Experimento Hafele Keating

[Richard R Richard]

Re: Experimento Hafele Keating

[FONT=Verdana]Pues a mí este experimento de Hafele y Keating no me acaba de cuadrar ...[/FONT]

Que es lo que no te cuadra , la forma de realizar el experimento?, o que los resultados se ajusten a la TRG?

Si fuera la forma de realizar el experimento, hay miles de variantes que puedes experimentar para llegar al mismo resultado teórico....Esta historia cuenta solo una de varias

Pero si fuera lo segundo... cual sería la otra teoría superadora de la relatividad general para que nos las cites.

Solo teneiendo en cuenta que la velocidad de un vehiculo auto o camión es inferior en un orden a la del avión, los efectos relativistas de la velocidad desarrollada serán despreciables frente a los que logre este último,
Puedes hacer el viaje de medición en avión y volver en auto o camión, con el reloj aun andando y cotejar en el mismo marco de referencia, si eso es lo que te perturba en la simpleza del experimento.
La diferencia estara aun allí solo tendrá el error ,+/- de la vuelta en vehiculo mas lento, sobre el nivel de superficie.
Cuanto más preciso el reloj, mas facil de probar la diferencia.

Lo currado de la cosa, es que con poco presupuesto pudieron hacer el experimento, no volaron de A hasta B especialmente, transportando solo el reloj atómico, y volvieron a la velocidad mas lenta posible para no alterar datos comparables,
El éxito del experimento es comprobar que sí hay diferencia temporal , a bajas velocidades como las de un avión, y no es necesario, un vehiculo moviendose a velocidades cercanas a c para probar la TRE.

[OttoMiq]

Re: Experimento Hafele Keating

Gracias, R³ por tus comentarios. Creo entender que no son contrarios a las afirmaciones de mi post.


Gracias, Alriga, por las referencias a los dos enlaces de experimentos posteriores al de H&K.
Los he revisado y por lo que dicen, parece que estas pruebas fueron más rigurosas que las de H&K, y coinciden en afirmar que los resultados confirman las predicciones de dilatación temporal tanto cinemática como gravitatoria de la TRE y TRG respectivamente.

Saludos

[Richard R Richard]

Re: Experimento Hafele Keating

[FONT=Verdana]Los dos señores que hicieron el experimento viajaron con sus relojes atómicos en el avión y, por tanto, su sistema de referencia era el mismo que el de los relojes, mientras éstos se movían a una velocidad constante con respecto a la Tierra. El verdadero sistema de referencia (o de observación) del experimento no era el del aeropuerto, ni tampoco era un sistema de referencia situado en el centro de la Tierra, o que estuviera en reposo con respecto al centro de la Tierra.[/FONT]
[FONT=Verdana]

[/FONT]

[FONT=Verdana]La comparación de relojes se hace al ponerlos juntos nuevamente, al conectarlos con un dispositivo que mida su discrepancia para luego evaluar a que causa se debe. nanosegundos no se miden a pulso ni a ojo de observador.... el observador no anota nada, mas que el tiempo global de vuelo, dirección y altitud.
[/FONT]

[FONT=Verdana]El experimento, tiene dos componentes que se pueden sumar constructiva o destructivamente.[/FONT][FONT=Verdana]Por un lado[/FONT] la ralentización temporal, a causa de la velocidad relativa del avión, con respecto a un determinado sistema de referencia, los aviones pueden tener mayor o menor velocidad tangencial que la base aerea, dependiendo de la latitud por donde se hace el viaje a latitud fija, y el otro efecto es el adelanto por lo efectos gravitacionales, ya que a mayor altitud la curvatura espaciotemporal es menor y el tiempo fluye mas rápido que a mayores curvaturas.

1. La calificación de “retraso” y “adelanto” aplicada a la marcha de los relojes en vuelo este y oeste respectivamente, no sería correcta si se comparara con la marcha de un hipotético reloj situado en el centro de la Tierra. En este supuesto, el reloj-este y el reloj-oeste ambos retrasarían (ciertamente en valores diferentes).

