Divulgación Energia del gravitón y otra constante de Planck

[Visitante]

Saludos,

Alguna vez alguien ha especulado con que la energía de un gravitón pudiera deberse a una ecuación:

$E_g = h_g \nu$ donde la $h_g$ sea una constante como la de Planck pero de una magnitud diferente, muy inferior.

O algo así queda descartado por alguna razón que desconozco.

[pod]

Re: Energia del gravitón y otra constante de Planck

Saludos,

Alguna vez alguien ha especulado con que la energía de un gravitón pudiera deberse a una ecuación:

$E_g = h_g \nu$ donde la $h_g$ sea una constante como la de Planck pero de una magnitud diferente, muy inferior.

O algo así queda descartado por alguna razón que desconozco.

Si todas las partículas conocidas utilizan la misma constante de Planck, ¿por qué la relación de dispersión del gravitón debería ser diferente?

Conoces la hipótesis de De Broglie, ¿no?

[Visitante]

Re: Energia del gravitón y otra constante de Planck

Si todas las partículas conocidas utilizan la misma constante de Planck, ¿por qué la relación de dispersión del gravitón debería ser diferente?

Conoces la hipótesis de De Broglie, ¿no?

En 1924 Louis-Victor de Broglie formalizo su hipótesis sobre la dualidad onda-partícula diciendo:

"...cada partícula en movimiento lleva asociada una onda, de manera que la dualidad onda-partícula puede enunciarse de la siguiente forma: una partícula de masa m que se mueva a una velocidad v puede, en condiciones experimentales adecuadas, presentarse y comportarse como una onda de longitud de onda, λ. ..."

$$mv = p = \frac h \lambda$$

Lo que le llevó a ser galardonado con el premio Nobel de física en el año 1929.

- - - Actualizado - - -

El concepto de espacio curvo, continuo y derivable en todos sus puntos como asiento de la geometría del espacio es, creo, la base de la teoría de la relatividad general, se supone que se puede considerar un movimiento sobre cualquier superficie curva del espacio, como un desplazamiento en una superficie plana muy pequeña, si para esto hacemos un “zoom” lo suficientemente grande.

Esto, me parece, se fundamenta en las “derivadas” matemáticas, en la que podemos trabajar con desplazamientos “arbitrariamente” pequeños (infinitesimales si es nuestro gusto), para ir ajustando el vector desplazamiento de una superficie plana a otra superficie plana contigua.

Tal como se muestra en este video.

https://www.youtube.com/watch?v=UfThVvBWZxM

Ahora bien, leyendo el libro de “El universo elegante" de Brian Greene, me encuentro con está ilustración, en la que luego de hacer un zoom del espacio, nos encontramos con el desafío de la “espuma cuántica”.



Es acá dónde tengo mis dudas,
¿Por qué tengo que detener justo allí el proceso del zoom? ¿Acaso el uso de las derivadas matemáticas llega sólo hasta ese punto?
¿Por qué no es posible seguir haciendo zoom en la espuma cuántica y tomarla simplemente como un espacio nuevamente curvado pero que podré interpretar como plano si lo veo aún más de cerca?

De buscar respuestas a estas preguntas surge el tema del hilo que planteo acá.

Obviamente que se debe haber una explicación, todos los físicos del mundo intentan cuantizar la gravedad sin éxito, así que sé que no debe ser tarea fácil, mi inquietud era saber si alguien se había ido por este camino, el de incluir una $h_g$ muchos ordenes de magnitud más pequeña que $h$, para poder leer su trabajo.

Más que ¿por qué la relación de dispersión del gravitón debería ser diferente? Las preguntas que yo tenía en mente eran:
¿Qué tan parecidas son las ondas electromagnéticas de las ondas gravitacionales?, ¿Todo el conocimiento que se tiene sobre las OEM se puede aplicar o extrapolar a las OG?, ¿Podré encontrar algo que refleje, absorba, refracté o disperse a las ondas gravitacionales, tal como ocurre con las electromagnéticas?, ¿Existe un espectro gravitacional, tal como existe un espectro electromagnético?, ¿Existe el efecto doppler gravitacional?, y muchas otras de las cuales No espero una pronta ni sencilla respuesta.

Saludos.

[IsaacDL]

Re: Energia del gravitón y otra constante de Planck

¿Por qué tengo que detener justo allí el proceso del zoom? ¿Acaso el uso de las derivadas matemáticas llega sólo hasta ese punto?
¿Por qué no es posible seguir haciendo zoom en la espuma cuántica y tomarla simplemente como un espacio nuevamente curvado pero que podré interpretar como plano si lo veo aún más de cerca?

Debemos de tener en cuenta que la mecánica cuántica se fundamenta sobre el carácter discreto de la acción reducida $S_{0}$. Dicho a groso modo, una de sus principales consecuencias es la no posibilidad de definir la velocidad instantánea:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

ya que este límite no existe, vale $\infty$, llegando a la conclusión que sobre el límite cuántico las trayectorias diferenciables dejan de tener sentido alguno. Si quisieramos observar estas trayectorias de "zig-zag" deberíamos de emplear tiempos de observación del orden de $10^{-35}s$.

Saludos.

[Visitante]

Re: Energia del gravitón y otra constante de Planck

Debemos de tener en cuenta que la mecánica cuántica se fundamenta sobre el carácter discreto de la acción reducida $S_{0}$. Dicho a groso modo, una de sus principales consecuencias es la no posibilidad de definir la velocidad instantánea:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

ya que este límite no existe, vale $\infty$, llegando a la conclusión que sobre el límite cuántico las trayectorias diferenciables dejan de tener sentido alguno. Si quisieramos observar estas trayectorias de "zig-zag" deberíamos de emplear tiempos de observación del orden de $10^{-35}s$.

Saludos.

Exacto, a este nivel nos topamos directamente con la relación de incertidumbre de Heisenberg, y más que una incapacidad sobre nuestras técnicas de observación pone en evidencia algo que es intrínsecamente cierto para todo el mundo físico, El principio de incertidumbre nos dice que el universo es un lugar frenético cuando se examina a distancias cada vez más cortas y a escalas de tiempo cada vez más breves, y es lo que justamente no deja reconciliar a la teoría general de la relatividad con la mecánica cuántica.

En el libro de “El universo elegante”, al menos hasta donde lo he leído (página 423 de 1141 en formato digital), alegan que se pueden quitar de encima este problema haciendo una especie de juego de prestidigitación, en el que dicen, al menos eso entiendo yo, que prácticamente no es necesario intentar entender a las partículas elementales como objetos puntuales, o en un lenguaje más sencillo, que el estudio del espacio-tiempo se puede detener antes de llegar a encontrarnos con esa “espuma cuántica”, como si en la imagen nos detuviéramos en el nivel 4 donde aún en espacio es relativamente plano o de curvatura llana.

Me pareció que está forma de aproximación era un poco como tratar de evadir el problema, por lo que estaba sondeando a ver si algún físico lo había abordado desde un punto diametralmente opuesto, o sea tratando más bien de meter más a fondo una lupa dentro de la situación que genera el conflicto entre las dos teorías.