Otras carreras Problema potenciales termodinámicos

[Atani]

Hola, tengo duda con este ejercicio: 3.- Los animales actúan bajo condiciones de presión constante y la mayoría de procesos que mantienen la vida son eléctricos. ¿Qué cantidad de energía para mantener este tipo
de actividad nerviosa y muscular es posible obtener de 1 mol de glucosa? La reacción
de oxidación de glucosa tiene un ∆H = -2808 kJ/mol y ∆S = 182,4 J/(K mol). La
temperatura a la que se encuentra el organismo es de 37ºC.

El problema es que cuando pide la cantidad de energía necesaria, no sé cual de las "fórmulas" tengo que usar, por ahora las que tengo son la función del Helmholtz y la de Gibbs, pero no entiendo bien cuando y como se aplica cada una... Porque cuando en la fórmula llego a la parte del potencial químico, no sé que hacer Ayuda!!

[oscarmuinhos]

Re: Problema potenciales termodinámicos

La función de Helmholtz te da el trabajo máximo total (a volumen y temperatura constante) y la función de Gibbs (a presión y temperatura constante) te da el trabajo máximo que queda disponible. Entiendo que esta función de Gibbs la que tienes que calcular.
1) Definición: G=H-TS
2) Diferenciando: dG=dH-TdS-SdT
3) T=cte: dG=dH-TdS
4) Integrando a Temperatura constante: $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$

[Atani]

Re: Problema potenciales termodinámicos

Claro, que tonta, si es que al decir lo de la presión constante no tenía ni que haberlo dudado - .- Ahora me queda mucho más claro la diferencia entre ambas, porque yo había simplemente estudiado que ambas ecuaciones nos permiten conocer si un proceso es espontáneo xP

Lo que no entiendo bien es como diferenciando sale esto: dG=dH-TdS-SdT :/ Simplemente tengo la ecuación pero me gustaría entenderlo y no tener que aprenderlo de memoria - .-

Gracias!

[oscarmuinhos]

Re: Problema potenciales termodinámicos

Diferenciar se hace igual que derivar. Si quieres verlo de otra manera, puedes derivar respecto a la temperatura (o respecto a la entropía) y luego multiplicar por dT (o dS) y de saldrá la ecuación tal como te la puse.
Efectivamente, los dos potenciales nos dan un criterio para saber si un proceso es o no espontáneo: pero el de Helmholtz te da el criterio de espontaneidad de un proceso a volumen y temperatura constante y el potencial o energía libre de Gibbs te da el criterio de espontaneidad de un proceso a presión y temperatura constante.

[Atani]

Re: Problema potenciales termodinámicos

Comprendo, a mí es que mi profesora me dio la siguiente ecuación: dG=-SdT+Vdp+Cpidni, donde Cp es la sumatoria del potencial químico, que no me salen los simbolitos. Y eso es lo que no entiendo para nada

[oscarmuinhos]

Re: Problema potenciales termodinámicos

Pues vamos a empezar desde un principio:
A) Para un sistema cerrado (dn_i=0):
Definición de G: G=H-TS (1)
Definición de H: H=U+PV (2)
Primer principio de la Termodinámica: $dU=\delta Q + \delta W$ (4)
Como la energía interna es función de estado, podemos calcular la variación de energía suponiendo un proceso reversible con lo cual:
$dU= dQ + dW =TdS - PdV$ (5)

Diferenciando G y diferenciando H y substituyendo:
dG =dH -TdS-SdT (6)
dH =dU + PdV + VdP (7)
Substituyendo (7) en (6): dG =dU +PdV +VdP -TdS -SdT (8)

Substituyendo (5) en (8): dG = TdS -PdV +PdV +VdP -TdS-SdT = VdP -SdT (9)

B) Para un sistema abierto (en el que cambia o puede cambiar el número de moles, porque haya reacción química, por ejemplo)
En este caso hay que tener en cuenta que la energía interna depende del número de moles, y en el primer principio hay que tener en cuenta el trabajo químico implicado en la variación del número de moles de los componentes del sistema.
Primer principio: $dU=TdS-PdV + \sum {\mu}_{i}.d{n}_{i}$ (10)
con lo que la ecuación (9) quedará:
$dG = -SdT + VdP + \sum {\mu}_{i}.d{n}_{i}$
que es la ecuación de tu profesora

NOTA: Hay otras formas de llegar a esta ecuación, pero tal vez sea esta la más sencilla y facil de entender

Te ha servido?

[Atani]

Re: Problema potenciales termodinámicos

Sí! Muchas gracias, pero de todas formas, el potencial químico deberían dármelo en el problema en el caso de que tenga que usarlo, no?

[oscarmuinhos]

Re: Problema potenciales termodinámicos

Efectivamente