Divulgación Masa del gravitón

[Richard R Richard]

Hola recurro a ustedes para que me saquen una duda.

Leyendo a Wikipedia encuentro confusa la frase

El gravitón es una partícula elemental hipotética de tipo bosónico que sería la transmisora de la interacción gravitatoria en la mayoría de los modelos de gravedad cuántica. De acuerdo con las propiedades del campo gravitatorio, el gravitón debe ser un bosón de espín par (2 en este caso), ya que está asociado a un campo clásico tensorial de segundo orden. En cuanto a la masa del gravitón las mediciones experimentales dan una cota superior del orden de mg = 1,6 × 10−69 kg,4 aunque podría ser exactamente cero.

Por un lado quisiera entender si la afirmación sobre que ese bosón tiene masa, es la contradicción entre la TRG y (TCC o el modelo estándar, aún no se reconocer la diferencia), es decir la mecánica cuántica predice la existencia del gravitón, pero si lo dota de masa no podría viajar a la velocidad de la luz como predice la TRG.
Por otro las últimas palabras ponen en duda el valor experimental...,pero si se lo ha podido medir es que existe, , porque entonces no se ha probado su existencia?, carece de sentido para mi, o solo es otro delirio de la wikipedia.o que se midió?

[Alriga]

Re: Masa del gravitón

Lo que yo creo entender:

1. En la Relatividad General, la gravedad es geometría del espacio-tiempo, no hay gravitones. Las perturbaciones de la geometría del espacio-tiempo viajan a la velocidad de la luz por hipótesis del modelo.

En una TCG teoría cuántica de la gravedad, ésta sería un campo cuántico, y como todo campo cuántico tiene una partícula asociada, debería existir el gravitón. A una teoría cuántica de la gravedad no le importa nada lo que diga la Relatividad General (RG), lo único que debe cumplir una TCG es que explique los experimentos tan bien como lo hace la RG hasta ahora y que realice avances que no son explicables mediante RG. Pero hasta ahora nadie ha conseguido una teoría cuántica de la gravedad satisfactoria.

2. En teoría cuántica, que la masa del fotón o la del gravitón sea nula es una hipótesis inicial del modelo que es necesario corroborar mediante experimentos: continuamente se realizan experimentos para determinar los límites experimentales de las masas de ambos, por ejemplo mira en castellano aquí:

Cotas experimentales a la masa del fotón

O más completo, en inglés aquí:

Photon and Graviton Mass Limits

Los valores experimentales actuales (página 34) dan como cota máxima para la masa del fotón $10^{-62}$ kg y para la del hipotético gravitón $10^{-69}$ kg

Con mejores instrumentos y experimentos mejor diseñados, se irá bajando el umbral al mejorar la precisión, (yo que sé me lo invento, hasta por ejemplo $10^{-80}$ kg ) pero está claro que nunca se podrá resolver experimentalmente que la masa es exactamente cero, porque eso requeriría una precisión infinita en el instrumento de medida.

Saludos.

[Richard R Richard]

Re: Masa del gravitón

Agradecido como siempre Alriga , quiero hechar luz a lo poco que he leído de cuántica últimamente

1. En la Relatividad General, la gravedad es geometría del espacio-tiempo, no hay gravitones. Las perturbaciones de la geometría del espacio-tiempo viajan a la velocidad de la luz por hipótesis del modelo.

Bien, pregunto por lo poco que entiendo, la RG dice que la gravedad es debida a la curvatura del espacio tiempo provocada por cualquier clase de energía(incluida la masa por(e=mc^2) y no por la interacción de gravitones, pero si la RG no contradice la existencia de otros bosones sin masa como el fotón, y también predice el desvío de su trayectoria , tampoco contradice la existencia del gravitón, no?.

