2o ciclo Propagación de campos y consecuencias de éstas

[brothe_r]

Hola a todos,

Hace poco leí un problema bastante curioso, cuyo resultado era que se "creaba" energía, cosa muy poco probable... Así que os lo expongo aquí, para que opinéis:


Inicialmente tenemos un electrón y un positrón en reposo. En t=0, un fotón colisiona, generando una par electrón-positrón, con separación de cargas. Esta separación hace que aparezca un campo eléctrico y uno magnético (debido al movimiento).

Esta pareja electrón-positrón puede volver al estado inicial (estado t<0), liberando el fotón inicialmente absorbido, conservando la energía como debe ser (ver diagrama de Feynman aquí).

Hasta aquí todo bien. El problema es el siguiente: en t=0 se generan los campos por separación de carga. Como nada puede ir más rápido que la velocidad de la luz, esto implica que estos campos se propagan (no aparecen inmediatamente en todo el espacio, ya que esto implicaría que viajaran a velocidad infinita). Ahora supongamos que a t=t1 se vuelva al estado inicial, liberando el fotón, y por supuesto, dejando de propagar el campo. La pregunta es: ¿qué pasa con el campo "liberado" y aún en propagación?

Está claro que no puedes obtener energía de un campo eléctrico o magnético estático (primera derivada = 0), pero en este caso, tenemos un estado final igual que el estado inicial, MÁS un campo en propagación. Esta propagación (aunque sea a la velocidad de la luz), implica movimiento, lo cuál implica diferentes gradientes en el espacio y tiempo; eso es, primera derivada \neq 0.

El problema se ve aún más claro cuando repites el proceso periódicamente, ya que la salida del sistema es un campo electromagnético pulsante, mientras que la energia utilizada para la creación/destrucción del par electrón-positrón es conservativa.

Alguien me sabe decir qué parte del razonamiento es incorrecta?

Gracias!

[pod]

Re: Propagación de campos y consecuencias de éstas

Hola a todos,

Hace poco leí un problema bastante curioso, cuyo resultado era que se "creaba" energía, cosa muy poco probable... Así que os lo expongo aquí, para que opinéis:


Inicialmente tenemos un electrón y un positrón en reposo. En t=0, un fotón colisiona, generando una par electrón-positrón, con separación de cargas. Esta separación hace que aparezca un campo eléctrico y uno magnético (debido al movimiento).

Esta pareja electrón-positrón puede volver al estado inicial (estado t<0), liberando el fotón inicialmente absorbido, conservando la energía como debe ser (ver diagrama de Feynman aquí).

Hasta aquí todo bien. El problema es el siguiente: en t=0 se generan los campos por separación de carga. Como nada puede ir más rápido que la velocidad de la luz, esto implica que estos campos se propagan (no aparecen inmediatamente en todo el espacio, ya que esto implicaría que viajaran a velocidad infinita). Ahora supongamos que a t=t1 se vuelva al estado inicial, liberando el fotón, y por supuesto, dejando de propagar el campo. La pregunta es: ¿qué pasa con el campo "liberado" y aún en propagación?

Está claro que no puedes obtener energía de un campo eléctrico o magnético estático (primera derivada = 0), pero en este caso, tenemos un estado final igual que el estado inicial, MÁS un campo en propagación. Esta propagación (aunque sea a la velocidad de la luz), implica movimiento, lo cuál implica diferentes gradientes en el espacio y tiempo; eso es, primera derivada \neq 0.

El problema se ve aún más claro cuando repites el proceso periódicamente, ya que la salida del sistema es un campo electromagnético pulsante, mientras que la energia utilizada para la creación/destrucción del par electrón-positrón es conservativa.

Alguien me sabe decir qué parte del razonamiento es incorrecta?

Gracias!

El diagrama de Feynman que enlazas no describe el mismo proceso que tú explicas (eso, o yo entiendo mal la explicación, que también puede pasar). Este diagrama se puede ver de izquierda a derecha (un positrón y un electrón que colisionan desitengrandose en un fotón, que posteriormente se desitengra en otro par) o de arriba a abajo (dos electrones intercambiando un fotón). No acabo de ver que tu explicación se ciñe a ninguna de las dos formas.

En cualquier caso, no puedes mezclar conceptos macorscópicos y microscópicos. Si estamos en el contexto de QED, la interacción ya no se describe en términos de un campo que sale de las cargas positivas y va a las negativas, etc. Ese es el concepto macroscópico. Ahora, todas las interacciones son entre partículas y se dan en vértices de interacción del diagrama.

Si mezclas conceptos que no se pueden mezclar, obviamente te saldrán conclusiones ridículas.

El campo electromagnético, tal y como lo entendemos clásicamente, aparece como promedio de una gran cantidad de interacciones particulares entre partículas (intercambios de fotones, en este caso). Si sólo tenemos un único fotón, estamos muy lejos de decir que teneos "una gran cantidad", así que los razonamientos clásicos sobre el campo no funcionarán.

[Salgo]

Re: Propagación de campos y consecuencias de éstas

Hay estudios serios respecto a energía EM autoconfinada en un volumen finito (y lo
suficiente pequeño para ser compatible con una partícula creada). Ahora no tengo a mano los
enlaces de internet, pero sí recuerdo haber llegado a ellos buscando massless charge o
massless electric charge en Google. Esos desarrollos matemáticos indican que al crear
partículas a partir de fotones la energía se autoconfina y solamente hay radiación cuando un
excedente de energía se utiliza para poner en movimiento a las partículas cargadas que
acabaron de ser creadas. Si la energía inicial del suceso alcanzase justa para la masa de la
materia que se creará no habría radiación. Toda quedaría autoconfinada dentro del volumen de
cada partícula. Esos artículos son pagos (no caros). No he revisado en ArXiv para intentar
hallar algunos gratuitos.