad es subjetiva, es facilmente entendible que una velocidad X para un sujeto sea la velocidad Y para otro.. he incluso una velocidad X para uno sea de 10 y una velocidad X de otro sea de 0]

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ahora bien abarquemos la segunda pregunta, con respecto a la respuesta de sartie, creo que estoy de acuerdo sin embargo no se a que movimiento se refiere con "ciclo".. personalmente creo que el observador 2 veria como minimo un movimiento horizontal.. dado que puede ver el barco (si resuelve de alguna manera como ver algo que se mueve a la velocidad de la luz).

sin embargo el movimiento vertical, creo que nose podria observaor... por consiguiente.. lo unico que miraria seria la linea horizontal, y con una ascendencia vertical, con una tendencia infinitamente a 0 o 0 (de esto tengo dudas)


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pregunta 3, que me acaba de surgir recordando mis pensamientos en la facultad.

se supone que la velcodad de la luz es insuperable.. sin embargo si el sujeto que esta en el barco que viaja a la velocidad de la luz.. da un solo paso.. este no viajaria a una velcodiad superior?

desde ya muchas gracias

[Ulises7]

Re: dudas de la relatividad especial (dudas de un novato)

El segundo postulado de la relatividad especial o restringida afirma que la velocidad de la luz en el vacío es una constante c de valor 299.792.458 m / s:

La Luz siempre se propaga en el vacío con una velocidad constante c que es independiente del estado de movimiento del cuerpo emisor.

Y esto es confirmado por los continuos experimentos que se realizan, el primero de ellos de Michelson y Morley:

http://es.wikipedia.org/wiki/Experim...elson_y_Morley

A partir de esto tenemos una contradicción con el principio de relatividad clásico o Galileano asi que se derivan otras ecuaciones que cumplan con la invarianza de c.

¿Era esto lo que preguntabas?

saludos

[Sartie]

Re: dudas de la relatividad especial (dudas de un novato)

Bueno, volvemos al asunto. Lo de los filosofos te lo decia porque mi novia es filosofa tambein y tambien me cose a preguntas .

A ver, en cuanto a la primera duda, lo que se postula en relatividad, tanto general como especial, es que no existe un observador privilegiado frente a los demas, no existe un observador que tenga velocidad cero, es decir, no existe un centro del universo, en cambio, lo que permanece inalterado es la velocidad de la luz, que es fija y constante en un mismo medio. Por tanto ambos observadores en realidad observan la misma velocidad para la luz y como para el observador que esta fuera del barco la luz recorre una distancia mayor, pero ambos ven que la luz se refleja en el espejo al mismo tiempo pues debe haber una dilatacion temporal o espacial.

La segunda cuestion. Con ciclo me refiero al ciclo que estamos usando para medir eventos en este experimento. Un ciclo comprende la salida del haz de luz del emisor, reflexion en el espejo, y llegada al receptor, esto es un ciclo. Entonces, el obervador de fuera observaria que en hacer todo ese recorrido la luz tarda un tiempo infinito, es decir, lo veria realizando el mismo movimiento en V, esto es sale rebota y llega, pero tardaria un tiempo infinito en completar ese ciclo. Si ves que me lio o que te lias pregunta por favor.

Por ultimo tercera pregunta. Si viajas montado en un haz de luz en el vacio y doy un salto, ire mas rapido que la luz? eso nos lo preguntamos todos, incluso einstein empezo por preguntarse eso. La solucion es que no. En mecanica clasica o mejor, en mecanica no relativista si vas en un coche a una velocidad a y dentro del coche te mueves a una velocidad b, para un observador fuera de tu sistema de coordenadas te vera moverte con velocidad a+b, pero en relatividad esto no es asi. Lo que ocurre es que se suman las velocidades de una forma un poco mas singular resultando que la velocidad final se acerca asintoticamente a la velocidad de la luz.
Es decir, yendo cada vez un poco mas y mas rapido no consigues ir mas rapido que c, simplemente te acercas mas y mas, infinitesimalmente, a la velocidad de la luz, pero sin sobrepasarla, y sin nisiquiera poder llegar llegar a ella. Es como intentar ir de una pared de tu cuarto a la otra andando siempre solo la mitad del camino que te falta, nunca llegarias hasta la pared.

