Otras carreras Ubicación de electrones en orbitales

[Misimi]

Hola, buenos días a todos. Me presento: soy opositor a las FCSE y en el temario de Electromagnetismo me pueden salir algunos ejercicios de niveles energéticos de los elementos. He buscado por videos y en páginas y no he encontrado nada hasta este foro, que espero que me resolvais la duda. Un ejercicio oficial de otros exámenes es el siguiente:

¿Cuántos electrones tendrá en su último nivel energético un elemento cuyo número atómico es 35? A)35 B)9 C)8 D)7

El número de electrones que tiene un átomo en la capa 4 es: A)18 B)25 C)50 D)32

Me gustaría saber como sacarlo lo más rápido posible y que yo (alguien con -80 de conocimiento en esta rama) lo entienda, ya que el tiempo en el examen vuela. Gracias.

[Alriga]

Re: Ubicación de electrones en orbitales

Hola Misimi, vemos que es tu primer post, bienvenida a LwdF y por favor lee con mucha atención Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

La regla para llenar orbitales se llama Principio de Aufbau, (también "método de las diagonales") y es tan sencillo como hacerse este dibujo y seguirlo hasta llegar al número de electrones que tenemos

... ¿Cuántos electrones tendrá en su último nivel energético un elemento cuyo número atómico es 35? A)35 B)9 C)8 D)7

Para z=35 se obtiene:

1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d¹⁰ 4p⁵

Por lo tanto en la última capa que es la 4 hay 2+5=7 electrones.

... El número de electrones que tiene un átomo en la capa 4 es: A)18 B)25 C)50 D)32

La capa 4 es:

4s² 4p⁶ 4d¹⁰ 4f¹⁴

Por lo tanto, si está llena, tiene 2+6+10+14=32 electrones

Saludos.

[teclado]

Re: Ubicación de electrones en orbitales

Hola, la respuesta de Alriga es correcta, pero puede que no te haga falta tanto esfuerzo. Si te fijas, en cada nivel n caben 2n² electrones.

Sólo tienes que partir del número atómico (que en un átomo neutro es igual al número de electrones) e ir restando esta cantidad desde n=1. Por ejemplo, con el número atómico Z=35:

• n=1 => Caben 2×1²=2 electrones: 35 - 2 = 33 electrones que no caben en el primer nivel.
• n=2 => Caben 2×2²=8 electrones: 33 - 8 = 25 electrones que no caben en el segundo nivel.
• n=3 => Caben 2×3²=18 electrones: 25 - 18 = 7 electrones que no caben en el tercer nivel.
• n=4 => Caben 2×4²=32 electrones: Como sólo nos quedaban 7 por añadir, la última capa de este átomo es la 4ª y tiene 7 electrones.

- - - Actualizado - - -

Sólo por amor al arte, y para que quede claro, los niveles energéricos, o capas se distinguen entre sí por el número cuántico principal, que se denota con n y que puede valer de 1 a infinito (de uno en uno).

Sin embargo cada uno de estos niveles se divide en varios subniveles que, en condiciones y con precisiones normales tienen la misma energía. Cada uno de estos subniveles tiene asociado un valor del momento angular (cualitativamente, la rapidez con la que gira el electrón entorno al núcleo). Este valor lo identificamos con el número cuántico orbital, que denotamos con la letra l, y que puede tomar valores enteros entre 0 y n-1 en cada nivel n. Este número se corresponde con las letras s, p, d y f que puso Alriga en las configuraciones electrónicas de la siguiente manera:

• l=0 => s
• l=1 => p
• l=2 => d
• l=3 => f

Los demás valores de l no se dan en los átomos neutros que conocemos en su nivel fundamental.

A su vez estos subniveles se dividen en lo que se dice orbitales. En cada subnivel, de cada nivel energético, la diferencia entre ellos es la orientación de su órbita en torno a un eje. Sin ahondar mucho, esta orientación puede señalarse con un tercer número (número cuántico magnético), que solemos denotar con la letra m, y que toma los valores desde -l hasta l, de uno en uno.

Para terminar, en cada uno de estos orbitales caben 2 electrones.

Si contamos, tenemos que en cada subnivel l caben 2l+1 orbitales (hay 2l+1 posibles valores de m, l positivos, l negativos y el 0). Si sumamos desde l=0 hasta l=n-1:

$\sum_{l=0}^{n-1}\left (2l+1\right )=2\sum_{l=0}^{n-1}l + \sum_{l=0}^{n-1}1=2\frac{n(n-1)}{2}+n=n^2-n+n=n^2$

Nos da que en cada nivel energético n, caben n² orbitales. Pero recordando que en cada orbital cabían 2 electrones, en cada nivel energético cabrán 2n² electrones.

Un saludo.