Otras carreras Interacción radiación-materia

[kokenager]

Hola a tod@s,

estoy intentando hacer un ejercicio y no sé por donde empezar. No quiero que me lo resuelvan, solo les agradecería que me indicaran como debo plantearlo.
Gracias de antemano.

'La perdida de energia por colisiones de un proton de 10 MeV en aire es de 50 KeV/cm. Calcula la perdida de energia para colisiones en aire de una particula alpha de 40 MeV. (masa del nucleo He= 4.0026 uma)'

[pod]

Re: Interacción radiación-materia

Pues una primera aproximación, algo burda pero bueno, sería suponer que la partícula alfa está formada por dos protones y dos neutrones (que podemos suponer que se comportan igual, ya que el aire es neutro) de 10MeV cada uno, y que todos ellos pierden energía de forma independiente.

[aLFRe]

Re: Interacción radiación-materia

Lo voy a hacer pero puede que esté equivocado <- OJO! puede que esté equivocado
Si no lo entiendes pregunta de nuevo a ver si llegamos a alguna parte.
Pero lo importante es lo que tú entiendas y lo que tú hagas ¿ OK ?

'La perdida de energia por colisiones de un proton de 10 MeV en aire es de 50 KeV/cm.
Calcula la perdida de energia para colisiones en aire de una particula alpha de 40 MeV.
(masa del nucleo He= 4.0026 uma)'

Lo primero decirte que hay muchas formas en las cuales la radiación puede perder energía
en su viaje a través de un medio material.
El problema es que del enunciado no puedo deducir a cual se refiere.

Cuando se refiere a radiación cargada - formada por iones -
lo que sucede es fácil de entender si recuerdas la estructura atómica de la materia.
Un átomo tiene una corteza con carga negativa - electrones -
y un núcleo positivo - protones y neutrones -
Este tipo de radiación - cargada - ioniza ( arranca electrones externos )
a las partículas ( moléculas o átomos ) del medio y por eso va perdiendo energía.

En general este tipo de problemas se resuelven con la fórmula de Bethe-Bloch.
La formula tiene una deducción clásica
y sirve para partículas cargadas energéticas
pero no tan energéticas que

a. se requiera un cálculo relativista,
se puede hacer una aproximación no relativista cuando $\frac{v}{c} << 1$
- hay una versión de ésta fórmula para esos casos -

b. la partícula incorpore estos electrones arrancados y varie su carga.

c. haya una reacción nuclear.

Cuando distintas partículas cargadas
- caracterizadas por una masa M, velocidad v y carga z -
viajan por el mismo medio - en este caso el aire -
usando esta fórmula en su versión no relativista
la pérdida de energía por unidad de longitud - esto se llama poder de frenado -
nos da una dependencia del tipo

$-\frac{dE}{dx} \propto \frac{z^2}{v^2} f(v^2)$

repito z es el número atómico de la partícula que forma la radiación cargada,
v su velocidad
f es una función de tipo logarítmica de la velocidad v
- que voy a despreciar porque sí -

Para el protón

$( \frac{dE}{dx} )_{H^+} \propto \frac{z^2}{v^2}$

Para la partícula $\alpha$

$( \frac{dE}{dx} )_{\alpha} \propto \frac{z'^2}{v'^2}$

puesto que salvo la dependencia de f que he despreciado el resto son características
del medio y es el mismo para las dos.

Ahora bién
el enunciado dice que la energía de la partícula $\alpha$ es 40 MeV
que es cuatro veces la del protón 10 MeV
puesto que la masa de una partícula $\alpha$ se acerca
a cuatro veces la de un protón esto indica que ambas viajan a la misma velocidad
y sólo tienes que preocuparte de la dependencia de la carga
y la carga de la partícula $\alpha$ es dos veces la carga del protón.
luego como la dependencia es cuadrática :

$( \frac{dE}{dx})_{\alpha} = ( \frac{dE}{dx})_{H^{+}}<br /> ( \frac{z'^2}{z^2})$

La cifra la puedes obtener tú.

Ya te he dicho que la complicación del problema está en la ambiguedad del enunciado:
habla de colisiones y la formula a utilizar es distinta.

Un saludo.

[kokenager]

Re: Interacción radiación-materia

Gracias por la explicación, me ha ido muy bien.