Primaria gravedad

[Star]

Tengo una pregunta demasiado básica.

Tengo entendido que el causante de que un cuerpo en la Tierra caiga hacia el centro de ella, o sea, la dirección y sentido del vector g es:

$F=G\frac{mM}{r^2}$

De ahi uno podria suponer que como la tierra es mas pesada que una piedra, entonces es la piedra la que se dirije hacia el centro de la tierra.
Pero, esto se me contrapone con el hecho de que, analogamente al caso de 2 cargas eléctricas, ambas fuerzas (la de M sobre m; y m sobre M) son iguales en magnitud y dirección, pero de sentidos opuestos, o sea , si poseen igual magnitud, no debería una acercarse a la otra....
¿alguien me puede explicar detalladamente mi duda sobre la gravedad de newton?

[Ulises7]

Re: gravedad

Tengo una pregunta demasiado básica.

Tengo entendido que el causante de que un cuerpo en la Tierra caiga hacia el centro de ella, o sea, la dirección y sentido del vector g es:

$F=G\frac{mM}{r^2}$

De ahi uno podria suponer que como la tierra es mas pesada que una piedra, entonces es la piedra la que se dirije hacia el centro de la tierra.
Pero, esto se me contrapone con el hecho de que, analogamente al caso de 2 cargas eléctricas, ambas fuerzas (la de M sobre m; y m sobre M) son iguales en magnitud y dirección, pero de sentidos opuestos, o sea , si poseen igual magnitud, no debería una acercarse a la otra....
¿alguien me puede explicar detalladamente mi duda sobre la gravedad de newton?

No acabo de entender del todo bien lo que expones pero aún así intentaré explicar la duda que creo que tienes, a ver la comparación que has realizado sobre la fuerza eléctrica merece detallar que para que se cumpla lo que has dicho las cargas deben ser iguales para que el sentido de las fuerzas sean de sentido contrario, además si poseen igual valor las cargas entonces la fuerza de repulsión será la misma y no se acercarán, es más se alejarán. Ahora bien, cuando hablamos de la fuerza gravitatoria tenemos que tener en cuenta que ésta fuerza siempre es atractiva a diferencia de la fuerza eléctrica que puede ser atractiva o repulsiva, mira las respectivas expresiones:

Fuerza gravitatoria ( Ley de la gravitación universal ):

$$\vec F = -G \dfrac{M m }{r^2} \vec u_r$$

Fuerza eléctrica ( Ley de Coulomb ):

$$\vec F = \pm K \dfrac{q q' }{r^2} \vec u_r$$

Creo que aquí está la solución a lo que planteas, por cierto la causante que un cuerpo caiga es la deformación del continuo espacio-tiempo producida por los cuerpos.

pd: especifíca un poco mejor tu duda a poder ser.


saludos

[alejandrito29]

Re: gravedad

yo tambien tengo esa duda.

[Star]

Re: gravedad

pd: especifíca un poco mejor tu duda a poder ser.

Muchas gracias por tu ayuda, aqui trato de explayarme mas, sino me entiendes tal vez otra persona pueda ayudarme.

Lo que yo planteo, es que las FUERZAS TIENEN IGUAL MAGNITUD , o sea si a la tierra la identificamos con M y a una piedra con m, entonces la magnitud de los VECTORES $F_{12}=F_{21}$ entonces, al lanzar una piedra, es la piedra quien se acerca al centro de la tierra , y no la tierra se acerca a la piedra, uno podria decir que la tierra es mas pesada y por eso es la piedra quien se dirije hacia el centro de la Tierra, pero
: esto no tendria sentido porque las fuerzas tienen igual magnitud.
Esa es mi duda, si alguien me puede explicar como funciona la gravedad aca

[Afisionado]

Re: gravedad

El concepto es bastante simple; no son dos fuerzas de atracción sino una fuerza mutua dirigida hacia el centro de masas del sistema cuya ubicación depende de la proporción entre las masas implicadas. En este caso, como la masa de la Tierra es mucho mayor, el CM está cercano al centro de la Tierra.
Saludos.

[Star]

Re: gravedad

pero en el caso en que hayan 2 masas de magnitud parecida, por ejemplo 2 masas de 1kg separadas a 1 metro, ¿como planteo el hecho de que habría solo una fuerza mutua dirijida hacia el centro de masas?....yo creoque se necesiarian 2 fuerzas para desplazar ambas masas hacia el centro de masas

[Afisionado]

Re: gravedad

Puedes adoptar el convenio que mejor se adapte a tus necesidades. Por ejemplo, dos vectores cuya suma de módulos es la fuerza mutua de atracción y con puntos de aplicación distintos.
Aunque si lo quieres hacer más académico, puedes hablar de los campos gravitatorios generados por ambas masas en lugar de la fuerza de atracción; el campo gravitatorio es independiente para cada masa y su fórmula es igual a la de la fuerza de atracción pero teniendo en cuenta solamente la masa que crea el campo, no ambas. Entonces, puedes decir que la otra masa, experimenta cierta fuerza cuando está inmersa en el campo gravitatorio de otra masa.

Un saludo.

