1r ciclo Problema termodinamica, piston y cilindro adiabático.

[Nitroni]

Ayuda para resolver este problema.

[hennin]

Re: Problema termodinamica, piston y cilindro adiabático.

Y tu duda es ¿?

[Nitroni]

Re: Problema termodinamica, piston y cilindro adiabático.

Si el lado izquierdo se calienta, el piston se comprimira aumentando el volumen del lado izquierdo y disminuyendo el del lado derecho:

$P_{o}V_{o}=27p_{o}/8(V_{o}-V_{1})$

$V_{1}=7/9V_{o}$

Este es el volumen que hay ahora en el lado izquierdo. Para saber el del derecho lo que he hecho es:

$V_{2}=V_{o}-V_{1}=2/9V{o}$

Aunque deberia de dar $4/9V_{o}$ segun las soluciones que tengo. En que he fallado?

[Nitroni]

Re: Problema termodinamica, piston y cilindro adiabático.

Si en el lado izquierdo se transfiere calor , se estaria produciendo un proceso adiabatico?.

Ya que $Q\neq0$ y por la tanto $\Delta U=Q+W$, con lo que seria un

proceso reversible isotermo y $W=\int_{V_{o}}^{V_{1}}nRT/VdV=nRTLn(\frac{V_{1}}{V_{0} } )$

Mientras que el lado derecho se estaria produciendo un proceso adiabatico a presion constante, debido a la presion de compresion que ejerce el piston hacia ese lado. Y como $Q=0$.

$\Delta U=W=-\int _{V_{o}}^{V_{2}}\frac{27P_{0}}{8} \, dv=\frac{27P_{0}}{8}(V_{2}-V_{0})$

$\Delta U=nC_{v}(T_{2}-T_{0})=\frac{C_{v}}{R } (nRT_{2}-nRT_{1})=\frac{1}{\varphi -1 } (P_{2}V_{2}-P_{0}V_{0})$

$\frac{27P_{0}}{8}(V_{2}-V_{0})=\frac{1}{\varphi -1 } (P_{2}V_{2}-P_{0}V_{0})$

Estaria bien esto?

No tengo muy claro del todo los conceptos, espero que me los aclaren

[polonio]

Re: Problema termodinamica, piston y cilindro adiabático.

Evidentemente, en el lado que se suministra calor, el proceso no es adiabático. Ni tampoco será isotermo. Lo que sí sabes es la presión final. Por otro lado, la presión en el otro lado no es constante (ahí el proceso sí es adiabático), pero sí ocurre que en el estado final (de equilibrio) la presión de ambos es la misma pues el pistón es móvil.

[Nitroni]

Re: Problema termodinamica, piston y cilindro adiabático.

Entonces para el gas del lado derecho que deberia aplicar la relacion:

$P_{0}V_{0}^\varphi =\frac{27P_{0}}{8 }V_{2}^\varphi$

Mientras que para el gas del lado izquierdo, como las presiones finales son iguales:

$P_{0}V_{0}=\frac{27P_{0}}{8 }V_{1}$


Lo que no entiendo es porque la temperatura no es constante en el lado izquierdo y que la presion no sea constante en el lado izquierdo.

No tengo bastante claro como resolver el problema.

[polonio]

Re: Problema termodinamica, piston y cilindro adiabático.

Entonces para el gas del lado derecho que deberia aplicar la relacion:

$P_{0}V_{0}^\varphi =\frac{27P_{0}}{8 }V_{2}^\varphi$

Sí, ya que al ser un proceso lento lo vamos suponer reversible y, como hemos dicho, es adiabático porque esa parte no puede intercambiar calor.

Mientras que para el gas del lado izquierdo, como las presiones finales son iguales:

$P_{0}V_{0}=\frac{27P_{0}}{8 }V_{1}$


Lo que no entiendo es porque la temperatura no es constante en el lado izquierdo y que la presion no sea constante en el lado izquierdo.

No tengo bastante claro como resolver el problema.

Nada indica que la presión y la temperatura sean constantes, ¡ni mucho menos!: se suministra calor y el émbolo se mueve. A esta parte tienes que aplicar el primer principio: sabes el calor intercambiado, el trabajo es el mismo (pero de signo opuesto) que el del otro lado... ¡y la variación de energía interna es función de la temperatura! (ya puedes calcular la temperatura final de este lado).

[Nitroni]

Re: Problema termodinamica, piston y cilindro adiabático.

ya tengo el problema resuelto y muchas dudas aclaradas, gracias por la ayuda.