Divulgación Gravedad y curvatura del espacio

[C1945]

Hola a todos.

[FONT=Verdana]Es sabido desde Einstein hasta hoy que el campo gravitatorio que produce una masa curva el espacio. También se supone que debe haber ondas gravitatorias y de hecho se están buscando (mi PC participa de la búsqueda).[/FONT]

[FONT=Verdana]Pensando en esto me surgen los siguientes temas:[/FONT]

[FONT=Verdana]1) Para tratar de explicarme me voy a referir al símil simplificado de la membrana elástica sobre la que se apoya una pelota pesada, la deformación del espacio que representa la membrana es hacia abajo, negativo. La pregunta es: ¿hay alguna partícula o fenómeno que curve la membrana hacia arriba, positivo? Por ejemplo la energía oscura o alguna otra cosa.[/FONT]

[FONT=Verdana]2) Las buscadas ondas gravitacionales que se propagan por el espacio deben fluctuar desde un máximo hasta un mínimo y viceversa sobre un nivel medio. Este nivel medio puede ser una valor “hacia abajo”, negativo, en las proximidades de una masa o un valor nulo en zonas intergalácticas donde la resultante de las fuerzas gravitatorias se compense. Lo que nos daría que las ondas gravitatorias en algún momento estarían por encima de ese valor nulo. [/FONT]
[FONT=Verdana]¿O es que hay un valor no nulo “hacia abajo” en todo el universo tal que el pico positivo de cualquier onda gravitacional más el ese valor no nulo negativo nunca puede llegar a cero o a valores positivos?[/FONT]

[FONT=Verdana]3) ¿La función que relaciona la gravedad producida por una masa y la curvatura del espacio es univoca o biunívoca? Quiero decir: si hay una masa se curva el espacio, pero si existe algún fenómeno que curva el espacio ¿esto implica que induce una masa al menos virtual?[/FONT]

[FONT=Verdana]4) Si las ondas gravitatorias pasaran de valores positivos a negativos y viceversa es como que si estuvieran induciendo en el espacio, a lo largo del recorrido de la onda, masas virtuales de gravedad positiva y negativa alternativamente. [/FONT]

[FONT=Verdana]Por último si alguien me puede para la ecuación o ecuaciones que vinculan la gravedad y la curvatura del espacio con alguna explicación se los voy a agradecer. Alguna vez vi algo al respecto pero ahora no lo puedo encontrar. Tengo más entusiasmo que tiempo.[/FONT]

[FONT=Verdana]Saludos a todos.[/FONT]

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Re: Gravedad y curvatura del espacio

[FONT=Verdana]1) Para tratar de explicarme me voy a referir al símil simplificado de la membrana elástica sobre la que se apoya una pelota pesada, la deformación del espacio que representa la membrana es hacia abajo, negativo. La pregunta es: ¿hay alguna partícula o fenómeno que curve la membrana hacia arriba, positivo? Por ejemplo la energía oscura o alguna otra cosa.[/FONT]

Primero, ese uso de "negativo" y "positivo" es bastante confuso. El signo de la curvatura tiene un significado muy concreto. Por ejemplo, una esfera tiene curvatura positiva, una silla de montar la tiene negativa.

Supongo que aquí en realidad a si hay partículas que produzcan gravedad repulsiva. La respuesta es que, hasta el momento, no se conoce ninguna . La energía oscura tiene un efecto similar pero a escala global (el universo tiende a expandirse de forma acelerada, en vez de frenada), pero no está formada por partículas.

