Problema calor y temperatura

[Tekk3n]

Recien comienzo con este tema en fisica y no lo tengo muy claro. Haber si alguien me puede explicar la teoria y formulas de este problema

Una bola de acero de 3 gramos de masa se suelta desde una altura de 5m, resultando que como consecuencia del choque con el suelo rebota hasta una altura de 1m. Calcule la variacion de temperatura de la bola en el supuesto de que toda la energia mecanica desaparecida se transforme en calor. Cacero: 485 S.I.

La verdad que no se por donde cogerlo

[[Beto]]

Re: Problema calor y temperatura

Hola, en ese problema solamente tienes que analizar que es lo que sucede con la energía de la esfera de la siguiente manera: (tomemos como nivel de referencia el piso)

• Al inicio tiene energía potencial gravitatoria y esta se va transformando en energía cinética mientras cae, es decir justo antes de impactar ya no tendrá energía potencial gravitatoria porque toda esta se ha transformado en cinética.
• En el momento del choque si es que este es elástico la energía se conserva y la esfera al rebotar alcanzaría la misma altura desde la que se soltó, pero en tu ejercicio no es el caso pues alcanza una altura mayor - ¿Por qué? - pues eso se debe a que durante el choque parte de la energía que posee la esfera se transforma en calor.

Solamente ten en cuenta que:

$$T=\frac{1}{2}mv^2$$

Es la energía cinética de una partícula y que:

$$U_g=mgh$$

Es la energía potencial gravitatoria respecto del sistema de referencia que elijas.

La suma de todas las energías potenciales mas la energía cinética se denomina energía mecánica, y esta se conserva siempre y cuando no actúen fuerzas externas sobre el sistema o cuerpo en estudio.

Espero que con esto te haya ayudado en algo.

[Entro]

Re: Problema calor y temperatura

Hola,

En un problema de este tipo has de calcular la energía inicial que tiene la bola, que inicialmente solo es potencial a 5m.

Posteriormente rebota, si la energía se conservara tendría que llegar en la subida hasta los 5m, pero te dicen que solo llega a 1m de altura. Esto significa que la bola ha perdido energía que se ha transformado en calor.

Inicialmente: U(5m) Energía potencial a los 5 metros.

Finalmente: U(1m) + Q Energía potencial a 1m más el calor producido en la colisión.

Igualas: U(5m)=U(1m) + Q

Por tanto ahora puedes calcular Q como diferencia de energía potenciales.

Como el calor es Cespecífico X masa x Variación de Temperatura

$Q=m c_e \Delta T$

puedes despejar el incremento de temperatura...

Saludos

[Tekk3n]

Re: Problema calor y temperatura

Bueno

Tengo lo siguiente



19629 = 0,5 · 330 · AT

19629 : (0,5 · 330) = AT

Esto seria 118,90, seria correcto?

[Entro]

Re: Problema calor y temperatura

Vamos a ver,

La energía potencial es mgh por tanto el Q = Uinicial - U final

Q=mg(h inicial - h final)

A parte tienes Q = c_e m AT

lo que no veo es donde has puesto el valor que te dan del calor específico y la masa, la masa que te dan son 3 gramos, (0.003kg)

[Tekk3n]

Re: Problema calor y temperatura

Perdon porque cuando escribi la respuesta anterior, mire un problema que era similar. entocnes me corrijo a mi mismo:

Ep = 0.003 · 9,81 · 5 = 0,14715

Ep final + Q = 0,02943

Calculando la diferencia..

Q = 0.11772



0,11772 = 0,003 · 485 · AT

AT = 0,11772 : (0,003 · 485) = 0.08090

Cespecifico acero = 485 S.I.

Cosa que no me parece correcta :s

[Entro]

Re: Problema calor y temperatura

Vamos a ver,

llamaremos $h_1$ a la altura de 5m

llamaremos $h_2$ a la altura de 1m

Por conservación de la energía $Ep_{inic}=Ep_{final}+Q$

Calcula la inicial y la final y luego haz la diferencia y haz $Q=Ep_{inic}-Ep_{final}=mgh_1-mgh_2=mg(h_1-h_2)$

$mc_e\Delta T=mg(h_1-h_2)$

Luego despeja la diferencia de temperaturas.

