2o ciclo Unificación electrodébil

[Krator]

(1) Las constantes de acoplamiento de las interacciones electromagnética, débil y fuerte convergen hacia un valor común en torno a una energía del orden de 10^15 GeV.

(2) Por otra parte, por encima de la energía de unificación electrodébil ≈ 100 GeV, las interacciones EM y débil están unificadas.


(A) Así pues, según (2) para E > 100 GeV las fuerzas EM y débil ya están unificadas, luego son indistinguibles y tienen la misma intensidad.

(B) Sin embargo, según (1) las constantes de acoplamiento —que determinan la intensidad de una interacción— EM y débil (y fuerte) no convergen hasta 10^15 GeV, por lo que las fuerzas EM y débil tendrían la misma intensidad sólo para energías E > 10^15 GeV.

Observen que (A) y (B) se contradicen, pues para energías comprendidas entre 100 GeV y 10^15 GeV, las interacciones EM y débil tienen la misma intensidad según (A), pero según (B) NO [según (B), no tienen la misma intensidad hasta E > 10^15 GeV)]

¿Sería alguien tan amable de aclararme esta cuestión? Gracias.


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¿Debo entender entonces que para E > 100 GeV las interacciones EM y débil están unificadas pero que sólo tendrán la misma intensidad para E > 10^15 GeV?

Pues no me cuadra. Veamos.

A energías por encima de ≈100 GeV existen 4 bosones sin masa asociados a la simetría gauge SU(2) × U(1) o, dicho de otro modo, los bosones W y Z son indistinguibles de los fotones. A bajas energías, por debajo de ≈100 GeV, un campo de Higgs adquiere un valor esperado no nulo y la simetría electrodébil se rompe espontáneamente en dos:
· U(1): electromagnetismo
· SU(2): interacción débil
Por el mecanismo de Higgs 3 de los 4 bosones gauge adquieren masa: son los bosones (W±, Z), los portadores de la interacción débil. El 4ª bosón gauge permanece sin masa: es el fotón del electromagnetismo.

Entiendo, pues, que para E > 100 GeV (en la fase simétrica) las interacciones EM y débil son INDISTINGUIBLES ya que lo son los portadores de la interacción (para E > 100 GeV los bosones W y Z tienen masa nula, como los fotones). SIN EMBARGO, las constantes de acoplamiento de las interacciones EM y débil no convergen hasta E = 10^15 GeV y es a partir de allí que las interacciones EM y débil tendrían la misma intensidad.
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[carroza]

Re: Unificación electrodébil

Hola.

La teoría electrodébil explica con precisión todos los fenómenos débiles y electromagnéticos, a todas las energías, a base de dos constantes g y g'.

No obstante, a energías inferiores a 100 GeV, la masa de los bosones Z0 (90 GeV) y W+,W- (80 GeV), hace que el comportamiento de las interacciones débiles sea cualitativamente diferente (corto alcance) al de la interacción electromagnética (largo alcance), aunque este comportamiento es siempre consistente con la teoría electrodébil.

Las constantes g y g' tienen valores diferentes en general, pero se considera que esos valores convergen al mismo valor para energías muy grandes.


Así que una cosa es la unificación (que ocurre desde E=0), otra cosa es el comportamiento cualitativo similar (que ocurre para energias mayores a las masas de los bosones intermedios, unos 100 GeV) y otra cosa es que tengan la misma intensidad (que ocurre a energías muy muy grandes).

[pod]

Re: Unificación electrodébil

Hay que tener en cuenta que unificación no es sinónimo de "tener la misma intensidad". Que las constantes de acoplamiento tengan el mismo valor a partir de cierta energía es un indicio de que hay unificación, pero no es la definición de unificación.

Que las interacciones estén unificadas significa que se pueden escribir como un sólo lagrangiano de un sólo grupo de Gauge. Este lagrangiano existe y se puede utilizar siempre que uno lo desee, a cualquier energía como bien dice Carroza. Ahora bien, resulta que a energías muy bajas uno no necesita recurrir al lagrangiano completo, sino que quedándonos con los lagrangianos de QED (interacción electromagnética) y el lagrangiano débil por separado obtenemos los mismos resultados con mucha precisión. En física, esto se llama "teoría efectiva", y se hace constantemente. Estas teorías des-unificadas se puede untilizar aunque sabemos que no son la verdad absoluta, porque dentro de su margen de validez dan el resultado correcto.

Ni más ni menos igual que seguimos utilizando la mecánica de Newton para la mayoría de situaciones cotidianas, en vez de recurrir a la relatividad y la cuántica. Sabemos que no es más que una teoría aproximada, efectiva, pero es suficiente.

En ese sentido, decir que la interacción electrodébil se unifica a partir de cierta escala, significa que a partir de esa escala ya no podemos usar las teorías efectivas que las tratan por separado.

[carroza]

Re: Unificación electrodébil

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¿Debo entender entonces que para E > 100 GeV las interacciones EM y débil están unificadas pero que sólo tendrán la misma intensidad para E > 10^15 GeV?

Pues no me cuadra. Veamos.

A energías por encima de ≈100 GeV existen 4 bosones sin masa asociados a la simetría gauge SU(2) × U(1) o, dicho de otro modo, los bosones W y Z son indistinguibles de los fotones. A bajas energías, por debajo de ≈100 GeV, un campo de Higgs adquiere un valor esperado no nulo y la simetría electrodébil se rompe espontáneamente en dos:
· U(1): electromagnetismo
· SU(2): interacción débil
Por el mecanismo de Higgs 3 de los 4 bosones gauge adquieren masa: son los bosones (W±, Z), los portadores de la interacción débil. El 4ª bosón gauge permanece sin masa: es el fotón del electromagnetismo.

Entiendo, pues, que para E > 100 GeV (en la fase simétrica) las interacciones EM y débil son INDISTINGUIBLES ya que lo son los portadores de la interacción (para E > 100 GeV los bosones W y Z tienen masa nula, como los fotones). SIN EMBARGO, las constantes de acoplamiento de las interacciones EM y débil no convergen hasta E = 10^15 GeV y es a partir de allí que las interacciones EM y débil tendrían la misma intensidad.
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Hola. Es mejor que envies nuevos mensajes en el hilo, en lugar de modificar el original, porque si no, no se entiende sa secuencia del hilo.

No se si el mensaje de Pod es posterior a esta modificación, y si te aclara tus dudas.

En cualquier caso, la idea de la interaccion debil es la siguiente:

Hay (a cualquier energía) 4 bosones gauge, que pueden tomarse como el fotón, el W+, el W-, el Z_0 o cualquier combinación de ellos. Estos bosones, en la teoría electrodebil, no tienen masa
(a ninguna energía), pero tienen un acoplamiento con un campo escalar. Este acoplamiento, a energías bajas, puede describirse de forma aproximada como términos de masa para W+, W- y Z0.

Por tanto, la teoría electrodébil, a todas las energías, tiene una simetría SU(2)xU(1), pero requiere de un campo escalar peculiar cuyo acoplamiento a bosones gauge y fermiones puede describirse, de forma aproximada y a bajas energías, como términos de masa.

Como dice Pod, si quieres hacer una descripcion aproximada a bajas energías, puedes ignorar el campo escalar, y considerar masas para las partículas. La teoría efectiva así obtenida rompe la simetría SU(2)xU(1) y queda una simetría U(1) que da la interacción electromagnética. La interacción débil efectiva no es una teoría gauge, y no corresponde a SU(2).