[FONT=Verdana]2) Las buscadas ondas gravitacionales que se propagan por el espacio deben fluctuar desde un máximo hasta un mínimo y viceversa sobre un nivel medio. Este nivel medio puede ser una valor “hacia abajo”, negativo, en las proximidades de una masa o un valor nulo en zonas intergalácticas donde la resultante de las fuerzas gravitatorias se compense. Lo que nos daría que las ondas gravitatorias en algún momento estarían por encima de ese valor nulo. [/FONT]
[FONT=Verdana]¿O es que hay un valor no nulo “hacia abajo” en todo el universo tal que el pico positivo de cualquier onda gravitacional más el ese valor no nulo negativo nunca puede llegar a cero o a valores positivos?[/FONT]

En cualquier parte del universo, uno puede localmente encontrar un sistema de referencia donde localmente no hay nada de gravedad (nivel cero). Esto es lo que se llama un "sistema en caída libre". Luego, si pasa una onda gravitatorioa por ahí, este sistema de referencia fluctuará en torno del cero.

Y, repito, esto vale para cualquier punto del universo.

[FONT=Verdana]3) ¿La función que relaciona la gravedad producida por una masa y la curvatura del espacio es univoca o biunívoca? Quiero decir: si hay una masa se curva el espacio, pero si existe algún fenómeno que curva el espacio ¿esto implica que induce una masa al menos virtual?[/FONT]

No es una función, es una ecuación diferencial tensorial (se llama ecuación de Einstein). Pero no sólo importa la masa, sino todas las fuentes de energía. De hecho, la ecuación dice que el tensor de curvatura del espacio-tiempo se puede escribir como una cierta cierta expresión en función del tensor de energía-impulso de todo el contenido energético/material del universo. Y viceversa, sabiendo la curvatura del espacio tiempo, podemos saber la distribución de energía que lo forma.

[FONT=Verdana]4) Si las ondas gravitatorias pasaran de valores positivos a negativos y viceversa es como que si estuvieran induciendo en el espacio, a lo largo del recorrido de la onda, masas virtuales de gravedad positiva y negativa alternativamente.

No. Las ondas gravitacionales se propagan en el vacío.
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[FONT=Verdana]Por último si alguien me puede para la ecuación o ecuaciones que vinculan la gravedad y la curvatura del espacio con alguna explicación se los voy a agradecer. Alguna vez vi algo al respecto pero ahora no lo puedo encontrar. Tengo más entusiasmo que tiempo.[/FONT]

[FONT=Verdana]Saludos a todos.[/FONT]

Se supone que en los hilos de divulgación no hay que poner ecuaciones. Pero las ecuaciones de Einstien están aquí: http://www.lawebdefisica.com/dicc/einstein/

[C1945]

Re: Gravedad y curvatura del espacio

Gracias POD:

Me has respondido con términos muy precisos lo que pensaba.

Tomo tus palabras:

"Si pasa una onda gravitatoria por ahí, este sistema de referencia fluctuará en torno del cero" y "sabiendo la curvatura del espacio tiempo, podemos saber la distribución de energía que lo forma"

Entonces a lo largo del recorrido de una onda gravitatoria aparece una distribución de energía correspondiente donde antes no existía energía.

Como esta distribución de energía fluctua en el entorno de cero no hay un valor neto pero puntualmente habrá unos lugares donde esta energía fluctuante produce gravedad atractiva y otros gravedad repulsiva.

Me gustaría que nos expliques como interpretar estas energías y que otras implicaciones pueden tener además de curvar alternativamente el espacio vacío.

[FONT=Verdana]Por ejemplo se me ocurre lo siguiente: si una onda gravitacional atraviesa una zona en la que hay un agujero negro, la distribución de energía [/FONT][FONT=Verdana]que forma[/FONT][FONT=Verdana] [/FONT][FONT=Verdana]la onda, en la frontera debiera ser absorbida por la gravedad del agujero negro. La onda perdería energía y el agujero negro aumentaría la propia. [/FONT]

Gracias.

[pod]

Re: Gravedad y curvatura del espacio

Entonces a lo largo del recorrido de una onda gravitatoria aparece una distribución de energía correspondiente donde antes no existía energía.

Esto no es diferente a cualquier otra onda. Las ondas transportan energía.

Como esta distribución de energía fluctua en el entorno de cero no hay un valor neto pero puntualmente habrá unos lugares donde esta energía fluctuante produce gravedad atractiva y otros gravedad repulsiva.

