1r ciclo Un fotón ?

Me pregunto si soy el único que cree que el concepto de fotón y fonón es un error de interpretación de la mecánica estadística.


Por ejemplo , el hamiltoniano de un gas de fonones es :


$<br /> H = \sum_{k=1}^{N} \sum_{\lambda = 1}^{3} \hslash \omega_k a^{+}_{k \lambda} a_{k \lambda}<br />$


Esto es un hamiltoniano de N osciladores cuánticos distinguibles , y $a^{+}_{k \lambda} a_{k \lambda}$ es igual al número cuántico que indica el estado del oscilador $k$. Lo cual es muy fácil de interpretar , entender y resolver con la colectividad canónica.


$<br /> Z = \prod_{k \lambda} \frac{1}{1-\exp\left(-\beta \hslash \omega_{k \lambda} \right)} <br />$


Pero si no me equivoco la idea del fonón es interpretar $a^{+}_{k \lambda} a_{k \lambda}$ como un número de unas partículas con energía $\hslash \omega_{k \lambda}$ . Por similitud con el gas de bosones en la colectividad macrocanónica :


$<br /> \Xi = \prod_{r} \frac{1}{1- z \exp\left(-\beta \epsilon_r \right)} <br />$


Con potencial químico cero $z = 1$ , es decir de número no conservado. Un poco descabellado no ? interpretar una etiqueta de número cuántico cono un número de partículas ? Que opinais ?

[carroza]

Re: Un fotón ?

Hola.

$a^{+}_{k \lambda} a_{k \lambda}$ es un operador. Su valor esperado es el número medio de cuantos de excitación del estado correspondiente. En segunda cuantización se describen los estados de excitación de un sistema mediante unas cosas, que se llaman bosones. En particular, cuando el sistema es extenso, como un sólido en vibración, o un campo electromagnético en el espacio libre, pueden construirse estados de excitación que tengan una energía y un momento determinados. Estos son los fonones (vibración) y los fotones (campo electromagnético). En ese sentido, hablamos de los bosones como "partículas". Pero nada que ver en absoluto con el concepto clásico de partículas como unas cosas puntuales localizadas.

No hay ninguna razón para que, en un sistema de bosones, sean estos fonones, fotones, piones, etc, el número de bosones tenga que conservarse. No ocurre en estados puros en mecánica cuántica, ni mucho menos en los estados mezcla que describen las colectividades canónica o grancanónica de mecánica estadística.

Saludos

[Umbopa]

Re: Un fotón ?

Ya, pero lo que yo digo es que no hay ninguna razón aparente (o como mínimo yo no la veo) para describir un sistema de osciladores distinguibles como un conjunto de "partículas" o cuasipartículas o lo que sea , y entender un número "n" que índica la exciación de un oscilador con un número de "partículas".

Lo mismo ocurre con el concepto de fotón tanto en la radiación de cuerpo negro , como cuando se habla de absorción atómica de fotones . Se puede entender perfectamente todos estos conceptos sin necesidad de hablar de fotones o fonones , simplemente explicando que la sección eficaz de absorción es un delta de dirac ...

[pod]

Re: Un fotón ?

Bueno, por eso los fonones se conocen con el nombre de quasi-partículas. Son fenómenos colectivos, que en ciertos aspectos se comportan de forma similar a una partícula.

En cuanto a los fotones, más allá de cualquier consideración teórica, tenemos los experimentos. ¿Cómo explicas el efecto fotoeĺectrico sin los fotones? ¿O los fotomultiplicadores, utilizados en los detectores de partículas (o en el super-Kamiokande, por poner un ejemplo concreto), que producen señales al recibir el impacto de un fotón individual?

[Umbopa]

Re: Un fotón ?

Se puede explicar el efecto fotoelectrico sin hablar de fotones en ningún momento.

Partiendo del hamiltoniano de un electrón atravesado por un campo electromagnético y aplicando teoría de perturbaciones (dependiente del tiempo).

Los otros ejemplos no te puedo decir porque no los he estudiado.

[abuelillo]

Re: Un fotón ?

Lo mismo ocurre con el concepto de fotón tanto en la radiación de cuerpo negro , como cuando se habla de absorción atómica de fotones . Se puede entender perfectamente todos estos conceptos sin necesidad de hablar de fotones o fonones , simplemente explicando que la sección eficaz de absorción es un delta de dirac ...

Es que es una cuestion puramente filosofica hablar de si los fotones existen o no. Al fin y al cabo lo unico que se hace es agrupar o separar determinados terminos y operaciones de las ecuaciones, y darles un nombre, lo que es muy util y comodo cuando se tiene que tratar o hablar sobre las ecuaciones, pero ir mas alla e intentar darle existencia real a esas entidades abstractas no esta en manos de la fisica, ya que demostrar su realidad fisica (o no fisica) no es posible.
Una vez lei una explicacion muy interesante de un fisico especialista en optica cuantica que no consideraba a los fotones como algo real y la planteaba mas o menos como tu lo estas haciendo. Asi que en lugar de hablar de que "un foton impacta en un CCD o en un fotomultiplicador" son los los electrones que tenian una cierta probabilidad de ser excitados por el campo electromagnetico.

En cuanto a los fotones, más allá de cualquier consideración teórica, tenemos los experimentos. ¿Cómo explicas el efecto fotoeĺectrico sin los fotones? ¿O los fotomultiplicadores, utilizados en los detectores de partículas (o en el super-Kamiokande, por poner un ejemplo concreto), que producen señales al recibir el impacto de un fotón individual?

El efecto fotoelectrico nunca demostro la existencia de fotones, Einstein explico que el campo electromagnetico solo podia ceder energia a la materia en paquetes discretos que llamo quantos, pero de esto no se puede deducir que la luz en si misma este formada por quantos de energia.
Solo como nota a pie de pagina y hablando de forma altamente especulativa, sugirio que quizas la luz podria estar formada por quantos y que se deberia investigar en esa direccion. Esta afirmacion era considerada una locura: en una de sus conferencias lo presentaron como un hombre capaz de lo mejor (teoria relatividad, efecto fotoelectrico) y lo peor (haber pensado que quizas la luz estaba formada por quantos), pero que poniendo en la balanza ambas cosas se le podian perdonar esos deslizes.
Hubo que esperar mas de 20 años a los experimentos de Compton, para que los fisicos empezasen a tomar en serio el tema de los quantos/fotones.

[pod]

Re: Un fotón ?

Hombre, si nos ponemos "así", el fotón no es especial en este sentido. Uno puede hacer QFT sin hablar jamás de partículas. De hecho, la construcción que solemos interpretar como partículas no es posible en algunas circunstancias (p.e, espacios curvos).

Luego, la correspondencia entre los entes que aparecen en una teoría y la realidad, por mucho que la teoría funcione en los experimentos, es otro tema .