[otori]

Re: dudas de la relatividad especial (dudas de un novato)

sartie desde ya muchas gracias, tus ultimos dos puntos concuerdo perfectamente, aunque por algun motivo me vienen respuesta alocadas del tipo (un X no puede ir mas rapido que la luz. por que si lo realiza se convierte en energia).o la otra respuesta es , ningun X puede ir a la velocidad de la luz, si en cambio, puede asercarse com oun limite infinito.

con respecto al primer punto, en su mayoria estoy de acuerdo, el hecho de que no existe un observador con velocidad 0 y que la velcoidad de la luz es fija y la maxima alcanzable.

mi mayor problema, que es el mismo que el del primer post, es que quiza halla mas de una velocidad si concideramos la definicion de velocidad incluyendo la direccion. En tal caso tendriamos 3 velocidades para cada objeto, y dado que el observvador absoluto no existe, por lo ya mencionado, estas velocidades son relativas al observador.

segun el paradigma que acabo de plantear, lo veo que la analogia del barco sea un problema serio que nos lleve de manera necesaria a conciderar el tiempo relativo. mas bien observadores distintos ven diferentes velocidades en el mismo tiempo.


quiza me estoy expresando mal, por que es la tercera vez que lo digo y aun no encunetor una respuesta.

(o quiza soy yo el que no entiene sus respuestas)

saludos, y muchas gracias

[pod]

Re: dudas de la relatividad especial (dudas de un novato)

Es cierto que en inglés existen palabras diferentes: velocity para hablar del vector con tres componentes, y speed para hablar del módulo, la velocidad total (en el sentido del movimiento). También es cierto que alguna vez se intentó introducir dos términos diferentes en español para diferenciar los dos conceptos: velocidad y rapidez. Pero eso de rapidez suena horrible y absolutamente nadie lo usa. Así que mejor nos olvidemos de eso.

El enunciado de la relatividad especial, que la velocidad de la luz es siempre la misma, se refiere al módulo. La velocidad de la luz puede tener diferentes orientaciones en dos sistemas de referencia, pero el módulo, el cociente entre distancia recorrida y tiempo transcurrido exactamente el mismo.

Así que no te preocupes, eso de que "hay tres velocidades" ya se tiene en cuenta. Las componentes pueden cambiar, pero seguirán dando el mismo módulo.

[otori]

Re: dudas de la relatividad especial (dudas de un novato)

por favor, que alguien me explique, al pareser soy tan ignorante como socrates, por que es tan necesario considerar el concepto ese de velocidad y caer en que el tiempo es relativo (lo cual es un problema serio, ya aceptado) y no conciderad distintos tipos de rapidez, y no caer en el tiempo relativo

POR FAVOR, cada vez creo que es mas un problema de paradigmas.. y dado que le mio tiene menores problemas que el sugerido por einstein, por que no basarme en el mio (si es que es igual de completo)

[pod]

Re: dudas de la relatividad especial (dudas de un novato)

por favor, que alguien me explique, al pareser soy tan ignorante como socrates, por que es tan necesario considerar el concepto ese de velocidad y caer en que el tiempo es relativo (lo cual es un problema serio, ya aceptado) y no conciderad distintos tipos de rapidez, y no caer en el tiempo relativo

Por que los experimentos demuestran que la velocidad total (el módulo) es constante. En cambio, no demuestran que que la velocidad de la luz dependiera de la dirección tú pareces apuntar.

En la década de 1890, Michelson y Morley desarrollaron un interferómetro muy preciso, que es un dispositivo experimental de medir diferencias de camino de la luz en diferentes direcciones; si la velocidad dependiera de la dirección, entonces se vería recorrería diferentes caminos por cada uno de los brazos. Además de medir la diferencia de camino óptico en dos direcciones perpendiculares, el aparato de Michelson y Morley estaba "flotando" en mercurio, de forma que lo podían girar como quisieran.

El resultado es que la velocidad de la luz es exactamente la misma viaje en la dirección que viaje. Por supuesto, el experimento se ha repetido miles de veces (y se han hecho experimentos de otros tipos) en los últimos 110 años. Así que es un resultado bastante seguro.

En Física, no hacemos lo que nos da la gana, hacemos lo que nos dicen los experimentos. Y dicen que la velocidad de la luz es la misma independientemente de en qué dirección se mueve. Así que lo que propones, considerar las componentes de la velocidad por separado y poner un límite a cada una de ellas, simplemente no funciona en los experimentos.

POR FAVOR, cada vez creo que es mas un problema de paradigmas.. y dado que le mio tiene menores problemas que el sugerido por einstein, por que no basarme en el mio (si es que es igual de completo)

Dirás que a ti te causa menores problemas que el sugerido por Einstein (y experimentado con éxito hasta la saciedad durante más de cien años).

[otori]

Re: dudas de la relatividad especial (dudas de un novato)

Por que los experimentos demuestran que la velocidad total (el módulo) es constante. En cambio, no demuestran que que la velocidad de la luz dependiera de la dirección tú pareces apuntar.

antes de seguir respondiendo ¿pod, a que te referis con "es constante"?

En Física, no hacemos lo que nos da la gana,

mas o menos jejej

hacemos lo que nos dicen los experimentos.

los experimientos no dicen nada, son las interpretaciones de los experimentos las que hablan.

