Divulgación ¿por qué no existen núcleos neutrón-neutrón"

[Fortuna]

Estaba leyendo en la wikipedia sobre el isospin y la interacción nuclear fuerte residual que mantiene tanto a protones como neutrones unidos mediados por piones.

$\begin{cases}n^{0}\rightleftharpoons p^{+}+\pi^{-}\\<br /> p^{+}\rightleftharpoons n^{0}+\pi^{+}<br /> \end{cases}$



¿Podríamos tener un núcleo con dos o más neutrones solos?


$n^{0}+\pi^{0}\rightleftharpoons n^{0}+\pi^{0}$

Por cierto, ¿estos piones son reales o virtuales?

Por otra parte, el neutrón aislado se desintegra, mientras que el protón no. Eso tampoco lo entiendo, excepto que el neutrón tiene más masa que el protón. No veo otro motivo.

O es que he interpretado mal la frase "[FONT=sans-serif]La fuerza de la interacción fuerte entre cualquier par de nucleones es la misma, independiente de si interactúan como protones o como neutrones".[/FONT]

Un saludo.

[Alriga]

Re: ¿por qué no existen núcleos neutrón-neutrón&quot;

Resulta que existe, pero es inestable:

Dineutrón: El dineutrón, que contiene dos neutrones, fue observado de modo inequívoco en la desintegración del berilio-16 en el año 2012, por investigadores de la Universidad Estatal de Michigan. No se trata de una partícula ligada, pero se había propuesto como un estado que se produciría con una vida extremadamente corta en reacciones nucleares en las que participa el tritio.

Leído en la Wikipedia: Neutronio

Ver también Nuclei Emit Paired-up Neutrons

Saludos.

[MrM]

Re: ¿por qué no existen núcleos neutrón-neutrón&quot;

Por otra parte, el neutrón aislado se desintegra, mientras que el protón no. Eso tampoco lo entiendo, excepto que el neutrón tiene más masa que el protón. No veo otro motivo.

Hay un modo muy sencillo de entender por qué el protón en estado libre y en reposo no se puede desintegrar.
Simplemente: es el barión más ligero. Me explico:
Cuando una partícula se desintegra, hay ciertas simetrías que deben mantenerse constantes. Por ejemplo, el número leptónico, la energía, la carga... y el número bariónico. En resumidas cuentas, el número bariónico es una cantidad aditiva que vale 1 para bariones y -1 para antibariones. Así, por ejemplo, en la desintegración del neutrón:

$n \rightarrow p + e^- +\widetilde{\nu}$

Tenemos que el número bariónico inicial es 1 (hay un barión, el neutrón), y el número bariónico final es 1 (hay un barión, el protón).

Imagínate ahora que tenemos una desintegración de protón:
$p \rightarrow x + y +z +...$
Es claro que x, y, z etc son partículas más ligeras que el protón (de lo contrario, no se conservaría la energía). Pero entonces, por ser el protón el barión más ligero, los productos no pueden ser bariones ni antibariones. Entonces, el número bariónico inicial es 1, mientras que el final es 0. Esta violación de la simetría es la que hace que el protón en reposo y en estado libre no se desintegre.


Como curiosidad, algunas teorías modernas (por ejemplo, las teorías de gran unificación) predicen la desintegración del protón, solo que con un tiempo de vida medio del orden de $10^{30}$ años.

Y como segunda curiosidad, como seguramente sabrás, todo lo que te he dicho antes es para protones libres. Si el protón está ligado, sí pueden darse desintegraciones como la $\beta ^+$:
$p \rightarrow n + e^+ + \nu$
Igualmente, un protón libre con energía cinética alta puede desintegrarse. Es lo que ocurre con los rayos cósmicos en la atmósfera: protones de muy alta energía llegan y se desintegran en una cascada de partículas.

¡Un saludo!

[pod]

Re: ¿por qué no existen núcleos neutrón-neutrón&quot;

Igualmente, un protón libre con energía cinética alta puede desintegrarse. Es lo que ocurre con los rayos cósmicos en la atmósfera: protones de muy alta energía llegan y se desintegran en una cascada de partículas.

Un pequeño matiz: un protón en el vacío no se desintegrará, tenga la energía cinética que tenga. Si se desintegrara simplemente por ir a alta velocidad, entonces también se desintegraría en reposo, ya que hay un simple cambio de sistema de referencia entre ambos casos. Los protones de los rayos cósmicos se desintegran por su colisión con otras partículas de la atmósfera, no por el simple hecho de tener mucha energía cinética.

