1r ciclo Duda con trabajo de un ciclo y variación de entropía

[jamatbar]

Buenas, tengo un par de dudas en el siguiente ejercicio:



En la pregunta 11, ¿el trabajo del ciclo no debería ser 9PV?, según tengo entendido el trabajo del ciclo será:

${W}_{ciclo } = {W}_{ab} + {W}_{bc} + {W}_{cd} + {W}_{da}$

De donde ${W}_{bc}$ y ${W}_{da}$ son igual a 0 al ser procesos isocóricos.

${W}_{ab} = P\Delta(v) = 6Pv$
${W}_{cd} = P\Delta(v) = 3PV$

Lo que sale un ${W}_{ciclo} = 9Pv$

¿No?

Y en la pregunta 12 tengo otra duda, la variación de entropía en un proceso isocórico es:

$\Delta(S) = \frac{3}{2}NRL(\frac{T_b}{T_a})$

Entonces, $T_b = \frac{12PV}{NR}$ y $T_a = \frac{4PV}{NR}$

Entonces la variación de entropía nos sale$\Delta(S) = \frac{3}{2}RL(3)$

¿Por qué en la solución lo pone como negativo?

Gracias de antemano y saludos!

[arivasm]

Re: Duda con trabajo de un ciclo y variación de entropía

En la primera pregunta no estás tomando en cuenta que en CD el sistema realiza un trabajo negativo (se comprime), igual a -3PV. Por otra parte, haces mal el cálculo del trabajo para AB, la presión es 3P y el cambio de volumen es 3V, de manera que el trabajo de esa etapa es 9pV.

De todos modos, como pista puedes tener en cuenta que en un diagrama pV el trabajo es el área del ciclo: 2P·3V=6PV.

Respecto de la entropía, en el proceso BC la temperatura final es la que marcas como $T_a$ (la presión es 4P) y la inicial la que marcas como $T_b$ (la presión es P), de manera que debes aplicar $\Delta S = \frac{3}{2}NR\ln(\frac{T_{final}}{T_{inicial}})= \frac{3}{2}NR\ln(\frac{T_a}{T_b})$

[jamatbar]

Re: Duda con trabajo de un ciclo y variación de entropía

En la primera pregunta no estás tomando en cuenta que en CD el sistema realiza un trabajo negativo (se comprime), igual a -3PV. Por otra parte, haces mal el cálculo del trabajo para AB, la presión es 3P y el cambio de volumen es 3V, de manera que el trabajo de esa etapa es 9pV.

De todos modos, como pista puedes tener en cuenta que en un diagrama pV el trabajo es el área del ciclo: 2P·3V=6PV.

Respecto de la entropía, en el proceso BC la temperatura final es la que marcas como $T_a$ (la presión es 4P) y la inicial la que marcas como $T_b$ (la presión es P), de manera que debes aplicar $\Delta S = \frac{3}{2}NR\ln(\frac{T_{final}}{T_{inicial}})= \frac{3}{2}NR\ln(\frac{T_a}{T_b})$

Respecto a lo primero me ha quedado claro, pero respecto al segundo ejercicio, si pongo las temperaturas como son (es decir, al revés de como yo la he puesto), quedaría:

$\Delta S = \frac{3}{2}NR\ln(\frac{T_{final}}{T_{inicial}})= \frac{3}{2}NR\ln(\frac{4}{12})$

¿Cómo se llega entonces desde ahí a la solución del ejercicio?

[sater]

Re: Duda con trabajo de un ciclo y variación de entropía

cuatro entre doce es tres elevado a menos uno.

[jamatbar]

Re: Duda con trabajo de un ciclo y variación de entropía

Vale, no había caído en eso xD

Muchas gracias!