Y dicen que la velocidad de la luz es la misma independientemente de en qué dirección se mueve.

ahora el posteo serio , yo no quiero plantear que la velocidad de la luz varie segun la direccion. Quiero plantear en cambio, que dada cualquier rapidez (y esta como subjetiva al observador) su valor rondara entre 0 y la velocidad de la luz.

dado este concepto poder solucionar el problema del barco, sin tener que apelar al cambio paradigmatico de einstein, y encontrar una solucion que encuentre menos "problemas".
esta solucion que pretendo es olvidarnos del concepto de velocidad y apelar simplemente al de rapidez relativa al observador (de ahora en mas RRO).

con RRO, el objeto X (que sera el haz de luz) tendra una RRO vertical de C (velocidad de la luz) y por otro lado tendra un RRO horizontal equivalente al RRO del barco, si el sujeto observador esta en el barco el RRO horizontal sera nulo, mientras que si esta fuera del barco, tendra un valor superior.


saludos gente, y espero que ahora halla expresado mejor y que alguien me entienda

Así que lo que propones, considerar las componentes de la velocidad por separado y poner un límite a cada una de ellas, simplemente no funciona en los experimentos.


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Dirás que a ti te causa menores problemas que el sugerido por Einstein (y experimentado con éxito hasta la saciedad durante más de cien años).

personalmente creo que el descubrimiento de einstein fue un cambio de paradigmas (y creo que con esto todos estan de acuerdo con migo) y un cambio de paradigmas TRAE PROBLEMAS

[pod]

Re: dudas de la relatividad especial (dudas de un novato)

yo no quiero plantear que la velocidad de la luz varie segun la direccion. Quiero plantear en cambio, que dada cualquier rapidez (y esta como subjetiva al observador) su valor rondara entre 0 y la velocidad de la luz.

dado este concepto poder solucionar el problema del barco, sin tener que apelar al cambio paradigmatico de einstein, y encontrar una solucion que encuentre menos "problemas".
esta solucion que pretendo es olvidarnos del concepto de velocidad y apelar simplemente al de rapidez relativa al observador (de ahora en mas RRO).

con RRO, el objeto X (que sera el haz de luz) tendra una RRO vertical de C (velocidad de la luz) y por otro lado tendra un RRO horizontal equivalente al RRO del barco, si el sujeto observador esta en el barco el RRO horizontal sera nulo, mientras que si esta fuera del barco, tendra un valor superior.


saludos gente, y espero que ahora halla expresado mejor y que alguien me entienda

Tu planteamiento no es nuevo. De hecho, es el más antiguo de todos: el de Galileo y Newton. Y lo cierto es que con objetos que se muevan a velocidades muy pequeñas funciona. No es necesario introducir el concepto "RRO", por que todas las velocidades son siempre, por definición, respecto a un observador.

Pero resulta que cuando tratamos velocidades muy altas, comparables a la de la luz, esa forma de razonar deja de ser válida. En realidad hay unas ecuaciones más complicadas para conocer la velocidad de algo cuando cambiamos de sistema de referencia. Puedes buscarlas en internet (y seguramente en esta página también) con el nombre de "transformaciones de velocidad de Lorentz".

Al final, todo se decide en experimentos. Cogemos las dos teorías, vemos a ver que predicen para un determinado experimento, y vemos si sale lo uno o lo otro. Se ha hecho, en literalmente centenares de experimentos diferentes, y resulta que tu visión ha resultado perdedora. Eso sí, es aproximadamente cierta para velocidades muy pequeñas (como las que vemos en la tierra).

personalmente creo que el descubrimiento de einstein fue un cambio de paradigmas (y creo que con esto todos estan de acuerdo con migo) y un cambio de paradigmas TRAE PROBLEMAS

Emocionalmente quizá. Pero en ciencia se trata de obtener teorías que expliquen cada vez mejor los experimentos. Y resulta que el "nuevo" paradigma es capaz de explicar mejor los experimentos. Realiza predicciones correctas para fenómenos que el paradigma antiguo realiza predicciones que se han demostrado experimentalmente incorrectas. Para mi, eso no es traer problemas, sino solucionarlos.

[andrewcraig]

Re: dudas de la relatividao me d especial (dudas de un novato)

Hola otori,

Según tu planteamiento divides en coordenadas cartesianas el espacio y propones unas leyes para cada coordenada? ¿y a ti te parece simplificar el problema?

Lo que se buscan en las leyes de la física es que se puedan aplicar de manera universal, y la relatividad en ese sentido hizo un cambio de paradigma como dices que se ajusta más a la realidad como demuestran los experimentos.