A parte de eso, la explicación es sobresaliente

[Fortuna]

Re: ¿por qué no existen núcleos neutrón-neutrón&quot;

Una cosa que no me queda clara

En las interacciones neutrón protón, se intercambia un quark up por uno down. ¿Interviene aquí la interacción débil o sólo es interacción fuerte?

Creo tener claro que lo que dice @MrM sobre la desintegración beta: $p \to n + e^- + \hat \nu_e$ interviene la interacción débil, es decir, eso tendrá un diagrama de Feimann donde aparecen los bosones $W^-$

[MrM]

Re: ¿por qué no existen núcleos neutrón-neutrón&quot;

Un pequeño matiz: un protón en el vacío no se desintegrará, tenga la energía cinética que tenga. Si se desintegrara simplemente por ir a alta velocidad, entonces también se desintegraría en reposo, ya que hay un simple cambio de sistema de referencia entre ambos casos. Los protones de los rayos cósmicos se desintegran por su colisión con otras partículas de la atmósfera, no por el simple hecho de tener mucha energía cinética.

A parte de eso, la explicación es sobresaliente

Muchas gracias por esa matización, sinceramente ahí me he colado un poquillo demasiado, llevas toda la razón en lo que dices

Una cosa que no me queda clara

En las interacciones neutrón protón, se intercambia un quark up por uno down. ¿Interviene aquí la interacción débil o sólo es interacción fuerte?

Creo tener claro que lo que dice MrM sobre la desintegración beta: $p \to n + e^- + \hat \nu_e$ interviene la interacción débil, es decir, eso tendrá un diagrama de Feimann donde aparecen los bosones $W^-$

Aún soy un iniciado en la teoría de campos, pero intentaré responderte lo mejor que pueda:

a) La única interacción conocida que es capaz de cambiar el sabor de los quarks es la débil. Por lo tanto, siempre que una interacción te cambie el sabor de uno o más quarks, ésta es débil.

b) En efecto, las desintegraciones beta son débiles y en ellas intervienen los bosones W ($W^-$ para la $\beta ^-$ y $W^+$ para la $\beta^+$)
Solo comentar que la reacción que has puesto no es la que se da porque viola conservación de carga (que es positiva al principio y negativa al final), las reacciones $\beta^-$ y $\beta^+$ son, respectivamente:
$n \to p + e^- + \widetilde{\nu_e}$
$p \to n + e^+ + \nu_e$

¡Un saludo!

[Fortuna]

Re: ¿por qué no existen núcleos neutrón-neutrón&amp;quot;

a) La única interacción conocida que es capaz de cambiar el sabor de los quarks es la débil. Por lo tanto, siempre que una interacción te cambie el sabor de uno o más quarks, ésta es débil.

No llego a verlo claro, por ejemplo, en una aniquilación positrón electrón $e^+ + e^- \to 2\gamma$ , cambia el sabor de dos partículas, aunque globalmente se conservan todos los números cuánticos, el momento (por eso son dos fotones) y la energía. Ahí, que yo sepa no interviene la interacción débil. ¿O si?.

Entonces en la interacción protón-neutrón $p^+ + \pi^- \rightleftharpoons n$ ¿en realidad interviene la interacción débil?

Lo que viene ahora es como interpreto el texto de wikypedia al hablar del isospin, que es origen de todo.

Escritas en forma de operadores que excitan los correspondientes campos. ¿Es eso?

$\vert p\uparrow \rangle = \frac 1{3\sqrt 2}\left(\begin{array}{ccc} \vert duu\rangle & \vert udu\rangle & \vert uud\rangle \end{array}\right) \left(\begin{array}{ccc} 2 & -1 & -1\\ -1 & 2 & -1\\ -1 & -1 & 2 \end{array}\right) \left(\begin{array}{c} \vert\downarrow\uparrow\uparrow\rangle\\ \vert\uparrow\downarrow\uparrow\rangle\\ \vert\uparrow\uparrow\downarrow\rangle \end{array}\right)$

$\vert n\uparrow \rangle = \frac 1{3\sqrt 2}\left(\begin{array}{ccc} \vert udd\rangle & \vert dud\rangle & \vert ddu\rangle \end{array}\right) \left(\begin{array}{ccc} 2 & -1 & -1\\ -1 & 2 & -1\\ -1 & -1 & 2 \end{array}\right) \left(\begin{array}{c} \vert\downarrow\uparrow\uparrow\rangle\\ \vert\uparrow\downarrow\uparrow\rangle\\ \vert\uparrow\uparrow\downarrow\rangle \end{array}\right)$

Entiendo que el resultado es un vector compuesto por una combinación lineal de estados de agrupaciones up, down con tres componentes que supongo que son las componentes de los números cuánticos de color y vectores de spin, también con tres componentes, una para cada color ,al que llamamos isospin. ¿es así?

