Avanzado ¿Se pueden demostrar las ecuaciones de maxwell a partir del modelo estadar, particulas, etc?

[javier m]

Buenas,

¿Se pueden demostrar las ecuaciones de maxwell a partir del modelo estandar, la física de particulas, los campos o algo de ese estilo?

Yo siempre he escuchado que el electromagnetismo tiene que ver con cierta simetría asociada con el grupo U(1), o algo así. Pero ¿se pueden demostrar las Ec de Maxwell a partir esa simetría?

Saludos.

[pod]

Re: ¿Se pueden demostrar las ecuaciones de maxwell a partir del modelo estadar, particulas, etc?

Sí. Las ecuaciones de Maxwell surgen de un lagrangiano ($F^{\mu\nu} F_{\mu\nu}$, donde F es el tensor de Faraday de la electrodinámica clásica). Ese término forma parte del lagrangiano de la electrodinámica clásica, que no es más que la teoría gauge U(1), directamente.

Si se parte del modelo estándar completo, $SU(3) \times SU(2) \times U(1)$ hay que trabajar un poco más. Hay que diagonalizar la parte electrodébil ($SU(2) \times U(1)$) para encontrar que nos quedan tres generadores con masa ($W^+$, $W^+$ y Z) y uno sin masa (el fotón). El término cinético de ese generador sin masa es precisamente el cuadrado del tensor de Faraday.