Entropia en un proceso con bomba de calor.

[escarabajo]

Hola a todos.

Tengo el siguiente problema:

Un conjunto de pistón y cilindro accionado mediante un resorte(como en la figura adjunta) contiene agua a 100kpa y v=0.07237 $m^3/kg$. El agua se calienta hasta 3Mpa por medio de una bomba de calor reversible que extrae un calor Q de una fuente a 300K. Se sabe que el agua pasará por el estado 1.5 Mpa a vapor saturado.

Se me pide que encuentre la transferencia de calor al agua, la temperatura final y el trabajo suministrado a la bomba.

Mi problema está en lo último, el trabajo a la bomba. El calor $Q_{vc}$ lo tengo. Me faltaria el calor cedido por el entorno para poder hallar el trabajo, $W_{bomba}=Q_{vc}-Q$

Ahora, ¿alguien será tan amable de decirme cómo puedo sacar Q?

Creo que me tengo que meter con la entropia, pero no tengo muy claro qué y cómo plantear el tema, me marea además, el hecho de que la temperatura de uno de los focos con los que intercambia la máquina es variable.

En fin, mil gracias si alguien me puede sugerir algo.

Saludos.

[pod]

Re: Entropia en un proceso con bomba de calor.

Bueno, una cosa que puedes probar es imponer que, al ser un proceso reversible, la entropía total del universo es constante (su variación debe ser cero). Tendrás dos componentes (ya que el trabajo no produce variación): la variación de entropía en el baño térmico (que debería ser Q/T), y la del agua.

[Rolo]

Re: Entropia en un proceso con bomba de calor.

Agregaría que en la bomba de calor no tenes $$\triangle S_{BC}$$ porque la bomba trabaja en un ciclo!

Y por lo tanto lo que dijo pod:
$$\triangle S_{NETO} = \triangle S_{H2O} + \triangle S_{RT} = S_{GEN}^{total} = 0$$
RT - Denomino a la reserva térmica de 300K

Y $$S_{GEN}^{total} = 0$$ porque todos y cada uno de los procesos involucrados son reversibles.

Saludos,
Rolo

[escarabajo]

Re: Entropia en un proceso con bomba de calor.

Hola.

Gracias a ambos por su respuesta.

Me quedan algunas dudas...

Está claro que la entropia en la bomba no varia, porque el proceso es cíclico.

Sé que si un proceso es reversible entonces no se genera entropia. Primer pregunta, sobre la generación de entropia, en general ¿esto es a causa de la entropia generada en los límites del sistema? Es decir, el término $dsgen$ ¿es por la "aparición" de entropia en los límites del sistema?

¿Cómo puedo deducir que todos los procesos son reversibles? Lo de la bomba lo dice la letra, ahora, el proceso que se da en el pistón, no veo cómo deducir si es reversible o no.


Muchas gracias.

Saludos.

PD: La entropia me tiene traumado, eso de que el universo está constantemente aumentando su entropia y que esto pueda causar la muerte térmica del universo no me gusta nada.

[Rolo]

Re: Entropia en un proceso con bomba de calor.

Primer pregunta, sobre la generación de entropia, en general ¿esto es a causa de la entropia generada en los límites del sistema? Es decir, el término $dsgen$ ¿es por la "aparición" de entropia en los límites del sistema?

La entropía se puede generar tanto dentro del sistema (dentro de un volumen de control), como fuera del sistema (entorno) y también en la frontera (frontera entre ellos). La generación de entropía no es un fenómeno exclusivo de frontera. El $$\triangle S_{neto} = S_{gen}^{total}$$ engloba todas las entropías generadas en cualquier lugar (VC, frontera, entorno, etc, etc) para un proceso dado. El incremento de entropía viene dado por: $$S_{gen} \geq 0$$.

¿Cómo puedo deducir que todos los procesos son reversibles? Lo de la bomba lo dice la letra, ahora, el proceso que se da en el pistón, no veo cómo deducir si es reversible o no.

Bueno, básicamente, todo lo relativo a la BC es reversible por letra, lease, las transferencias de calor se realizan en forma reversible, el trabajo sumistrado a la BC también se realiza bajo un proceso reversible.
Tomando como volumen de control al H2O, fijate que sobre él, la transferencia de calor es reversible (BC reversible), y el proceso que se realiza dentro del VC no genera irreversibilidades. Para este cerrado probalemente estés bajo la suposición de un proceso cuasiestático, sin fricción, etc, etc. Por otro lado, tampoco tenés una mezcla con una sustancia a distinta temperatura (como podría ser una línea de sumistro de agua hacia el VC).
Resumiendo, no tenés en el VC ningún proceso que genere irreversibilidades: ni transferencias de calor irreversibles, ni mezclas, ni fricción, ni expansiones súbitas y/o algún otro proceso que genere entropía.

PD: La entropia me tiene traumado, eso de que el universo está constantemente aumentando su entropia y que esto pueda causar la muerte térmica del universo no me gusta nada.

Esto lo voy a dejar para que pod o entro o alshain o similar entidad superior haga comentarios de forma más adecuada y más jugosos que los inservibles comentarios que se me ocurren a mi!
Saludos,
Rolo

[escarabajo]

Re: Entropia en un proceso con bomba de calor.

Muchas gracias por tu respuesta.

Me queda mucho más claro el asunto, más que nada tenía algunos lios con las entropías generadas / y los cambios de entropía, además del tema de los procesos reversibles/irreversibles.

Más o menos ya tengo un panorama de cuando es un proceso reversible o no.

Respecto a la muerte térmica del universo:

AHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH.

Jaja, lo que he leído es que, de alcanzar la entropía del universo un valor máximo como que no podría haber transferencias de energía de un tipo o a otro....pff...esto sería un problema para la humanidad, me quedo para siempre sin poder calentar agua para el mate.....y ni que hablar de que no me va a funcionar ni el mp3, ni el celular, repito:

AHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH.

Saludos.