1r ciclo Disoluciones (Henry + Raoult)

[quasarilla]

Hola, ando un poco liada con la teoria sobre disoluciones diluidas, ideales, reales...
Aqui tengo un ejercicio que me trae de cabeza.

Ejercicio: A 60ºC, las presiones de vapor de la anilina (A) y del agua (B) son 5.7 mmHg y 149.0 mmHg, respectivamente.
Al mezclar la anilina con el agua a esta temperatura se forman dos capas que contienen, respectivamente, un 4.4% y un 93.4% en peso de anilina. Si se supone aplicable la ley de Raoult al componente mayoritario y la ley de Henry al minoritario, calcula:
a)Los valores de las dos constantes de Henry
b)El coegiciente de actividad del componente minoritario de cada fase.

Respuesta: a) Ka=476mmHg, Kb= 552 mmHg ; b) Ya=83, Yb= 3.7

Os pongo lo que he conseguido hacer:

Capa 1: 4.40% anilina + 95.6% agua
Capa 2: 93.4% anilina + 6.6% agua

Por lo tanto, hay que aplicar la ley de Henry en la capa 1 para la anilina y en la capa 2 para el agua. La ley de Raoult se aplica para el agua en la capa1 y para la anilina en la capa 2.

Para obtener las constantes de Henry necesito saber la presion parcial. El enunciado me da la presion de vapor de cada componente y el porcentaje en peso de cada una de las especies y por lo tanto, puedo averiguar la fraccion molar:

$\frac{ \frac{4.40}{93.13} }{ \frac{4.40}{93.13} + \frac{95.6}{18} }= 0.0087$

$1-0.0087= 0.99$

Asi que, aplicando la ley de Raoult ;

$P=pv X$; donde P=presion parcial, pv=presion de vapor, X=fraccion molar

$P=pv X=(0.99)(149) =147.5$

Ahora que tengo la presion parcial, tendria que poder calcular a partir de la ley de Henry la constante de Henry:

$P=KN$; donde P=presion parcial, k=constante de Henry, N=fraccion molar

$P=KN$ supongo que ahora necesitaria la fraccion molar pero en la disolucion, no se...ahora no se como seguir o si voy muy errada, alguna ayudita???

[Dj_jara]

Re: Disoluciones (Henry + Raoult)

Bueno yo de henry apenas lo he dado por encima en teoría de termodinámica y nada de problemas, pero bueno, yo lo que entiendo del problema es que aunque hay 2 capas no interfieren entre si, no? (sino que hay que calcularlo para cada capa en solitario, si me equivoco aquí mejor no continua leyendo xD)

Veamos si $P = P_a + P_b$ si a esta lo suficiente diluido para poder aplicar Raoult me imagino que tampoco tendrá problemas en aplicarse Dalton
$P = x_a^v P + P_b \rightarrow P_b = K_b N = P(1- x_a^v)$
ahora usando Raoult $P_a = x_a^l P_a^\bullet = x_a^v P \rightarrow P = \frac{x_a^l}{x_a^v}P_a^\bullet$
Sustituyendo lo que queda es:
$K_b = \frac{x_a^l}{x_a^v} \frac{P_a^\bullet (1-x_a^v)}{N}$

Aunque ahora que lo pienso no se como obtener la fracción molar en gas.... mmm... quizás con la ecuación de clasius clapeyron para disoluciones... mmm.... eso era cuando uno era no volatil... ni idea, faltan datos, este no debe ser el camino

P.D. No me hago responsable sino se podía utilizar Dalton o de cualquier tipo de error

[quasarilla]

Re: Disoluciones (Henry + Raoult)

Cuando lo resuelva , lo colgaré.

[marpmj]

Re: Disoluciones (Henry + Raoult)

Hola,

quasarilla lo que he hecho es terminar lo que tú has empezado, que supongo que estará bien porque me corresponden los resultados.

-Para la capa 1 (4,4% de anilina) tenemos que:
Aplicando Raoult: Pb(2) = Pb(sat) . xb(1) = 149,0 . 0,9912 = 147,688mmHg
donde Pb(2)=presión parcial del agua en la capa 2; Pb(sat)=presión de saturación o vapor del agua; xb(1)=fracción molar del agua en la capa 1.

Aplicando Henry: Pa(2) = Ka . xa(1) despejamos ka: ka = Pa(2)/xa(1)
con xa(1)=0,0088

-Para la capa 2 tenemos que:
Aplicando Raoult: Pa(1) = Pa(sat) . xa(2) = 5,7 . 0,7323 = 4,1741mmHg

Aplicando Henry: Pb(1) = Kb . xb(2) de donde kb = Pb(1)/xb(2)
con xb(2)=0,2677



Entonces, como Pa(2)=Pa(1), sólo tenemos que sustituir este valor en ka. Igualmente, como Pb(1)=Pb(2), hallamos kb.

Respecto a los coeficientes de actividad, no te puedo ayudar porque no tengo ni idea

Un saludo

[quasarilla]

Re: Disoluciones (Henry + Raoult)

Hola,

quasarilla lo que he hecho es terminar lo que tú has empezado, que supongo que estará bien porque me corresponden los resultados.

-Para la capa 1 (4,4% de anilina) tenemos que:
Aplicando Raoult: Pb(2) = Pb(sat) . xb(1) = 149,0 . 0,9912 = 147,688mmHg
donde Pb(2)=presión parcial del agua en la capa 2; Pb(sat)=presión de saturación o vapor del agua; xb(1)=fracción molar del agua en la capa 1.

Aplicando Henry: Pa(2) = Ka . xa(1) despejamos ka: ka = Pa(2)/xa(1)
con xa(1)=0,0088

-Para la capa 2 tenemos que:
Aplicando Raoult: Pa(1) = Pa(sat) . xa(2) = 5,7 . 0,7323 = 4,1741mmHg

Aplicando Henry: Pb(1) = Kb . xb(2) de donde kb = Pb(1)/xb(2)
con xb(2)=0,2677



Entonces, como Pa(2)=Pa(1), sólo tenemos que sustituir este valor en ka. Igualmente, como Pb(1)=Pb(2), hallamos kb.

Respecto a los coeficientes de actividad, no te puedo ayudar porque no tengo ni idea

Un saludo

Muchisimas gracias, tengo el examen este jueves.