1r ciclo Dilatación térmica

[leo_ro]

La expansión térmica lineal está dada por

$\Delta L = \alpha {L}_{0} (\Delta T)$

Así que la variación en la longitud no solo es proporcional a la variación de temperatura sino que también a longitud que tenía el cuerpo en ese momento ${L}_{0}$.

$\alpha = \frac{1}{{L}_{0} }\frac{\Delta L}{\Delta T }$.

Y el coeficiente de dilatación lineal también depende de la longitud inicial del cuerpo.

En la tabla de coeficientes lineales dado en la parte inferior del siguiente documento

http://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_dilataci%C3%B3n

Las unidad de $\alpha$ es º${C}^{-1}$. Pero ¿para qué longitud inicial ${L}_{0}$ es?

saludos y gracias por su respuesta

[Breogan]

Re: Dilatación térmica

Hola:

$\alpha$ es el coeficiente de dilatacion relativo (o mal dicho "porcentual"), relaciona cuanto varia la longitud del material por unidad de longitud de este y por grado centigrado de variacion de temperatura. Es decir:

$\dst \alpha=\frac {L-L_0}{L_0}\frac 1 {(T-T_0)}$

Cuyas unidades son: [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Resulta que $\alpha$ no depende prácticamente de la longitud y en una primera aproximación tampoco de la temperatura, es decir que dentro de un cierto rango y para un gran numero de aplicaciones $\alpha$ es constante.

Suerte

[leo_ro]

Re: Dilatación térmica

ah, muchas gracias por responder. Entonces sería, dada una cierta longitud de material ${L}_{0}$ habrá una cierta variación de longitud $\Delta L$ para una cierta variación de temperatura $\Delta T$. ¿es así? Disculpa por mi ignorancia con las matemáticas, me resulta más facil lo expresado en palabras

¿por qué no simplemente se expresa como toda variación? como $\frac{\Delta L}{\Delta T}$

[Breogan]

Re: Dilatación térmica

Hola:

ah, muchas gracias por responder. Entonces sería, dada una cierta longitud de material ${L}_{0}$ habrá una cierta variación de longitud $\Delta L$ para una cierta variación de temperatura $\Delta T$. ¿es así? Disculpa por mi ignorancia con las matemáticas, me resulta más facil lo expresado en palabras

Yo lo expresaría como: la variación de la longitud de un material debida a la variacion de temperatura es proporcional a su longitud inicial multiplicada por la variación de temperatura entre el estado inicial y final. En forma matematica:

$\Delta L \propto L_0\ \Delta T$ : el simbolo $\propto$ significa proporcional

¿por qué no simplemente se expresa como toda variación? como $\frac{\Delta L}{\Delta T}$

No se expresa así porque el cociente que pones vos, $\dst \frac {\Delta L}{\Delta T}$, no es constante (esto probado en la practica en laboratorios), pero resulta que el cociente $\dst \frac {\dst \frac{\Delta L}{L_0}}{\Delta T}$ si es constante (también probado en la practica en laboratorio); lo que permite definir, con una sola constante que solo depende del tipo de material (dentro de ciertos limites de aplicación), una ley sencilla para la dilatación unidimensional de un material.

Suerte

[skynet]

Re: Dilatación térmica

ya se trato este tema en uno de los desafíos, si te interesa sigue el link:

http://forum.lawebdefisica.com/threads/14963-Desafío-2-09-Dos-centímetros-perdidos-por-el-mundo