Teorema de recurrencia de Poincaire y entropía

[[Beto]]

Hola, quisiera abrir este hilo para que comenten un poco acerca de este tema, hablando un poco con mi hermano que ha estado llevando en los ultimos días un curso de teoría ergórica, me dijo algo que me ha parecido curioso sobre el teorema de Poincairé que aparentemente contradice a la segunda ley de la termodinámica.

En wikipedia pude encontrar esto:

TEOREMA DE POINCAIRE

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Re: Teorema de recurrencia de Poincaire y entropía

Hola, quisiera abrir este hilo para que comenten un poco acerca de este tema, hablando un poco con mi hermano que ha estado llevando en los ultimos días un curso de teoría ergórica, me dijo algo que me ha parecido curioso sobre el teorema de Poincairé que aparentemente contradice a la segunda ley de la termodinámica.

En wikipedia pude encontrar esto:

TEOREMA DE POINCAIRE

No lo contradice. El segundo principio de la termodinámica es, a nivel microscópico, esencialmente estadístico. Si todos los microestados son igualmente probables, entonces cada cual se repetirá cada cierto tiempo, y el tiempo de recurrencia será proporcional al número total de microestado, y el tiempo de permanencia inversamente proprocional.

Hay muchos microestados que, si se miran desde lejos (esto es, termodinámicamente) parecen iguales. Eso nos permite agrupar los microestados en clases de equivalencia, lo que llamamos macroestados. El tiempo que el sistema permanecerá en un macroestado será proporcional al número de microestados que contiene. Por lo tanto, el sistema acabará estancándose en el macroestado con más microestados (porque, además, la diferencia suele ser de muchísimos ordenes de magnitud...).

En el límite termodinámico estricto, el número de microestados es infinito. Por lo tanto el tiempo de recurrencia de cualquier microestado será infinito; habrá que esperar infinito tiempo para que el sistema salga espontáneamente del macroestado más probable. En los casos reales, el infinito no existe claro, pero los ordenes de magnitud son inmensos (recordad el número de Abogadro, por ejemplo).