Secundaria Cámara de niebla calcular masa de partícula.

[Sagitario A]

Hola,
Buscaba si había alguna forma de calcular la masa de alguna partícula detectable mediante una cámara de niebla usando un campo magnético. En un primer momento pensaba que se podría calcular desviando la trayectoria por un campo magnético, pero no hice los cálculos y parece que los rayos cósmicos son muy energéticos, y el imán necesario seria muy grande. Muy mal por mi parte porque ya he empezado con el trabajo. He contactado con un profesor de una universidad y podría usar uranio para el experimento, igual la energia de radiación es mucho menor y podría crear un campo electromagnético más potente.
Gracias.

[pod]

Re: Cámara de niebla calcular masa de partícula.

Si no recuerdo mal, con una cámara de niebla puedes obtener la relación carga-masa, según el radio de giro bajo el campo magnético. Si tienes otra forma de obtener la carga (o si puedes darla por conocida), entonces puedes saber la masa.

[Ulises7]

Re: Cámara de niebla calcular masa de partícula.

Como ha dicho Pod en este tipo de experimento lo que se obtiene es la relación carga-masa de una partícula. Supongo que este es es el resultado al que has llegado (o uno un poco más complejo añadiendo alguna fuerza más como un campo eléctrico o un selector de velocidades intermedio para conocer v).

Si tienes una partícula cargada cuya única fuerza que actúa es la magnética y esta es perpendicular a su velocidad, la partícula describirá una trayectoria circular cuya relación vendrá dada por:

$\dfrac{q}{m} = \dfrac{v}{R B}$

Donde $v$ es la velocidad de la partícula (se supone constante ya que la fuerza magnética no realiza trabajo y por tanto sólo le cambia la trayectoria pero no la acelera tangencialmente), $R$ el radio que describe y $B$ el campo magnético externo aplicado perpendicular.

B al ser externo debería ser conocida o fácilmente conocible, R se determina mediante la cámara de burbujas y q la conoces o bien haces otro experimento para determinarla. El "problema" es v, que la podrías conocer poniendo previamente un selector de velocidades, ya que ajustando un campo eléctrico y magnético en la misma dirección y opuestos entre sí puedes ajustar las velocidades de las partículas cargadas que pasen por este lugar, de hecho podrias utilizar este experimento para determinar la relación q/m en función de E, B y el potencial eléctrico V.

Desconozco la velocidad de los rayos cósmicos pero si es muy elevada (fracción cercana a c) habría que tener en cuenta los efectos relativistas. Entiendo que ¿el problema al que has llegado es que el radio descrito por estás partículas seria muy grande y no podrías determinarlo en tu cámara? Y necesitas un campo magnético grande para contrarrestar este efecto. Pero la verdad, no veo porque no puedas calcular R pese a que la partícula no haga un cuarto de vuelta completa siquiera, con que haga un pequeño arco y puedas medir el ángulo deberías ser capaz de obtener R, a menos que este arco sea minúsculo y parezca que no se haya curvada en ese espacio...

[Sagitario A]

Re: Cámara de niebla calcular masa de partícula.

Muchas gracias por vuestras respuestas.

Creo que me he explicado muy mal en el primer post. Voy a poneros un poco en situación. Estoy haciendo 'el treball de recerca', un trabajo obligatorio en Cataluña para los estudiantes de bachillerato. Mi trabajo consiste en hacer una cámara de niebla y mi 'tesis' es calcular la masa de una partícula. Aún no he empezado con la parte experimental del trabajo por lo que aún no he construido la cámara. Como habéis dicho, tenía pensado calcular la masa con el radio de giro de las partículas bajo un campo magnético. Pero leyendo un manual del CERN sobre la cámara de niebla, veo que pone que para desviar una partícula de los rayos cósmicos, que tiene una energía de 1GeV se necesitaría un campo magnético de 1,7m.

En Wikipedia he encontrado esto

[FONT=sans-serif]La energía cinética típica de las partículas alfa resultantes de la desintegración es del orden de 5 MeV (≈0,13% de su energía total). Su velocidad es de 15 000 km/s.[/FONT]

Así igual puedo crear un campo magnético lo suficientemente fuerte.