En una teoría cuántica de la gravedad TCG, ésta sería un campo cuántico, y como todo campo cuántico tiene una partícula asociada, debería existir el gravitón. A una teoría cuántica de la gravedad no le importa nada lo que diga la Relatividad General (RG),

Si son dos teorías distintas, como se compatibiliza eso con el hecho de que se ha demostrado que las ondas gravitacionales viajan a velocidad de la luz y que se detecto radiación gamma del mismo sector del espacio con diferencia de mili segundos. Es decir no importa cual se al valor de la velocidad de viaje, las ondas y la gravedad viajan a la misma velocidad, para muestras esta todo dicho, la TCG tendría una basa para suponer que el gravitón tiene masa 0

lo único que debe cumplir una TCG es que explique los experimentos tan bien como lo hace la RG hasta ahora y que realice avances que no son explicables mediante RG. Pero hasta ahora nadie ha conseguido una teoría cuántica de la gravedad satisfactoria

Lo que no puede hacer la TCG es encontrar una longitud de o onda, para la energía que debería tener un gravitón o algo así? para reproducirla experimentalmente en el LHC

Pensando en voz alta, o mejor en letras minúsculas...
Si el gravitón se comportará como una onda , no debería poderse difractar? como los electrones digo... el tema sería como fabricar un haz de gravitones no? y de que estarían hechas las paredes de las rendijas ...mmm ya veo la complejidad, las estructuras cristalinas como en caso del efecto Compton no sirven a este efecto?

2. En teoría cuántica,.... se irá bajando el umbral al mejorar la precisión, (yo que sé me lo invento, hasta por ejemplo $10^{-80} \ kg$ ) pero está claro que nunca se podrá resolver experimentalmente que la masa es exactamente cero, porque eso requeriría una precisión infinita en el instrumento de medida.

Mi idea era que la $m_{foton}= 0$ en TCG es tan firme como lo es $c=299.792.458 m/s$ para la RG, sin necesidad de demostración, por eso me parecía extraño que haya un experimento para probarlo.

Gracias por tu predisposición.Saludos

[Alriga]

Re: Masa del gravitón

Tus preguntas son difíciles para mí, supongo que pod, carroza y otros sabios expertos del foro podrían explicártelo mucho mejor que yo, que voy a hacer lo que pueda desde mi limitada visión de astrónomo aficionado, perdona posibles errores.

Bien, pregunto por lo poco que entiendo, la RG dice que la gravedad es debida a la curvatura del espacio tiempo provocada por cualquier clase de energía(incluida la masa por(e=mc^2) y no por la interacción de gravitones, pero si la RG no contradice la existencia de otros bosones sin masa como el fotón, y también predice el desvío de su trayectoria , tampoco contradice la existencia del gravitón, no?

Yo creo entender que la Relatividad general RG no sabe de fotones: predice que la luz se curva con la gravedad porque así lo exige el principio de equivalencia y le es igual que la luz sea onda, o partícula o ...
Creo entender que si somos rigurosos al 100% la RG contradice la Mecánica Cuántica MC en el sentido que la RG considera la naturaleza y en concreto el espacio-tiempo, la energía,... como algo medible de forma continua, (modelable mediante los números reales) mientras que para la MC solo se puede medir en cantidades discretas.

Si son dos teorías distintas, como se compatibiliza eso con el hecho de que se ha demostrado que las ondas gravitacionales viajan a velocidad de la luz y que se detecto radiación gamma del mismo sector del espacio con diferencia de mili segundos. Es decir no importa cual se al valor de la velocidad de viaje, las ondas y la gravedad viajan a la misma velocidad, para muestras esta todo dicho, la TCG tendría una basa para suponer que el gravitón tiene masa 0

Soluciones de las ecuaciones de campo de la RG predicen la existencia de ondas gravitacionales y que estas deben ir a la velocidad de la luz c, esto ya lo comentamos en el hilo de las ondas gravitacionales: https://forum.lawebdefisica.com/forum/el-aula/relatividad-y-cosmología/12487-ondas-gravitacionales-¿¿detectada-en-ligo-la-primera-onda-gravitacional?p=252658#post252658
Y la RG es compatible con la Relatividad Especial RE.
Por otro lado, Dirac hizo una revisión de las ecuaciones de la Electrodinámica Cuántica para hacerla compatible con la Relatividad Especial, luego no es extraño que la parte de transmisión de señales luminosas y gravitacionales de la MC y la RG sean compatibles puesto que ambas lo son con la RE.