Lo que A. Einstein hizo fue encontrar el marco para que se hallen el conjunto de ecuaciones, que permita calcular los retrasos y adelantos para cualquier sistema de referencia, y poder convertir las medidas de uno al otro, por lo que numéricamente sí deben ser distintos los resultados para el centro de la tierra que los de la base aérea, y sabemos entonces que los resultados son perfectamente transformables de uno a otro sistema de referencia.... en efecto un avión que se mueva con la velocidad de traslación de la tierra pero en dirección angular contraria estará en reposo con el centro, y no medirá retraso por el efecto de velocidad en la relatividad especial, aunque no será exactamente igual debido a adelanto por la componente gravitacional....Así que sabiendo los resultados en superficie, puedes transformarlo en otros que serían compatibles con el centro y lo que antes era unatraso ahora puede ser un adelanto.

Lo que ha hecho este experimento es probar que los efectos de dilatación temporal por gravitación pueden ser medidos y sus resultados están en la línea de lo que afirma la TRG

[Alriga]

Re: Experimento Hafele Keating

... No sé si posteriormente se hicieron otras pruebas más rigurosas,...

Hafele–Keating experiment: Repetitions

Similar experiments with atomic clocks

Saludos

[OttoMiq]

Re: Experimento Hafele Keating

Hola,

Acabo de leer el post de Carla JM y en cuanto a la realización del experimento y viendo cómo lo hicieron y el comportamiento de los relojes, y otros factores, a mi tampoco me convence demasiado la fiabilidad de la experiència y que se considere como una confirmación experimental de la teoria de la relatividad especial. No sé si posteriormente se hicieron otras pruebas más rigurosas, pero hoy día, con los satélites para GPS y con las estaciones espaciales, si hubiera alguno de ellos orbitando en sentido oeste, creo que fácilmente se podria hacer un experimento más preciso.

Por otro lado, a continuación adjunto mi conclusión al tema, tal como lo había planteado el día anterior, y que estaba centrado más en entender el aspecto teórico de la experiència.

Después de analizar el experimento de H&K, teniendo en cuenta la anterior explicación de Alriga, el documento de la Universidad de Granada, etc., llego a la conclusión de que el cálculo teórico estimado por H&K en cuanto a que la dilatación cinemática de los relojes debería ser de -184 ns en dirección este y de +96 ns en dirección oeste, con el añadido de calificar de “retraso” y “adelanto” respectivamente estos valores, es correcta con las siguientes matizaciones:

1. La conclusión anterior es correcta si se compara la marcha de los relojes de los dos aviones con la marcha del reloj en el aeropuerto base.

1. La calificación de “retraso” y “adelanto” aplicada a la marcha de los relojes en vuelo este y oeste respectivamente, no sería correcta si se comparara con la marcha de un hipotético reloj situado en el centro de la Tierra. En este supuesto, el reloj-este y el reloj-oeste ambos retrasarían (ciertamente en valores diferentes).

En definitiva, pues, con todo lo anterior, lo que quiero decir es que una lectura poco atenta o parcial del experimento de H&K podría inducir a pensar (tal como me ocurrió a mí) que el efecto de dilatación temporal cinemática pudiera ser sensible a la dirección del movimiento. Cuando la realidad es que no, y que la dirección solo influye para determinar la magnitud de la velocidad con relación a alguna referencia.
Así, pues, y tal como postula la teoría de la relatividad especial, todo reloj en movimiento, en cualquier dirección espacial, retrasa su marcha con respecto a otro reloj en reposo.
Por lo cual, si supusiéramos la Tierra fija, sin rotación sobre su eje, un reloj en vuelo este y un reloj en vuelo oeste, ambos a la misma altitud y con la misma velocidad, retrasarían su marcha en el mismo valor con respecto a un reloj en reposo en la superficie de la Tierra inmóvil.

Saludos

[OttoMiq]

Re: Experimento Hafele Keating

Muchas gracias por la explicación y por la referencia, Alriga. Queda muy claro en qué se basaron H & K para su estimación teórica.
Saludos.

[Alriga]

Re: Experimento Hafele Keating

... la pregunta es por qué ya en la estimación teórica se concluye que el tiempo se debe adelantar o ir más deprisa en dirección oeste ...