La divulgación en temas de física tiene un problema, que se saca del contexto riguroso matemático y se pasa a las arenas movedizas del lenguaje. Para tener ciertas ideas y cultura está bien, pero si se pretende dar un nuevo enfoque a una teoría o proponer algo nuevo se tiene que descender a las bases matemáticas y contar con un conocimiento muy profundo de lo que se está manejando.

Por cierto ¿No había un hilo para iluminados?

[otori]

Re: dudas de la relatividad especial (dudas de un novato)

desde ya muchas gracias pod, por poder responder y entendimiento a mi pregunta, ahora me queda a mi averiguar aserca de como funciona este tema de las velcoidades sercanas a la luz.

andrewcraig:
mi intencion no es dividir el espacio en cordenadas.. ya que no puedo plantear a un observador universal, sin embargo si puedo plantear una velocidad o rapidez relativa al observador, y creo que de esto no hay problema alguno de complejidad

La divulgación en temas de física tiene un problema, que se saca del contexto riguroso matemático y se pasa a las arenas movedizas del lenguaje. Para tener ciertas ideas y cultura está bien, pero si se pretende dar un nuevo enfoque a una teoría o proponer algo nuevo se tiene que descender a las bases matemáticas y contar con un conocimiento muy profundo de lo que se está manejando.

con respecot a eso, no se si leiste en el primer post, antes de preguntar aca lei dos libros de fisica (se que nunca es suficiente. pero es lo poco que tengo en casa) y concidere que ambos libros era lo suficientemente cientificos.

dado eso.. observe que ambos usaban el mismo ejemplo para demostrar una teoria, solo tenia que dar otra explicacion para ese ejemplo o problema.. y leugo teoricamente tendria una respueta valida.

no todo en la ciencia se basa en numeros

saludos y gracias, averiguare por mi cuenta


PD: como es eso de hilo para iluminados?

[pod]

Re: dudas de la relatividad especial (dudas de un novato)

dado eso.. observe que ambos usaban el mismo ejemplo para demostrar una teoria, solo tenia que dar otra explicacion para ese ejemplo o problema.. y leugo teoricamente tendria una respueta valida.

Bueno, que dos libres usen un ejemplo no significa que sea el único, ni mucho menos. Quizá significa que es el más famoso, o el más sencillo de explicar en ese nivel. O quizá que uno de los autores se plagió

El caso es que la relatividad ha sido puesta a prueba en ese y muchos otros casos diferentes. De hecho, muchísimos, como es de esperar de una teoría que ya tiene 104 años. Así que si quieres una teoría alternativa, tienes que conseguir también todos esos otros ejemplos y experimentos. No sólo uno.

[andrewcraig]

Re: dudas de la relatividad especial (dudas de un novato)

no todo en la ciencia se basa en numeros

Dime en que carrera científica no se estudian matemáticas, puede que en algunas ciencias estén más presentes que en otras, pero en física teórica esta presencia es absoluta.

Voy a buscar esos libros de los que hablas para darte mi humilde opinión si son o no lo suficientemente científicos, aunque de entrada el diccionario de la ciencia me suena a enciclopedia divulgativa.

Yo no soy especialista de este tema, ellos seguro que te orientan mejor, pero por ejemplo si estás tan interesado en una mejor comprensión de las leyes de la física te recomiendo un libro que es un pequeño resumen de 1500 páginas donde si bien no toca todo con la profundidad que requiere el tema (quiere hablar practicamente de todo) si te esboza las matemáticas en las que se fundamenta cada una de las grandes leyes de la física. Este libro se ha vendido como para todos los públicos, pero a mi que soy matemático me ha hecho sudar gotas gordas muchas veces y aún lo tengo inacabado.

el libro se llama "El camino a la realidad" y es de Sir Roger Penrose, matemático y físico Profesor Emérito de Matemáticas en la Universidad de Oxford y que ha hecho muchas contribuciones a la relatividad general y la cosmología.

Y como filósofo también te pueden resultar interesantes otras obras polémicas de este científico echándole un pulso a los biólogos y a los defensores de la inteligencia artificial fuerte en el tema de los fundamentos de la conciencia humana: Estos libros son La nueva mente del emperador, y Las sombras de la mente que son otros dos mamotretos de echarle dias... pero existe una última versión muy resumida donde además expone críticas de filósofos de la ciencia y de Stephen Hawking con el que ha trabajado en muchas ocasiones. Este librito se llama Lo grande , Lo pequeño y la mente humana y se lee rápido.

Lo del hilo de iluminados ha sido un pequeño chascarrillo-mofa-chistecito propiciado por tu egocentrismo al querer revolucionar una teoría que todavía no conoces de manera adecuada. Pero siempre con todo el cariño.

Un saludo y seguro que si deseas conocer estos temas en profundidad estás en el sitio adecuado, aquí hay gente que seguro te puede orientar mejor que yo.