No, no produce gravedad repulsiva. Ni atractiva, de hecho. Las ondas gravitatorias son transversales, es decir, el movimiento que inducen sobre las masas que encuentran en su camino es perpendicular a la dirección de propagación.

[FONT=Verdana]Por ejemplo se me ocurre lo siguiente: si una onda gravitacional atraviesa una zona en la que hay un agujero negro, la distribución de energía [/FONT][FONT=Verdana]que forma[/FONT][FONT=Verdana]la onda, en la frontera debiera ser absorbida por la gravedad del agujero negro. La onda perdería energía y el agujero negro aumentaría la propia. [/FONT]

Al llegar al agujero negro, las ondas harían que el agujero empezara a oscilar, y pasarían de largo. Sin embargo, al oscilar el agujero negro emitiría sus propias ondas gravitacionales, que se superpondrían a las anteriores. En esto, un agujero negro no es diferente a cualquier otra masa...

Pero esto no es un hecho especial de las ondas gravitatorias, cualquier otra onda hace lo mismo. Por ejemplo, las ondas gravitatorias que alcanzan cargas, provocan que dichas cargas oscilen (así es como funcionan las antenas, por ejemplo). Esa carga puede ser un agujero negro cargado, por ejemplo. No hay nada de nuevo.

[C1945]

Re: Gravedad y curvatura del espacio

[FONT=Verdana]Pod una de tus respuestas me han dejado desconcertado:[/FONT]

[FONT=Verdana]“Las ondas gravitatorias son transversales, es decir, el movimiento que inducen sobre las masas que encuentran en su camino es perpendicular a la dirección de propagación”.[/FONT]

[FONT=Verdana]Si pensamos en un par de estrellas muy cercanas que se orbitan una a la otra a cierta velocidad, movimiento que ocurre en un plano, si bien el centro de masas no se mueve, la forma de la curvatura del espacio en el entorno de las estrella cambia cíclicamente produciendo una onda gravitacional que se propaga por el espacio. [/FONT]
[FONT=Verdana]Ahora si una masa a cierta distancia ubicada en el plano de rotación de las estrella es cruzada por estas ondas ¿me dices que la oscilación inducida es perpendicular a este plano?[/FONT]

[FONT=Verdana]Si pensamos en dos masas las fuerzas gravitatorias que las vinculan se pueden representar por vectores alineados con la recta que une los baricentros de cada una de las dos masas.[/FONT]
[FONT=Verdana]Si una de las masas varía cíclicamente su posición sobre la recta, los efectos sobre la otra masa debieran ocurrir sobre esta recta y no en forma perpendicular.[/FONT]

[FONT=Verdana]Si bien las ondas transportan energía no encuentro similitud entre una onda electromagnética y una gravitatoria más bien la habría entre una onda acústica y una gravitatoria. La variación de presión del aire se parece a la variación de la curvatura del espacio, obviamente con las salvedades del caso.[/FONT]

[FONT=Verdana]Gracias.[/FONT]

[pod]

Re: Gravedad y curvatura del espacio

[FONT=Verdana]¿me dices que la oscilación inducida es perpendicular a este plano?[/FONT]

No, digo que es perpendicular a la dirección de propagación (es decir, perpendicular a la recta que une el origen de la onda y la masa que sufre la oscilación).

[FONT=Verdana]Si bien las ondas transportan energía no encuentro similitud entre una onda electromagnética y una gravitatoria más bien la habría entre una onda acústica y una gravitatoria. La variación de presión del aire se parece a la variación de la curvatura del espacio, obviamente con las salvedades del caso.[/FONT]

Las ondas gravitatorias y las electromagnéticas son muy similares: ambas son oscilaciones de un campo de fuerzas, y ambas son perpendiculares.

Las ondas sonoras son muy diferentes: son la vibración de partículas, no de campos; y además son longitudinales.

La diferencia entre ondas longitudinales y transversales es muy básica de física general. Si no dominas esos conceptos, deberías repasarlos antes de intentar entender cosas más complicadas.

