Masa de Planck grande, longitud de Planck pequeña

[wil]

Hola,

Vi un ejercicio que decía que la longitud de Planck era muy pequeña comparada con las longitudes de la escala nuclear (un femtómetro) por lo tanto no era necesaria la gravedad cuántica para estudiar procesos nucleares. Eso tiene lógica.

Ahora, después decían que la masa de Planck era del orden de $10^{-8}kg$ mientras que la de un protón era $10^{-27}kg$. Osea, la masa de Planck es grande comparada con la del protón.

Pero No me convence el segundo razonamiento, porque osea que si tomamos $10^{19}$ protones, obtendriamos una masa igual a la de Planck, entonces ahí se necesitaría gravedad cuántica?

La solución que encuentro es que uno tiene que comparar el valor de esa constante con la de partículas individuales, pero no estoy seguro.

[Weip]

Hola wil.

Pero No me convence el segundo razonamiento, porque osea que si tomamos $10^{19}$ protones, obtendriamos una masa igual a la de Planck, entonces ahí se necesitaría gravedad cuántica?

No, no se necesitaría gravedad cuántica ahí tampoco. Cuando se habla de la escala de Planck, se está hablando de la energía en las colisiones. No es lo mismo tener un protón en reposo que un protón relativista viajando en un acelerador, y a la hora de hacer por ejemplo colisiones protón-protón como las del LHC es la energía de esa colisión la que ha de ser del orden de la energía de Planck (la escala de energía correspondiente a la masa de Planck) para poder ver efectos de gravedad cuántica.