Lo que no puede hacer la TCG es encontrar una longitud de o onda, para la energía que debería tener un gravitón o algo así? para reproducirla experimentalmente en el LHC
Pensando en voz alta, o mejor en letras minúsculas...
Si el gravitón se comportará como una onda , no debería poderse difractar? como los electrones digo... el tema sería como fabricar un haz de gravitones no? y de que estarían hechas las paredes de las rendijas ...mmm ya veo la complejidad, las estructuras cristalinas como en caso del efecto Compton no sirven a este efecto?

¿¿ ??

Mi idea era que la $m_{foton}= 0$ en TCG es tan firme como lo es $c=299.792.458 m/s$ para la RG, sin necesidad de demostración, por eso me parecía extraño que haya un experimento para probarlo.

Que la masa del fotón es nula y que la velocidad de la luz es una constante universal, son hipótesis con amplísima confirmación experimental hasta ahora, pero no podemos olvidar que no son definiciones, son magnitudes medibles. Y por lo tanto hay que medirlas una y otra y otra vez ... cada vez con mayor precisión para continuar estando seguros de que nuestros modelos de la realidad tienen buena base y no es necesario cambiarlos. Porque en el momento en que alguna medida no case con el modelo, por muchísimo que nos duela habrá que cambiar el modelo: recordemos que la Física newtoniana, pese a sus enormes, descomunales éxitos, hubo que cambiarla porque no predecía correctamente algunos fenómenos físicos.

Saludos.

[Julián]

Re: Masa del gravitón

Yo tampoco tengo conocimientos en RG, solo lo básico. Pero no se puede obiar que la velocidad de las ondas gravitacionales es c y por lo tanto el gravitón debe no tener masa. En caso contrario se tiraría la RE. Si bien es posible que tanto el fotón como el gravitón interaccionen con el higgs, dicha interacción sería muy poco probable y es por esto que hasta ahora no se ha detectado la masa del fotón.

No sé si será correcto este análisis pero siguiendo con la condición cuántica de la energía como $h f$. Y considerando las frecuencias de los osciladores, como lo son los agujeros negros en el caso anteriormente hablado ¿Que tan pequeña energía tendría el gravitón?

[Alriga]

Re: Masa del gravitón

¿Que tan pequeña energía tendría el gravitón?

El análisis del evento GW150914 de LIGO permite acotar al masa del gravitón a $m_g < 1.2 \cdot 10^{-22} \ eV$ con un 90% de confianza, puedes ver el análisis aquí, en la página 14

Tests of general relativity with GW150914

Hay otros tests cosmológicos que permiten afinar más, según el Particle Data Group la cota máxima que proporcionan esos tests es de $m_g < 6 \cdot 10^{-32} \ eV$ que equivale a $10^{-67} \ kg$

En el enlace que he puesto en el comentario anterior hablaban de $10^{-69}$ kg

Saludos.

[Richard R Richard]

Re: Masa del gravitón

Pensando en voz alta, o mejor en letras minúsculas...
Si el gravitón se comportará como una onda , no debería poderse difractar? como los electrones digo... el tema sería como fabricar un haz de gravitones no? y de que estarían hechas las paredes de las rendijas ...mmm ya veo la complejidad, las estructuras cristalinas como en caso del efecto Compton no sirven a este efecto?

¿¿ ??

Gracias por el resto, he captado algunas ideas. Y mas que nada es sacarme ideas descabelladas que seguro se estudiaron y repensaron, que no deben ser ciertas, pero no sabes porqué. Con respecto a esa pregunta...

La TGC dice que las interacciones se producen por el envío y recepción de cuantos de energía y que a los efectos macroscópicos, por el desarrollo de fourier, es el análogo a una onda.
Creo que toda onda difracta o interfiere, pues se han hecho difractar a los electrones, los fotones, pasará lo mismo con el gravitón?, esa era la pregunta... pero cuando la venía escribiendo me di cuenta, que la gravedad no es como la luz en la que te puedes poner a la sombra,no hay elementos opacos a la gravedad, no se la puede evitar, por lo que no puedes hacer un rayo de gravitones para hacerlo pasar por una doble rendija, es una idea de trasnochado, que no se me quita, "que tal si se puede hacer dicho rayo" entonces difractara?cual sería la longitud de onda asociada al gravitón, se ha calculado alguna vez o se estimo? , por ahi vienen los tiros..