[C1945]

Re: Gravedad y curvatura del espacio

[FONT=Verdana]Un contundente (y habitual) “no” no explica nada, la buena práctica docente (si esta es la intención) implica asociar los dichos con un razonamiento correspondiente. En ciencias las cosas no se aceptan como un dogma sino que se razonan o acaso la cosmología es una religión.[/FONT]

[FONT=Verdana]Una onda electromagnética es la vibración de dos campos en cuadratura, uno magnético y el otro eléctrico, la dirección de propagación de la onda surge del producto vectorial de los vectores que representan esos campos y por eso la dirección resulta perpendicular a estos campos.[/FONT]

[FONT=Verdana]En el caso de las ondas gravitacionales hay un solo campo que lo representa un vector fuerza sobre la recta que une el origen de la onda y la masa que sufre la oscilación.[/FONT]
[FONT=Verdana]¿Cómo surge la cuadratura?[/FONT]

[FONT=Verdana]Me dices:[/FONT]

[FONT=Times New Roman]“[/FONT][FONT=Verdana]Si no dominas esos conceptos, deberías repasarlos antes de intentar entender cosas más complicadas”[/FONT]

[FONT=Verdana]Esta frase me resulta muy agresiva y creo que surge de una fantasiosa y errónea etiqueta que me has colocado. [/FONT]

[FONT=Verdana]Sugiero que de aquí en más nos tratemos como simples entes pensantes ya que nunca nos veremos las caras ni nos conoceremos como humanos con todos sus defectos y virtudes.[/FONT]

[pod]

Re: Gravedad y curvatura del espacio

[FONT=Verdana][/FONT][FONT=Verdana]Una onda electromagnética es la vibración de dos campos en cuadratura, uno magnético y el otro eléctrico, la dirección de propagación de la onda surge del producto vectorial de los vectores que representan esos campos y por eso la dirección resulta perpendicular a estos campos.[/FONT]

Los campos electromagnéticos no son entidades separadas, sino que están íntimamente relacionadas. La forma "clásica" de estudiarlos no lo pone de manifiesto, pero existe una formulación más profunda y precisa que une ambos campos en una matriz 4x4 (a menudo llamada tensor de Faraday, aunque diría que el susodicho ya llevaba cierto tiempo criando malvas cuando se empezó a estudiar así).

En definitiva, que el campo electromagnético es "uno y grande", como diría según quien.

Por otra parte, ten en cuenta que el concepto de producto vectorial sólo funciona en tres dimensiones. La relatividad es una teoría en cuatro dimensiones. Por este motivo tan simple, la descripción usual de los campos electrómagnéticos "por separado" fracasa miserablemente en relatividad.

[FONT=Verdana]En el caso de las ondas gravitacionales hay un solo campo que lo representa un vector fuerza sobre la recta que une el origen de la onda y la masa que sufre la oscilación.[/FONT]
[FONT=Verdana]¿Cómo surge la cuadratura?[/FONT]

De nuevo, esta es la descripción Newtoniana de la gravedad. En relatividad general, la gravedad se describe a través de la geometría del sistema, y la geometría se estudia a partir de la métrica, que es otro tensor 4x4. De nuevo, una matriz 4x4...

Por otra parte, que haya una "cuadratura" no es en absoluto necesario para que exista una onda transversal. Por ejemplo, piensa en el ejemplo más fácil de todo: las ondas en una cuerda. Lo único que caracteriza la transversalidad de una onda es que la oscilación sea perpendicular a la dirección de propagación.

[FONT=Verdana]Esta frase me resulta muy agresiva y creo que surge de una fantasiosa y errónea etiqueta que me has colocado.[/FONT]

Pues no es así. La verdad es que con tantos usuarios, me cuesta recordar quien es quien. Bastante tengo con vigilar a los que causan problemas de moderación como para tener que ponerte etiquetas. Cualquier respuesta está basada únicamente en el mensaje al que estoy respondiendo. En este caso, pareció que no habías entendido que significa que una onda sea transversal. Simplemente eso.