Hola OttoMiq, bienvenido a La web de Física. Como nuevo miembro, lee atentamente Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

Respecto de una referencia inercial, que podemos suponer con origen en el centro de la Tierra, la velocidad del reloj del Aeropuerto causada por la rotación del planeta es $v_A=1675 \ km/h=465 \ m/s$


1) La velocidad respecto del aeropuerto del avión que va al Este es $v_E=713 \ km/h = 198.0556 \ m/s$

El tiempo que estuvo volando el avión-Este respecto de la referencia inercial fue de $t_{0E}=41.2 \ h=148320 \ s$

Lo que marca el reloj del Aeropuerto:

$t_{AE}=\dfrac{t_{0E}}{\gamma_A}=t_{0E} \sqrt{1-\dfrac{v_A^2}{c^2}}=148319.999999822 \ s$

Lo que marca el reloj del avión que va al Este:

$t_E=\dfrac{t_{0E}}{\gamma_E}=t_{0E} \sqrt{1-\dfrac{(v_A+v_E)^2}{c^2}}=148319.999999637 \ s$

Entonces, lo que marca el reloj del avión-Este respecto del reloj del Aeropuerto es:

$t_E-t_{AE}=-184 \ ns$

El reloj del avión-Este va más lento que el del Aeropuerto, pues la velocidad de este avión $1675+713=2388 \ km/h$ es mayor que la del Aeropuerto $1675 \ km/h$


2) En cuanto al avión que va al Oeste, su velocidad respecto del aeropuerto es $v_W=440 \ km/h=122.2222 \ m/s$

Y estuvo volando $t_{0W}=48.6 \ h=174960 \ s$

Lo que durante su vuelo marca el reloj del Aeropuerto:

$t_{AW}=\dfrac{t_{0W}}{\gamma_A}=t_{0W} \sqrt{1-\dfrac{v_A^2}{c^2}}=174959.999999790 \ s$

Lo que marca el reloj del avión que va al Oeste:

$t_W=\dfrac{t_{0W}}{\gamma_W}=t_{0W} \sqrt{1-\dfrac{(v_A-v_W)^2}{c^2}}=174959.999999886 \ s$

Entonces, lo que marca el reloj del avión-Oeste respecto del reloj del Aeropuerto es:

$t_W-t_{AW}=96 \ ns$

El reloj del Aeropuerto va más lento que el del avión-Oeste, pues la velocidad del Aeropuerto $1675 \ km/h$ es mayor que la del avión-Oeste $1675-440=1235 \ km/h$

Todo esto lo tienes muy bien explicado en este texto de la Universidad de Granada: Experimento de Hafele y Keating

Saludos.

[OttoMiq]

Re: Experimento Hafele Keating

Muy buenas,

Aprovecho que el tema del experimento de Hafele y Keating ya está abierto, y después de leer los posts me gustaria plantear una duda.

Me gustaria encontrar la respuesta al diferente comportamiento estimado (y luego confirmado por el experimento) entre el reloj del avión cuando se mueve hacia el este y cuando lo hace hacia el oeste. Después de tener en cuenta la dilatación temporal por efecto cinemático y por efecto gravitacional, se concluye que teóricamente el reloj en dirección oeste debe adelantar en un tiempo aproximado de +275 ns con respecto al reloj de referencia situado en la base naval en tierra.
El comportamiento del reloj en dirección este, estimado en un retraso de -40 ns, teniendo en cuenta el efecto cinemático y el gravitacional, entra dentro de lo esperado.
Pero, la pregunta es por qué ya en la estimación teórica se concluye que el tiempo se debe adelantar o ir más deprisa en dirección oeste.

Antes de pasar a estudiar cómo aplicaron las fórmulas relativistas en los artículos originales, etc., agradecería si alguien del foro se ha planteado este tema y ha encontrado una respuesta a este comportamiento teórico del reloj en dirección oeste.