[pod]

Re: Masa del gravitón

No sé si contesto literalmente a lo que preguntas, pero creo que lo que quieres saber es lo siguiente:

En el mundo de las partículas elementales, lo que reina es la Teoría Cuántica de Campos (QFT, de las siglas en inglés). Como el nombre indica, los "ciudadanos de primera" en una QFT son los campos. Un campo no es más que un objeto matemático que toma un valor en cada punto del espacio tiempo. Es una extensión directa de los campos que conocemos de toda la vida: eléctrico, magnético, gravitatorio (versión newtoniana), etc.

Luego, las matemáticas de la QFT dan lugar a entidades que (con algunas condiciones, que no siempre se pueden cumplir) se interpretan como partículas. Esas partículas se pueden entender como las "mensajeras" que transmiten la información relacionada con un valor del campo. Lo podemos relacionar con lo que sabemos, nada puede propagarse a mayor velocidad que c. Por lo tanto, si se produce una perturbación en el campo, esa perturbación no se podrá propagar a una velocidad mayor que c. Esa perturbación que se va propagando a cierta velocidad finita es lo que intuitivamente podemos considerar una partícula. Como veis, las partículas son "ciudadanos de segunda" en una QFT.

Dicho de otro modo, todas las partículas que conocemos, en realidad, están asociadas a algún campo cuántico. El fotón propaga las perturbaciones del campo electromagnético. El electrón está relacionado con el campo electrónico (a veces se le llama campo de Dirac, pero no me parece una denominación muy acertada porque el campo "quarkónico" también cumple la ecuación de Dirac).

La forma de trabajar con una QFT en realidad es bastante sencilla, conceptualmente. Tomamos una teoría clásica de ese campo (las teorías clásicas se suelen representar mediante la función de Lagrange, o "lagrangiana"), y aplicamos una receta que nos permite pasar a una versión cuántica de la teoría (la "receta" más utilizada es la que llamamos cuantización canónica). A partir de ahí, ya tenemos la teoría cuántica y podemos empezar a hacer cálculos con ella para compararla con la realidad.

Para cualquiera de las otras tres interacciones, todo este proceso se hace en base a un lagrangiano que es compatible con la relatividad especial, y da lugar a todo el modelo estándar que conocemos. Cómo se obtiene ese lagrangiano clásico para luego cuantizarlo es un tema para otro hilo (titular: simetría gauge).

De forma muy ingenua, podemos intentar aplicar el mismo procedimiento a la relatividad general. La RG es una teoría clásica, en el sentido de que no es cuántica. Y también hay un lagrangiano a partir del cual se pueden obtener las ecuaciones de Einstein. Se puede intentar realizar el proceso de cuantización, y eso significa que, siguiendo el mismo esquema, las perturbaciones del campo gravitatorio se propagarían a velocidad finita, y esas perturbaciones se pueden interpretar como una partícula. Las características de esa partícula vienen dadas por el lagrangiano, y resulta que, tal y como es la relatividad general, esa partícula debe tener spin 2 (sería la partícula elemental conocida con un spin más alto) y no tener masa en reposo.

¿Cuál es el problema de todo esto? Que la teoría cuántica que se obtiene al cuantizar la relatividad general de forma directa es inconsistente. Tiene un problema que técnicamente se llama "no ser renormalizable", y básicamente significa que no puede ser cierta. Esto significa que para cuantizar la gravedad es necesario un proceso de cuantización más sofisticado que la cuantización canónica... el problema es que aún no sabemos cómo hacerlo. Hay cierto número de teorías candidatas (por ejemplo, super-gravedad, gravedad cuántica de bucles... la teoría de cuerdas resuelve este problema de forma indirecta), pero no está claro cuál se llevará el gato al agua (si es que alguna lo hará).

Lo que sí sabemos es que, sea cual sea la teoría que finalmente consiga cuantizar la gravedad, ésta tendrá que reducirse a la relatividad general para el límite de campos pequeños (igual que la ecuación de Schödinger se reduce a las leyes de Newton en el límite apropiado). Por eso, seguimos creyendo que las características del gravitón son las que salen de la cuantización "ingenua" de la gravedad, aunque sea no-renormalizable. Por eso, el gravitón debe ser una partícula sin masa y con spin 2.

