Divulgación LA Velocidad De la Luz En LA Formula E=M.C2

[luis1048]

Mi Pregunta es:.... Segun la ecuacion de albert einstein.. E=M.C2 ... pero si C (velocidad de la luz ).. no se puede ni multiplicar ni sumar.. por que da C2??? osea.. CxC=C...y C+C=C ???? :/\sqrt[n]{}

[Bertu]

Re: LA Velocidad De la Luz En LA Formula E=M.C2

A ver esa ecuación surge al intentar obtener el trabajo y la energía cinética de una partícula relativista. Y se obtiene de la siguiente forma.

Como sabrás, por definición el treabajo es la integral entre dos puntos de una fuerza por un diferencial de distancia.

$W=\int F\cdot dr$;sabiendo que el dr se puede sustituir por v·dt quedando lo siguiente: $W=\int F\cdot vdt$.
Esto último se puede sustituír ( por cálculos un poco más complicados de la dinámica relativista) por la derivada de la masa con respecto al tiempo, por que a velocidades muy próximas a la de la luz la masa varía. Pero para que eso sea el $\frac{dm}{dt }$ necesitamos que aparezca multiplicando un ${c}^{ 2}$ y por una propiedad de las integrales podemos multiplicar y dividir por una constante entonces queda:

$W=\int {c}^{2 }\frac{dm}{dt } dt$ y finalmente $W= \int {c}^{2 }dm$ y en caso de que esté en reposo y por lo tanto no varíe su masa obtenemos la famosa ecuación de Einstein $E=m{c}^{ 2}$

Resumiendo, el ${c}^{2 }$ no tiene nada que ver con que podamos ir al cuadrado de la velocidad de la luz, simplemente surge de una operación matemática. La ecuación en si lo que significa es que toda la materia del universo posee una energía asociada que es tremendamente grande. Espero no haberme complicado mucho, y siento haberme saltado pasos intermedios , también importantes, pero complicados de explicar.

PD: Todas las integrales son definidas entre un punto inicial y otro final, pero no supe ponerlo.

[angel relativamente]

Re: LA Velocidad De la Luz En LA Formula E=M.C2

$$c \cdot c = c^2$$

$$c+c = 2c$$

c es un número que en el vacío vale aproximadamente 300.000Km/s, y todo numero multiplicado por si mismo da el mismo al cuadrado. Como ya dice bertu, esto no implica que nos podamos mover a una velocidad mayor que c, tan solo que la energía es directamente proporcional al producto de la masa por el cuadrado de la velocidad de la luz...

[Bertu]

Re: LA Velocidad De la Luz En LA Formula E=M.C2

Sí, ahora que lo vuelvo a leer quizás me enrollé bastante para decir tan poca cosa...jejeje

[u_maligno]

Re: LA Velocidad De la Luz En LA Formula E=M.C2

Pablito no puede correr a una velocidad igual o superior a 10 m/s porque se cansa mucho y necesitaria una energía infinita para no cansarse tanto (es que es infinitamente vago :P), pero resulta que la energia de pablito en reposo es igual a su masa multiplicada por 10 (la velocidad que no puede alcanzar!) al cuadrado, lo que significa que sigue sin poder viajar a 10 o más m/s ya que eso sigue sin ser una energía infinita por mucho que esta sea bastante superior a la velocidad que no puede alcanzar :P

[pod]

Re: LA Velocidad De la Luz En LA Formula E=M.C2

Luis y maligno, estáis mezclando un poco el tocino con la velocidad (de la luz). "c" es una constante universal, y es normal que aparezca en multitud de fórmulas de la Física. Incluso en situaciones en la luz no tiene absolutamente nada que ver. La famosa ecuación nos dice que para crear una masa $m$, necesitamos aportar una energía $E = m c^2$, aquí no hay nada moviéndose a ninguna velocidad, y mucho menos a la de la luz. De alguna forma, $c^2$ funciona simplemente como un factor de conversión que nos permite pasar de "kilogramos" (masa) a "julios" (energía).

De hecho, el mero hecho de que exista la constante "c" es un reflejo del sistema de unidades que hemos elegido. Básicamente, aparece porque utilizamos unidades de medida distintas para tiempo y espacio, cuando la relatividad nos enseñan que vienen a ser lo mismo. Si usamos la misma unidad para ambas magnitudes, entonces tendríamos $c = 1$, y desaparecería de todas las ecuaciones (y es algo que se hace con frecuencia para simplificar).

c es un número que en el vacío vale aproximadamente 300.000Km/s,

"c" no es un número. En todo caso es un número y una unidad (a no ser que uses el sistema de unidades naturales que recién comenté)

Además, el valor no cambia en el vacío o fuera del vacío. Estaría buenos si las constantes universales cambiaran de valor... El valor exacto es c = 299 792 458 m / s, siempre. Lo que pasa es que en un medio la velocidad de la luz ya no es c, sino c/n.

[u_maligno]

Re: LA Velocidad De la Luz En LA Formula E=M.C2

Jo, que yo intentaba decir eso. Que la energia de una masa en reposo sea igual a m*c² no quiere decir que vaya a tal o cual velocidad.