En lo que has puesto antes hay un paso oscuro que no tiene sentido, en concreto el paso 2.

[Tekk3n]

Re: Problema calor y temperatura

Insisto, me sale lo que te explique arriba




0,14715 = 0,02943 + Q



Q = 0,003 · 9,81 · 485 - 0,003 · 9,81 · 485 = 0,14715 - 0,02943 = 0,003 · 9,81 · 4

Q = 0,118285



0,118285 = 0,003 · 485 · AT

[Entro]

Re: Problema calor y temperatura

Q = 0,003 · 9,81 · 485 - 0,003 · 9,81 · 485 !!!!!!!!!= 0,14715 - 0,02943 = 0,003 · 9,81 · 4

Q = 0,118285



0,118285 = 0,003 · 485 · AT

Q=0.003·9.81·4=0.11772

AT= 0.0809 K = 0.0809ºC

Es decir que el aumento de temperatura no es muy alto que digamos, y eso es evidente, porque si tu tiras una bola de acero de tres gramos desde 5 metros y la recoges en el rebote no apreciarás cambio de temperatura, que es lo que tiene que pasar.

[Tekk3n]

Re: Problema calor y temperatura

Resuelto

Una ultima cosa, que es del mismo tema,

Un recipiente contiene 5 l de agua a una temperatura de 70º. ¿Qué cantidad de agua a 20º hay que añadir para que la emzcla tenga una temperatura de 40ºC? Sol.: 7,5l

Me vendria bien unas indicaciones para coger el problema

[Entro]

Re: Problema calor y temperatura

Resuelto

Una ultima cosa, que es del mismo tema,

Un recipiente contiene 5 l de agua a una temperatura de 70º. ¿Qué cantidad de agua a 20º hay que añadir para que la emzcla tenga una temperatura de 40ºC? Sol.: 7,5l

Me vendria bien unas indicaciones para coger el problema

Pues esto viene de que cuando mezclas dos sistemas a temperaturas distintas hay un intercambio de calor de manera que el calor emitido por uno es el absorbido por el otro.

Si tenemos un cuerpo a temperatura T ( de calor específico c_e1) y otro a temperatura T' de temperatura (c_e2), de forma que T>T', al final ambos llegan a una temperatura de equilibrio Teq y se ha de cumplir:


Qemit = Qabs

m c_e1 (T-Teq) = m' c_e2 (Teq - T')

Despejando m' y sabiendo la densidad del agua ya lo tienes hecho.

[pod]

Re: Problema calor y temperatura

Resuelto

Una ultima cosa, que es del mismo tema,

Un recipiente contiene 5 l de agua a una temperatura de 70º. ¿Qué cantidad de agua a 20º hay que añadir para que la emzcla tenga una temperatura de 40ºC? Sol.: 7,5l

Me vendria bien unas indicaciones para coger el problema

Suponiendo que el calor específico y la densidad no varían con la temperatura, el resultado final de una mezcla no es más que la media ponderada,

$$T_f = \frac{T_1 V_1 + T_2 + V_2}{V_1 + V_2}\ .$$

Eso te debería servir para plantear una ecuación que puedes resolver.

[Tekk3n]

Re: Problema calor y temperatura

Me puedes decir que significan esos valores, la T puedo imaginar que es temperatura pero la V ni idea, la primera vez que veo esa ecuacion

[Entro]

Re: Problema calor y temperatura

Me puedes decir que significan esos valores, la T puedo imaginar que es temperatura pero la V ni idea, la primera vez que veo esa ecuacion

Volumenes de agua

Pero es mejor que lo hagas de la forma que te he indicado, al final llegarás a esa formula pero entendiendo lo que has hecho.

[pod]

Re: Problema calor y temperatura

Me puedes decir que significan esos valores, la T puedo imaginar que es temperatura pero la V ni idea, la primera vez que veo esa ecuacion

La V es volumen...

Es una ecuación bastante obvia una vez se maneja esto con soltura. Puedes deducirla fácilmente haciendo el balance de energías térmicas.