[Sagitario A]

Re: Cámara de niebla calcular masa de partícula.

Hola,

Vuelvo a escribir en este hilo porque tengo bastantes dudas sobre el tema y no quiero estar abriendo un hilo diferente cada dos por tres.

Como he dicho antes, estoy haciendo un trabajo sobre la cámara de niebla, i quiero determinar la masa de una partícula. Tengo una duda que no se solucionar, seguramente por mi falta de conocimientos matemáticos y físicos. Quiero determinar la velocidad y el radio de una partícula, pero sin usar la siguiente expresión:
$m=\frac{qBr}{v }$
ya que esa fórmula la necesito para determinar la masa y sería absurdo dar por conocida la masa (que es lo que quiero calcular) para saber las demás variables.

Edito: El selector de velocidades que arriba me comentó Ulises7 preferiría no utilizarlo, ya que si con eso puedo determinar la masa de la partícula, mi trabajo no tendría mucho sentido.

[Ulises7]

Re: Cámara de niebla calcular masa de partícula.

Muchas gracias por vuestras respuestas.
Pero leyendo un manual del CERN sobre la cámara de niebla, veo que pone que para desviar una partícula de los rayos cósmicos, que tiene una energía de 1GeV se necesitaría un campo magnético de 1,7m.

Ojo! He leído el artículo que mencionas del CERN (muy interesante como proyecto educativo) y lo que menciona es que un campo magnético de 2 T para los rayos cósmicos (en realidad lo aplica a partículas relativistas con masas de $0,51 MeV/ c^2$, donde la energía cinética es el término dominante) apenas les correspondería una curvatura de 1,7 m, que es grande teniendo en cuenta el enorme campo magnético aplicado (entorno a un millón de veces más grande que el campo magnético terrestre).

Para saber la masa de las partículas, primero de todo tienes que tener en cuenta qué quieres estudiar, las partículas tienen diferentes energías y las expresiones para determinarlas pueden ser diferentes tanto por magnitudes físicas como la masa como por simplificación del problema porque hay términos dominantes y se pueden despreciar los otros. En el artículo que mencionas por ejemplo para ese electrón de $0,51 MeV/ c^2$ utiliza la siguiente simplificación (para $m\ll p$ ):

$E = \sqrt{m^2c^4 +p^2c^2} \approx pc$

Luego en la cámara tienes que la energía de la partícula será igual a la energía debida al campo B que hace rotar la partícula:

$pc = e R B c$

$R = \dfrac{p}{e B} =\dfrac{E}{e B c}$

Siendo esta la expresión que deduce teniendo en cuenta esta aproximación.

Si eres capaz de determinar E, la energía de estas partículas mediante:

$E = e c B R$

Entonces puedes calcular la masa de estas partículas relativistas.

Pero ciertamente tienes un problema de tipo experimental, porque si tu cámara de nubes es muy pequeña, te va a ser difícil medir bien el radio. De hecho puedes hacer un estudio de este tema previo, cuan grande tiene que ser la cámara en función de la partícula que quieras observar y qué técnicas experimentales y expresiones trigonométricas utilizarás para obtener bien el radio y ya para obtener el 10, qué error asociado tendría.

[Sagitario A]

Re: Cámara de niebla calcular masa de partícula.

Muchísimas gracias de nuevo, Ulises7

Como ya comenté en mi primer post, tengo la oportunidad de usar un mineral de uranio (de la Mina Eureka) para poder realizar el experimento. Como que la energía de la desintegración del uranio es mucho menor que la de rayos cósmicos, podría usar un campo magnético mucho menor para poder curvar las partículas. Según el calculo, y si no me he equivocado o interpretado mal la información, con un imán de unos 100mT podría conseguir un radio no muy grande. Por lo tanto, no seria necesario enfrentarme a situaciones relativistas, ¿la fórmula que mencionas seguiría siendo válida?

Mi intención és determinar la masa de un electrón, que supongo que es más fácil.