[pod]

Re: Experimento Hafele Keating

[FONT=Times New Roman][FONT=Arial]Al igual que los defensores de la Teoría de la Relatividad tienen derecho a dudar de los experimentos que parecen invalidarla (como la reciente prueba del CERN sobre los neutrinos que superaban la velocidad de la luz y ahora se dice que pudo haber un cable mal conectado…), los que no creemos en la absurda idea de que la medida del tiempo es relativa (relativa a la velocidad a la que se desplace un reloj) tenemos buenas razones para dudar de aquello que se nos presenta como pruebas de que la Relatividad es correcta.[/FONT]
[FONT=Arial]En el artículo del siguiente enlace se hace una severa crítica a la metodología usada en el experimento de Hafele-Keating:[/FONT]
[FONT=Arial]www.cartesio-episteme.net/H%26KPaper.htm[/FONT]
[FONT=Arial] [/FONT]
[FONT=Arial]Con respecto al GPS, del que también se ha hablado en este foro, el tema tampoco parece estar nada claro. En primer lugar doy un enlace a un artículo escrito por un equipo de investigadores del CSIC y publicado en la propia página-web de este centro en el que se habla con bastante detalle del GPS y de sus posibles fuentes de error. En este trabajo no se menciona ni una sola vez la Relatividad de Einstein:[/FONT]
[FONT=Arial]www.iai.csic.es/users/gpa/postscript/Pozo-Ruz00a.pdf[/FONT]
[FONT=Arial] [/FONT]
[FONT=Arial]En otro interesante enlace de Internet se explica de forma bastante didáctica el funcionamiento y ajustes del GPS y tampoco se menciona para nada la Relatividad. En el texto se explica que, si todos los relojes del sistema GPS están perfectamente ajustados a una “hora universal”, entonces bastaría con medir las distancias del receptor a tres satélites para determinar de forma inequívoca la posición de un punto (calculando la intersección de tres esferas). Pero también dice que, si esta sincronización no es perfecta y se toman las distancias a cuatro o más satélites entonces el sistema puede corregir los errores y seguir funcionando correctamente. Cito textualmente el texto:[/FONT]
[FONT=Arial]www.elgps.com/documentos/comofuncionagps/comofuncionagps.html[/FONT]
[FONT=Arial] [/FONT]
[FONT=Arial]“Pero con relojes imperfectos, una cuarta medición, efectuada como control cruzado, NO intersectará con las tres primeras. De esa manera la computadora de nuestro GPS detectará la discrepancia y atribuirá la diferencia a una sincronización imperfecta con la hora universal. Dado que cualquier discrepancia con la hora universal afectará a las cuatro mediciones, el receptor buscará un factor de corrección único que siendo aplicado a sus mediciones de tiempo hará que los rangos coincidan en un solo punto. Dicha corrección permitirá al reloj del receptor ajustarse nuevamente a la hora universal y de esa manera tenemos un reloj atómico en la palma de nuestra mano! Una vez que el receptor de GPS aplica dicha corrección al resto de sus mediciones, obtenemos un posicionamiento preciso. Una consecuencia de este principio es que cualquier GPS decente debe ser capaz de sintonizar al menos cuatro satélites de manera simultánea. En la práctica, casi todos los GPS en venta actualmente, acceden a mas de 6, y hasta a 12, satélites simultáneamente.”[/FONT]
[FONT=Arial] [/FONT]
[FONT=Arial]En consecuencia, la repetida idea de que el sistema GPS ha resultado ser una aplicación práctica de la Relatividad y que, si no se tiene en cuenta esta teoría, el sistema no podría funcionar correctamente no está nada clara y es bastante discutible.[/FONT][FONT=Arial][/FONT]
[FONT=Arial] [/FONT]
[FONT=Arial]Un cordial saludo.[/FONT][/FONT]

Triple D, no se si te has dado cuenta que este hilo tiene... ¡dos años! Además, tus argumentos nada tienen que ver con los del mensaje original, era innecesario resucitar el hilo.

El argumento de que "en este texto no hablan de relatividad, por lo tanto la relatividad no tiene nada que ver" es extremadamente débil. Por el mismo precio, puedes encontrar otros tantos que sí hablen. El principal, los mismos diseñadores del sistema la tuvieron en cuenta.

