1r ciclo Colision de particulas

[woodyalex]

Tengo la siguiente reaccion, un foron choca con un electron en reposo para dar un par electron positron , segun la siguiente reccion:

Fotón + e- para dar e- + e+ + e-

Solo sabemos las masas del electron y del positron y hay que averiguar la energia minima que tiene que tener el foton para que se de la reaccion, solo con esos datos no soy capaz de obtener el resultado;¿Alguien sabe como habria que afrontar este problema?Muchas Gracias

[pod]

Re: Colision de particulas

Como siempre, tienes que considerar la conservación del 4-momento.

En este caso, la energía mínima se entiende mejor desde el sistema centro de masas: las tres partículas producto saldrán en reposo en el centro de masas. Por lo tanto, las tres partículas tendrán la misma velocidad: esa condición se mantendrá en cualquier otro sistema de referencia, así que no necesitas ir al CM.

En conclusión, tienes que imponer que las tres partículas salientes tienen el mismo 4-momento,

$$(E_\gamma, E_\gamma, 0, 0) + (m, 0,0,0) = 3 p^\mu_\text{prod} \ .$$

Ahora, se trata de elevar al cuadrado, teniendo en cuenta que

$$p^\mu_\text{prod} p_{\mu\, \text{prod}} = - m^2 \ .$$

[woodyalex]

Re: Colision de particulas

Muchas gracias.... pero imaginate el mismo sistema pero que los productos sean particulas con distinta masa, entonces las velocidades tambien serian iguales ??? en el primer caso son iguales tanto velocidades como momentos(en modulo) pero en el segundo seria igual los momento o las velocidades, serian los momento o lass velociadades ???

[pod]

Re: Colision de particulas

Muchas gracias.... pero imaginate el mismo sistema pero que los productos sean particulas con distinta masa, entonces las velocidades tambien serian iguales ??? en el primer caso son iguales tanto velocidades como momentos(en modulo) pero en el segundo seria igual los momento o las velocidades, serian los momento o lass velociadades ???

Uhm, buena pregunta. En principio, el razonamiento de que en el centro de masas deben quedar ambas partículas en reposo sigue siendo válido. Por lo tanto, lo que sería igual sería la velocidad. Recuerda que puedes calcular la velocidad de la siguiente forma (sí sólo hay movimiento en la dirección OX)

$$\frac{v}{c} = \frac{p^1}{p^0/c}\ .$$