[FONT=Verdana]Ojo! He leído el artículo que mencionas del CERN (muy interesante como proyecto educativo) y lo que menciona es que un campo magnético de 2 T para los rayos cósmicos (en realidad lo aplica a partículas relativistas con masas de [/FONT]

[FONT=Verdana], donde la energía cinética es el término dominante) apenas les correspondería una curvatura de 1,7 m, que es grande teniendo en cuenta el enorme campo magnético aplicado (entorno a un millón de veces más grande que el campo magnético terrestre).[/FONT]

Sí que lo entendí mal, sí. Gracias por la aclaración.

[Ulises7]

Re: Cámara de niebla calcular masa de partícula.

Muchísimas gracias de nuevo, Ulises7

Como ya comenté en mi primer post, tengo la oportunidad de usar un mineral de uranio (de la Mina Eureka) para poder realizar el experimento. Como que la energía de la desintegración del uranio es mucho menor que la de rayos cósmicos, podría usar un campo magnético mucho menor para poder curvar las partículas. Según el calculo, y si no me he equivocado o interpretado mal la información, con un imán de unos 100mT podría conseguir un radio no muy grande. Por lo tanto, no seria necesario enfrentarme a situaciones relativistas, ¿la fórmula que mencionas seguiría siendo válida?

No sería válida si las velocidades no son relativistas ya que no se cumpliría la condición $m\ll p$ y no se puede simplificar el término $mc^2$ respecto al $pc$ y tendrias que tener en cuenta ambos.

La expresión que tendrias que usar sería la clásica, expuesta ya arriba.

[Sami Calvo]

Hola Sagitario A, yo estoy teniendo exactamente el mismo problema. Sé que esta entrada es de hace 2 ños y por tanto ya habrás acabado tu trabajo. Me podrías ayudar tú a mi? Como he dicho, tengo literalmente el mismo problema, soy un alumno de bachillerato que está haciendo el trabajo de recerca sobre rayos cósmicos con una cámara de niebla. Gracias

[Sami Calvo]

Hola Sagitario A, no puedo contestarte desde el mensaje que has enviado a mi perfil (me dice que no estoy autorizado a crear el mensaje) te respondo por aquí.

Pues mira, yo estoy haciendo el treball de recerca sobre los rayos cósmicos y para la parte práctica usaré una cámara de niebla (cómo hiciste tu si no me equivoco) y me gustaría saber cómo puedo calcular la massa o la carga (o cualquier otra propiedad) de una partícula con la cámara de niebla. También, aunque no se si lo utilizaste en tu trabajo y no sé si lo sabrás, me gustaría calcular el porcentaje de partículas que llegan a la superficie (en Wikipedia puedes encontrar, por ejemplo, que un 40% de las partículas son muones y quiero calcular ese porcentaje, si se puede, por mi mismo).

Muchas gracias.

[Sagitario A]

Yo tampoco sé muy bien como funcionan los mensajes privados.

Intenté de varias maneras calcular la carga o masa de un electrón, pero nunca lo conseguí, es algo bastante difícil de hacer con una cámara de niebla casera. El principal problema es conseguir un campo magnético potente que pueda abarcar una región considerable de la cámara. Yo contacté con varias universidades para ello, ninguna de ellas pudo ayudarme con este problema. La UPC me dejó un imán permanente de al rededor de 0,3T, pero a los pocos centímetros del imán el campo magnético era despreciable casi.

Ya te digo, al menos yo no lo conseguí, pero puede que tú sí. Aun así te recomendaría enfocar tu trabajo de alguna otra manera.

Las partículas que llegan a la cámara se pueden distinguir relativamente bien (dependiendo de lo bien que te haya salido el experimento) y no creo que sea muy difícil hacer una estimación del número de muones que hayan pasado por ahí. Pero eso sí, el hacer el experimento en un piso, en una terraza, en un garaje... cambia bastante el resultad observado (o al menos esa fue mi sensación).

Saludos

[pod]

no puedo contestarte desde el mensaje que has enviado a mi perfil (me dice que no estoy autorizado a crear el mensaje) te respondo por aquí.

Todo en público, siempre. Así todo lo dicho puede ayudar a más gente. Si la gente que inició este hilo hace años lo hubiera hecho en privado, tu no habrías podido encontrarlo tampoco.