Además, el principal fenómeno relativista que interviene en el GPS es la diferencia en el ritmo de avance de los relojes en órbita y en la Tierra. Este efecto se encuentra corregido en el propio hardware de los satélites. Por lo tanto, no hay que volver a tenerlo en cuenta en el receptor. Es decir, al receptor le da igual la relatividad, ese efecto ya está corregido por el propio satélite. Por lo tanto, es normal que cualquier texto que sólo hable de los cálculos que deben hacer los receptores no mencione la relatividad. Pero eso no significa que no sea importante; si los satélites no corrigieran el error, el sistema no funcionaría.

Por otra parte, creo has entendido bastante mal la cita que has copiado sobre la sincronización del reloj del receptor. El principal problema es que cualquier defecto en el reloj del receptor afecta en gran medida las observaciones. El sistema GPS se basa en calcular el tiempo de vuelo de la señal, si el reloj del receptor tiene una precisión menor a 1 milisegundo, la precisión final en la posición será peor que 300km (que es la distancia que la luz recorre en 1ms). Como tener relojes atómicos en los receptores sería muy caro, se utiliza una sobredeterminación en las ecuaciones (tomando más de tres satélites) que permite corregir los defectos del propio reloj.

Como bien dice el texto, eso permite tener el reloj del receptor (casi) perfectamente. Pero no te olvides que el hardware de los relojes de los satélites está modificado para tener en cuenta la relatividad. Si la relatividad fuera incorrecta, seria imposible sincronizarse con ellos.

[DDD]

Re: Experimento Hafele Keating

[FONT=Times New Roman][FONT=Arial]Al igual que los defensores de la Teoría de la Relatividad tienen derecho a dudar de los experimentos que parecen invalidarla (como la reciente prueba del CERN sobre los neutrinos que superaban la velocidad de la luz y ahora se dice que pudo haber un cable mal conectado…), los que no creemos en la absurda idea de que la medida del tiempo es relativa (relativa a la velocidad a la que se desplace un reloj) tenemos buenas razones para dudar de aquello que se nos presenta como pruebas de que la Relatividad es correcta.[/FONT]
[FONT=Arial]En el artículo del siguiente enlace se hace una severa crítica a la metodología usada en el experimento de Hafele-Keating:[/FONT]
[FONT=Arial]www.cartesio-episteme.net/H%26KPaper.htm[/FONT]
[FONT=Arial] [/FONT]
[FONT=Arial]Con respecto al GPS, del que también se ha hablado en este foro, el tema tampoco parece estar nada claro. En primer lugar doy un enlace a un artículo escrito por un equipo de investigadores del CSIC y publicado en la propia página-web de este centro en el que se habla con bastante detalle del GPS y de sus posibles fuentes de error. En este trabajo no se menciona ni una sola vez la Relatividad de Einstein:[/FONT]
[FONT=Arial]www.iai.csic.es/users/gpa/postscript/Pozo-Ruz00a.pdf[/FONT]
[FONT=Arial] [/FONT]
[FONT=Arial]En otro interesante enlace de Internet se explica de forma bastante didáctica el funcionamiento y ajustes del GPS y tampoco se menciona para nada la Relatividad. En el texto se explica que, si todos los relojes del sistema GPS están perfectamente ajustados a una “hora universal”, entonces bastaría con medir las distancias del receptor a tres satélites para determinar de forma inequívoca la posición de un punto (calculando la intersección de tres esferas). Pero también dice que, si esta sincronización no es perfecta y se toman las distancias a cuatro o más satélites entonces el sistema puede corregir los errores y seguir funcionando correctamente. Cito textualmente el texto:[/FONT]
[FONT=Arial]www.elgps.com/documentos/comofuncionagps/comofuncionagps.html[/FONT]
[FONT=Arial] [/FONT]
[FONT=Arial]“Pero con relojes imperfectos, una cuarta medición, efectuada como control cruzado, NO intersectará con las tres primeras. De esa manera la computadora de nuestro GPS detectará la discrepancia y atribuirá la diferencia a una sincronización imperfecta con la hora universal. Dado que cualquier discrepancia con la hora universal afectará a las cuatro mediciones, el receptor buscará un factor de corrección único que siendo aplicado a sus mediciones de tiempo hará que los rangos coincidan en un solo punto. Dicha corrección permitirá al reloj del receptor ajustarse nuevamente a la hora universal y de esa manera tenemos un reloj atómico en la palma de nuestra mano! Una vez que el receptor de GPS aplica dicha corrección al resto de sus mediciones, obtenemos un posicionamiento preciso. Una consecuencia de este principio es que cualquier GPS decente debe ser capaz de sintonizar al menos cuatro satélites de manera simultánea. En la práctica, casi todos los GPS en venta actualmente, acceden a mas de 6, y hasta a 12, satélites simultáneamente.”[/FONT]
[FONT=Arial] [/FONT]
[FONT=Arial]En consecuencia, la repetida idea de que el sistema GPS ha resultado ser una aplicación práctica de la Relatividad y que, si no se tiene en cuenta esta teoría, el sistema no podría funcionar correctamente no está nada clara y es bastante discutible.[/FONT][FONT=Arial][/FONT]
[FONT=Arial] [/FONT]
[FONT=Arial]Un cordial saludo.[/FONT][/FONT]