Luego, eso es lo que dice la teoría (en realidad, lo que creemos que dirá la teoría cuando la tengamos). En el mundo experimental, como ha dicho acertadamente Alriga, sólo podrán poner cotas a la masa.

[Richard R Richard]

Re: Masa del gravitón

Hola pod, veo que el tema es complejo y solo tengo una noción del por arriba de las cosas. Gracias. Antes me he animado con la lectura de la RG, de lo que algo he aprendido, pero estimo mucho mas complicado entender la cuántica , la clásica y de campos de forma autodidacta, de ahí la pereza por continuar leyendo si no puedo hilar fino. No creo que se trate de la lectura paciente de un libro si no de varios, la forma en que dispongo del tiempo para pasar por aquí, es distinta a la que se requiere para estudiar en profundidad.

En algunas cuestiones has dado en el clavo en donde tengo confusión( o en realidad ignorancia completa), por ej pensaba que por asociar la partícula con una onda ya esta debe cumplir todas las reglas de la ondas sinusoidales.

He buscado que es la renormalización,

me queda la idea que en el paso de la discretización al continuo, cuando se hace esa tarea con las teorías perturbativas, un pequeño cambio en las condiciones iniciales provoca una gran diferencia en lo que debería observarse o eso mismo tendería a infinito, pues campo sería divergente en algún punto.

Eso es lo que sucede con el campo que se aplica cuando se quiere cuantizar la RG ?


En este caso existe también un diagrama de Feymann de lazo cerrado asociado? Ese diagrama no sería independiente del modelo matemático que lo explique?

si lo prefieres contestame con afirmativas o negativas,a secas, se que prefieres que debatir los detalles en otro hilo, además no se nada mas que lo que dice la wikipedia superficialmente, creo que lo abriré cuando me sienta capaz de tener un ida y vuelta, he repreguntado ahora solo para saber si pesco ideas o si para nada voy rumbeado.

Gracias nuevamente.

[Julián]

Re: Masa del gravitón

por ej pensaba que por asociar la partícula con una onda ya esta debe cumplir todas las reglas de la ondas sinusoidales.

Pues si las cumple, interferencia, difracción (son fenómenos físicos de las ondas). Luego las condiciones de reflexión y refracción es con respecto a interaciones con otras entidades.

Ahora bien, el tratamiento ondulatorio de un electrón permite el desarrollo de fourrier y por lo tanto representar a la función de onda del electrón como una sumatoria de senoidales, donde cada armónico es un estado y al realizar la integración de su cuadrado en un volumen obtenemos la probabilidad de dicho estado. Por lo tanto tratar a las ondas de "materia" como una onda "común" es lo mismo. Y si está bien se utiliza en vez de senoidales funciones armónicas complejas ${e}^{j \omega t}$ pero es lo mismo.

Y acá pregunto ¿Se están llevando a cabo experimentos para la detección del gravitón? Ya que una teoría puede explicarlo pero hasta que no se detecta no pasa nada. Viendo los datos que adjuntó Alriga es una energía muy pequeña que sería difícil detectar.

[carroza]

Re: Masa del gravitón

Y acá pregunto ¿Se están llevando a cabo experimentos para la detección del gravitón? Ya que una teoría puede explicarlo pero hasta que no se detecta no pasa nada. Viendo los datos que adjuntó Alriga es una energía muy pequeña que sería difícil detectar.

Hola.

La energía del gravitón, como la de cualquier partícula obtenida al cuantizar un campo, es $h \cdot f$, donde $h = 4.13 \cdot 10^{-15} eV \cdot s$ y $f$ es la frecuencia.

La frecuencia de la onda gravitatoria detectada recientemente es de 132 Hz, con lo cual los gravitones que componen dicha onda tienen cada uno una energia de $5 \cdot 10^{-13} eV$.

Esto es mucho menor que la energía de las fluctuaciones térmicas a temperatura ambiente, mucho menor que la energia de los fotones de la radiacion de fondo del universo, mucho menor que el fondo de neutrinos que creemos que hay en el universo, y muchisimo menor que la energia típica de creacion de pares particula hueco en un detector estándar.