(...) el treball de recerca (...)

En castellano seria trabajo de investigación. Que luego nos dicen que los catalanes no sabemos español...

Intenté de varias maneras calcular la carga o masa de un electrón, pero nunca lo conseguí, es algo bastante difícil de hacer con una cámara de niebla casera. El principal problema es conseguir un campo magnético potente que pueda abarcar una región considerable de la cámara. Yo contacté con varias universidades para ello, ninguna de ellas pudo ayudarme con este problema. La UPC me dejó un imán permanente de al rededor de 0,3T, pero a los pocos centímetros del imán el campo magnético era despreciable casi.

La forma más sencilla de conseguir un campo magnético seria utilizar unas bobinas de Helmholtz. Recuerdo que, en mis tiempo, en el laboratorio de la universidad había unas ya montadas específicamente para experimentos de laboratorio académicos. Otra cosa es que quieran ceder equipamiento que necesita de una fuente de alta tensión fácilmente...

De todas formas, dudo que puedas llegar a calcular la masa y la carga. Con un experimento así, probablemente sólo podrás obtener la relación q/m. Si das como conocida una de las dos variables Por ejemplo, si supones que la carga es, en valor absoluto, la de un electrón (que ahora es una constante fijada por el SI), entonces podrás obtener una estimación de la masa midiendo el radio de la trayectoria.

[Alriga]

... para la parte práctica usaré una cámara de niebla ... y me gustaría saber cómo puedo calcular la masa o la carga ... de una partícula con la cámara de niebla ...

Con la cámara de niebla solo es posible calcular la relación carga/masa de la partícula, pero no la masa o la carga por separado. Para calcular tanto la masa como la carga de la partícula necesitas 2 detectores que midan efectos físicos diferentes, mira en el hilo Medida de la carga de una partícula , (la cámara de niebla es un detector "del tipo momento")

De todos modos, ten en cuenta que si consigues medir la relación carga/masa, ese ya es un resultado que está muy bien para un trabajo de investigación de bachillerato.

Saludos.

[Sami Calvo]

Con la cámara de niebla solo es posible calcular la relación carga/masa de la partícula, pero no la masa o la carga por separado. Para calcular tanto la masa como la carga de la partícula necesitas 2 detectores que midan efectos físicos diferentes, mira en el hilo Medida de la carga de una partícula , (la cámara de niebla es un detector "del tipo momento")

De todos modos, ten en cuenta que si consigues medir la relación carga/masa, ese ya es un resultado que está muy bien para un trabajo de investigación de bachillerato.

Saludos.

Vale, gracias. ¿Me podrías explicar detalladamente cómo hacerlo? Muchísimas gracias

[Sami Calvo]

Yo tampoco sé muy bien como funcionan los mensajes privados.

Intenté de varias maneras calcular la carga o masa de un electrón, pero nunca lo conseguí, es algo bastante difícil de hacer con una cámara de niebla casera. El principal problema es conseguir un campo magnético potente que pueda abarcar una región considerable de la cámara. Yo contacté con varias universidades para ello, ninguna de ellas pudo ayudarme con este problema. La UPC me dejó un imán permanente de al rededor de 0,3T, pero a los pocos centímetros del imán el campo magnético era despreciable casi.

Ya te digo, al menos yo no lo conseguí, pero puede que tú sí. Aun así te recomendaría enfocar tu trabajo de alguna otra manera.

Las partículas que llegan a la cámara se pueden distinguir relativamente bien (dependiendo de lo bien que te haya salido el experimento) y no creo que sea muy difícil hacer una estimación del número de muones que hayan pasado por ahí. Pero eso sí, el hacer el experimento en un piso, en una terraza, en un garaje... cambia bastante el resultad observado (o al menos esa fue mi sensación).

Saludos

Vale, muchas gracias. ¿En tu trabajo qué hiciste si no pudiste calcular ninguna propiedad? Y con calcular no me refería a cómo calcularlo experimentalmente, sinó teóricamente. ¿Se puede calcular qué porcentaje de, por ejemplo, muones llegarán a la cámara?