[pod]

Re: Experimento Hafele Keating

No dudo de que un reloj de un satelite se desincronice si no tiene encuenta la relatividad especial y la general, como comentan por aqui. Pero no se esta tratando de ese tema cuando se habla del GPS, porque el sistema puede funcionar sin llevar un reloj sincronizado con el resto de los satelites. Y esto creo que es cierto.

No, no lo es.

La señal que envían los satélites GPS contiene básicamente los datos actualizados de la órbita del satélite y el momento exacto en el tiempo en que la señal fue emitida. De esa forma, el receptor GPS sabe en qué punto se encontraba el satélite, y cuanto hace que se emitió la señal (comparando con su reloj interno). Así que tener relojes sincronizados es imprescindible para el funcionamiento del sistema.

[petruxx]

Re: Experimento Hafele Keating

No dudo de que un reloj de un satelite se desincronice si no tiene encuenta la relatividad especial y la general, como comentan por aqui. Pero no se esta tratando de ese tema cuando se habla del GPS, porque el sistema puede funcionar sin llevar un reloj sincronizado con el resto de los satelites. Y esto creo que es cierto.

[Albertotti]

Re: Experimento Hafele Keating

Como dato curioso, os diré que en el curso de "Gravitación y cosmología" de la carrera hicimos el ejercicio para ver el error de un satélite GPS sin los ajustes relativistas y salía que al cabo de un día el error era del orden de kilómetros.

[pod]

Re: Experimento Hafele Keating

Un sistema GPS funciona por triangulacion, exactamente igual como quien intentara situarse en un punto de una bahia y midiera su distancia a un faro, la playa y a una montaña . Lo que es importante para los satelites es saber donde estan ellos y no la hora que es. Pienso que no es importante que los satelites tengan un reloj sincronizado con todos los demas.

Un sistema de triangulación funciona sabiendo la distancia del receptor hasta cada "radio faro". Y la distancia se calcula mediante la velocidad de la luz, sabiendo el tiempo de viaje desde el satélite hasta el receptor. Y para saber el tiempo de viaje, el receptor compara el reloj del satélite (la señal del GPS contiene básicamente lo siguiente: soy el satélite número tal de la red, estoy en tal lugar y envío este mensaje en tal hora) con el suyo propio.

Así que es vital que los satélites tengan un reloj. Sino, no serviría de nada.

De hecho, si el receptor recibe la señal de suficientes satélites, puede comparar las diferentes mediciones para corregir su propio reloj interno. Así que los relojes de los navegadores GPS son los más precisos que tenemos en nuestra vida cotidiana, ya que constantemente se están reajustando de acuerdo a relojes atómicos de gran precisión.

[petruxx]

Re: Experimento Hafele Keating

Un sistema GPS funciona por triangulacion, exactamente igual como quien intentara situarse en un punto de una bahia y midiera su distancia a un faro, la playa y a una montaña . Lo que es importante para los satelites es saber donde estan ellos y no la hora que es. Pienso que no es importante que los satelites tengan un reloj sincronizado con todos los demas.