Demasiado pequeño para plantear un experimento de deteccion directa de un gravitón individual, al menos para gravitones que provienen de procesos astrofísicos.

Saludos

[Julián]

Re: Masa del gravitón

Pero semejante fenómeno como la energía radiada por los agujeros negros a una enorme frecuencia para lo que son estos cuerpos no alcanza no sé que puede alcanzar y desarrollar algo así es prácticamente imposible. Y discriminar si un cambio fue realizado por un neutrino es muy fino por lo que veo negativa la detección del gravitón en la cercanía de lo actual.

[Richard R Richard]

Re: Masa del gravitón

La frecuencia de la onda gravitatoria detectada recientemente es de 132 Hz, con lo cual los gravitones que componen dicha onda tienen cada uno una energia de $5 \cdot 10^{-13} eV$.

Se considerará a la radiación de esa frecuencia a la proveniente de los gravitones exactamente esa o existirá como en el espectro electromagnético un rango de longitudes de onda $\lambda \pm\Delta \lambda$ donde según la fuente se tenga mayor energía, si es así, esto no contradice que la constante que la constante de gravitación universal sea eso justamente una constante.

Pregunto pues no entiendo lo que quieres decir Julián con

Y considerando las frecuencias de los osciladores, como lo son los agujeros negros en el caso anteriormente hablado ¿Que tan pequeña energía tendría el gravitón?

Aqui entiendo que si la frecuencia es baja entonces es baja la energia por que $E=hf$, por eso es indetectable con la tecnología actual, pero

Pero semejante fenómeno como la energía radiada por los agujeros negros a una enorme frecuencia para lo que son estos cuerpos no alcanza no sé que puede alcanzar y desarrollar algo así es prácticamente imposible.

No se si te refieres a la radiación de Hawking, de la que solo escuche el nombre (y es la radiación por la que un agujero negro pierde masa) o a la radiación gamma de las partículas que se aceleran hacia el agujero negro, si fuera esta última la causa de la radiación, el origen sería otro, y no la que se espera de los gravitones.

En definitiva la duda que me surge es si el hipotético gravitón tendría una única frecuencia?, que se podría de alguna manera relacionar con la constante de gravitación universal, y luego a mas Intensidad de gravitones emitidos por la fuente mas aceleración de la gravedad provoca? Esa es la idea?

Con respecto a los Agujeros Negros. La RG predice la formación de los agujeros negros, por medio de soluciones, como la de Swchwardchild o Kerr , la TCC tambien lo hace de algún modo?

Gracias

[Alriga]

Re: Masa del gravitón

En definitiva la duda que me surge es si el hipotético gravitón tendría una única frecuencia?,

No, igual que los fotones no tienen todos la misma frecuencia. Habrá gravitones mucho más energéticos que otros y se cumplen las mismas relaciones que con los fotones, pues comparten con ellos ser partículas sin masa que van a la velocidad de la luz. Para los gravitones:

$E = h \nu$

$p=\dfrac{h \nu}{c}$

Con respecto a los Agujeros Negros. La RG predice la formación de los agujeros negros, por medio de soluciones, como la de Swchwardchild o Kerr , la TCC tambien lo hace de algún modo?

No, la formación de agujeros negros AN se estudia mediante la formulación de la gravedad a gran escala, luego solo la Relatividad General puede hoy en día preverlos y modelarlos, ya que no hay teoría cuántica de la gravedad.

Lo que sí hace la mecánica cuántica, es mediante las fluctuaciones cuánticas del vacío en puntos muy cercanos al horizonte de sucesos, (a priori de forma independiente de la gravedad), predecir que puede salir materia y energía de los AN, cosa que no predice la RG.

Saludos

[Julián]

Re: Masa del gravitón

No se si te refieres a la radiación de Hawking, de la que solo escuche el nombre (y es la radiación por la que un agujero negro pierde masa) o a la radiación gamma de las partículas que se aceleran hacia el agujero negro, si fuera esta última la causa de la radiación, el origen sería otro, y no la que se espera de los gravitones.

A la radiación gravitatoria.