2o ciclo Interacción entre campos bosónicos y fermiónicos

[Lorentz]

Buenas tardes compañeros,

Según creo, las únicas partículas fundamentales encontradas hasta ahora son bosones con spin 0 y 1 (siendo todos masivos, excepto los fotones y los gluones), y fermiones con spin 1/2 (todos masivos).

- La interacción de fermiones con bosones no masivos viene dada por la QED (para el fotón) y la QCD (para los gluones), pero:

¿Existe interacción entre fermiones de $s=1/2$ con bosones masivos?
¿Existe interacción entre fermiones $s=1/2$ con otros fermiones $s=1/2$?

- Para bosones con $s=0$, si interactúan con:

1) Bosones no masivos con $s=1$ se usa la scalar QED.

2) Bosones masivos con $s=1$ se usa el lagrangiano de Proca.

Creo que estas dos son correctas, si no, sentíos libres de corregirme por favor.

Pero mi pregunta relacionada con esta segunda parte es:

¿Existe interacción entre bosones con $s=0$ con otros bosones $s=0$?

Un saludo

[Weip]

Re: Interacción entre campos bosónicos y fermiónicos

Hola Lorentz.

¿Existe interacción entre fermiones de $s=1/2$ con bosones masivos?

Sí, por ejemplo los campos de los quarks tienen espín $1/2$ e interaccionan con el campo débil, cuyos bosones gauge son masivos.

¿Existe interacción entre fermiones $s=1/2$ con otros fermiones $s=1/2$?

Aquí no sé si te sigo porque el campo electrónico mismamente responde a tu pregunta. Otro ejemplo serían, de nuevo, los campos de los quarks, pues interaccionan entre ellos a través de los campos gauge. ¿O quizás te refieres a que en el correspondiente lagrangiano aparezcan términos estilo $\phi^3$, $\phi^4$ y combinaciones del estilo entre distintos campos de espín un medio?

¿Existe interacción entre bosones con $s=0$ con otros bosones $s=0$?

Este tipo de interacción también ocurre: el campo de Higgs puede interaccionar consigo mismo.

Si quieres se pueden ver todos estos términos de interacción colocados en los lagrangianos corespondientes pero yo no he puesto ninguno porque enseguida se vuelve farragosa la cosa y los lagrangianos se alargan mucho.

[Lorentz]

Re: Interacción entre campos bosónicos y fermiónicos

Muchas gracias Weip,

¿O quizás te refieres a que en el correspondiente lagrangiano aparezcan términos estilo , y combinaciones del estilo entre distintos campos de espín un medio?

Sí, más o menos me refería a eso. A qué otras interacciones podían tener los campos de s=1/2.

Si quieres se pueden ver todos estos términos de interacción colocados en los lagrangianos corespondientes pero yo no he puesto ninguno porque enseguida se vuelve farragosa la cosa y los lagrangianos se alargan mucho.

No te preocupes, es que en mi clase de campos cuánticos no hemos podido ver en detalle todo esto, y nos hemos quedado en la QED. Por eso me había quedado con ganas de saber cómo se producían el resto de interacciones.

Saludos

[Weip]

Re: Interacción entre campos bosónicos y fermiónicos

Sí, más o menos me refería a eso. A qué otras interacciones podían tener los campos de s=1/2.

En este caso un ejemplo de lo que dices puede ser el modelo de Thirring. Esta es una QFT en dos dimensiones dada por la densidad lagrangiana:

$\mathcal{L}=\bar{\psi}\left( i \gamma^{\mu}\partial_{\mu}-m\right)\psi-\dst \frac{1}{2}g\bar{\psi}\gamma^{\mu}\psi\bar{\psi}\gamma_{\mu}\psi$

Es decir, se coge el lagrangiano de Dirac y se le añade un término de autointeracción cuártica. Lo importante de este modelo es que es una QFT resoluble de forma que se puede usar como "campo de pruebas" para estudiar métodos no perturbativos. También hay un teorema que afirma que el modelo de Thirring es equivalente al del seno-Gordon, quizás esta última teoría la conoces. Ignoro si tiene aplicaciones prácticas, me parece que en algunas ramas de la física sí las tiene, pero no las conozco. De este tipo de modelos hay unos cuántos y algunos estan relacionados con el de Thirring: Soler, Gross-Neveu, y generalizaciones varias. Como ves teorías cuánticas de campos hay de todos los tipos.