¿Qué es el producto de las dos matrices de 3x3, que es igual para el protón y el neutrón en las que sólo intervienen combinaciones de spin para cada color?. Está claro que son los coeficientes (pero vectores) por los cuales luego se multiplican por la izquierda las componentes de esas tres combinaciones de quarks up y dow.

Dicho esto sigo como interpreto el texto de wikipedia.

En cambio para los piones, el spin es 0, por tanto no interviene el spin en su definición. Como el spin es entero se trata de un bosón y por tanto puede ser mediador de alguna interacción.

$\vert \pi^+\rangle = \vert u\overline {d}\rangle$

En forma reducida, un protón es una combinación de estados $uud$ con sus correspondientes spines, que se omiten, pero cuyo resultado total es tipo fermión, mientras que el neutrón es lo mismo pero con los quarks $udd$

La fórmula de interacción $p^+ + \pi^- \rightleftharpoons n$ escrita en forma reducida con quarks es $(uud)+(u \overline d)\to (udu)$ donde se aniquila un quark d del protón y se crea un quark up para forma un neutron. Entiendo que todo esto se hace con la mediación de gluones y antigluones que es el modelo de interacción fuerte.

¿Dónde está la interacción débil aquí?.

En cambio si veo la interacción débil en la emisión beta, donde un neutrón, sin la intervención de piones, un quark down, emite un mesón $W^-$ que cambia el sabor a top. Luego este bosón $W^-$ se desintegra en un electrón y un antineutrino electrónico que escapan del nucleo. El resultado es la conversión de un neutrón a un protón que no tiene vuelta atrás y por muchas mediaciones que hagas con piones.

b) En efecto, las desintegraciones beta son débiles y en ellas intervienen los bosones W ($W^-$ para la $\beta ^-$ y $W^+$ para la $\beta^+$)

De acuerdo, según el último párrafo.

Solo comentar que la reacción que has puesto no es la que se da porque viola conservación de carga (que es positiva al principio y negativa al final), las reacciones $\beta^-$ y $\beta^+$ son, respectivamente:
$n \to p + e^- + \widetilde{\nu_e}$
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Por supuesto, no es un error de concepto, sino de escritura de un + por un -. (El otro día no pude resolver una integral hacer mentalmente el cálculo $2\cdot 2\pi= 8\pi$ )

Agradecería las "misconceptions" en mi interpretación.

Un saludo y gracias por las respuestas.

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La fórmula de interacción escrita en forma reducida con quarks es donde se aniquila un quark d del protón y se crea un quark up para forma un neutron. Entiendo que todo esto se hace con la mediación de gluones y antigluones que es el modelo de interacción fuerte.

Otra vez mal , debería haber escrito: La fórmula de interacción escrita en forma reducida con quarks es $(uud)+(d\bar u)\to (udd)$ donde se aniquila un quark u del protón con el anti-quark u del pión y el quark d que queda del pión se liga con los quarks u y d que quedan del protón para forma un neutrón (udd) . Entiendo que todo esto se hace con la mediación de gluones y antigluones que es el modelo de interacción fuerte. Aunque supongo que esto tampoco debe tener mucho sentido pues la combinación ud que yo sepa no existe.

Saludos.

[pod]

Re: ¿por qué no existen núcleos neutrón-neutrón&amp;quot;

No llego a verlo claro, por ejemplo, en una aniquilación positrón electrón $e^+ + e^- \to 2\gamma$ , cambia el sabor de dos partículas, aunque globalmente se conservan todos los números cuánticos, el momento (por eso son dos fotones) y la energía. Ahí, que yo sepa no interviene la interacción débil. ¿O si?.

En ningún vértice de esa interacción hay cambio de sabor. Dibuja el diagrama de Feynamn (el más sencillo, a nivel árbol) y lo verás claro.

Lo del cambio de sabor lo tienes que aplicar vértice a vértice, no al proceso global.