[Adosgel]

Re: gravedad

Yo creo que el centro de masas es una resultante matemática que representa al punto intermedio en el que ambas fuerzas se igualan.
Pero los campos de fuerza de cada cuerpo masivo existen independientemente del otro cuerpo. De hecho, que sea una deformación del espaciotiempo implica que afecta al método espaciotemporal en todo lo que ello conlleva (curvatura de las geodésicas, incluida la de la luz, que carece de masa).

Lo que pasa es que la fuerza es el resultado de la magnitud de la constante por las "cantidades". En el caso de la fuerza eléctrica, la magnitud K es positiva si aplicamos la fórmula F=K(q·q´)/r^2, en el caso de la fórmula de Ulises7 en el que se ha estraido K de cada cuerpo o partícula; siendo la cargas "q" y "q´" las que deben mostrar su signo " +" o " -". Y son estas cargas "q" las que aportan la "cantidad".

Sus unidades mínimas son la carga de su partícula más elemental que puede portarla, un electrón y, o, un protón (a groso modo). La cuestión es que lo expreses en las unidades que lo expreses, estos valores se suman para formar un resultante de la partícula en cuestión. Por ejp. el ión Férrico con +3 posee un 50% mas fuerza eléctrica resultante que el ión Ferroso con +2 resultante.

En el caso de las fuerzas gravitatorias la cantidad la aportan "m" y "M", y se está aún por encontrar (si la hay) una unidad mínima natural. De todas formas, al igual que en el caso de la fuerza eléctrica, se exprese en las unidades que se haga, lo importante es que estas se suman (siendo siempre en este caso positivas), para formar una masa total del cuerpo que aporte la "cantidad" a multiplicar a la constante G, que es siempre negativa.

Así que, aunque la magnitud es la misma para "M" como para "m"; es la diferencia de cantidad entre estas, la que produce esa diferencia de campo de fuerza de una respecto a la otra.

Saludos.

[Entro]

Re: gravedad

El punto aquí es que el movimiento de las cosas viene determinado, en términos newtonianos, por las masas. Así que en el ejemplito de las cargas una se moverá más o menos dependiendo de la masa que tenga. No podemos decidir cual es la que más se mueve solo mirando a sus cargas, hay que conocer sus masas también.

Ocurre que en gravedad newtoniana, la carga gravitatoria es la masa que es justo la cantidad que te mide la inercia, lease principio de equivalencia.

[Sartie]

Re: gravedad

pero en el caso en que hayan 2 masas de magnitud parecida, por ejemplo 2 masas de 1kg separadas a 1 metro, ¿como planteo el hecho de que habría solo una fuerza mutua dirijida hacia el centro de masas?....yo creoque se necesiarian 2 fuerzas para desplazar ambas masas hacia el centro de masas

Efectivamente necesitas dos fuerzas, ya lo deica newton, accion y reaccion

[alejandrito29]

Re: gravedad

Así que, aunque la magnitud es la misma para "M" como para "m"; es la diferencia de cantidad entre estas, la que produce esa diferencia de campo de fuerza de una respecto a la otra.

Saludos.

o sea, el campo gravitatorio $\vec G=-\frac{GM}{r^2}\vec u$ atraería a la masa m hacia M, y no pasaría al reves porque el campo que produce m $\vec G=-\frac{Gm}{r^2}\vec u$ es muy debil ?????


y, el hecho de que las magnitudes $F_{21}=F_{12}$ sean iguales no tiene nada que ver??

[Entro]

Re: gravedad

Realmente las cosas se atraen a la vez, solo que nos es más cómodo pensar que las cosas pequeñas caen sobre las grandes. Ya te han explicado lo del centro de masas del sistema, todo es cuestión de punto de vista. Tu puedes decir que la tierra se ve atraida por una manzana, pero no es lo más natural que puedes hacer.

[pod]

Re: gravedad

El concepto es bastante simple; no son dos fuerzas de atracción sino una fuerza mutua dirigida hacia el centro de masas del sistema cuya ubicación depende de la proporción entre las masas implicadas. En este caso, como la masa de la Tierra es mucho mayor, el CM está cercano al centro de la Tierra.
Saludos.

Esto es completamente incorrecto. Sobre cada cuerpo actúa una fuerza igual, pero de sentido contrario. Tercer principio de Newton, se llama.

Las fuerzas son iguales, pero las masas no. Como la masa de la tierra es enorme en términos humanos, el efecto sobre ella es ridículamente pequeño, podemos considerar que no se produce aceleración,

$$a = \lim_{m\to\infty}\frac{F}{M} = 0.$$

pero en el caso en que hayan 2 masas de magnitud parecida, por ejemplo 2 masas de 1kg separadas a 1 metro, ¿como planteo el hecho de que habría solo una fuerza mutua dirijida hacia el centro de masas?....yo creoque se necesiarian 2 fuerzas para desplazar ambas masas hacia el centro de masas

Estás en lo cierto. De hecho, es algo que se puede observar: la luna no gira al rededor de la tierra, que está "quieta". Sino que ambos cuerpos giran en rededor del centro de masas común.