1r ciclo Transferencia de calor por radiación

[kuvala]

Hola Buenas :

Tengo un problema de transmisión de calor en el que se pretende calentar el agua del interior de una manguera expuesta al sol, y también tengo su respectiva solución. Sin embargo, no entiendo muy bien qué es lo que hace con la radiación.

(NOTA: La transmisión de calor que doy no es una asignatura aparte, sino que la explican de forma bastante básica y rápida al final del temario de termodinámica)

Los datos que me dan son:
- Temperatura del agua de red
- Temperatura a la que tiene que salir el agua después de calentarse
- Temperatura del ambiente y alrededores
- Diámetros interior y exterior de la manguera
- Conductividad de la manguera
- Emisividad de la manguera $\varepsilon$
- Irradiación solar $\phi$
- Caudal de agua



En la solución del ejercicio hace un balance de energía en la cara exterior e interior de la manguera tal que así:

Superficie Interior:

$$Q_{CV,i}=Q_{CD}$$

Superficie Exterior:

$$\phi A\varepsilon=Q_{CD}+Q_{CV,e}+Q_{RD}$$

La expresión que no entiendo es la (2). No entiendo cómo hace ese balance de energía. Para mí tendría más sentido hacer "Energía que entra = Energía que sale"

$$\phi A\varepsilon+Q_{CD}-Q_{CV,e}-Q_{RD}=0$$

¿Qué ocurre?

Muchas Gracias

Un Saludo

[Richard R Richard]

Re: Transferencia de calor por radiación

primero intentare interpretar bien tu nomenclatura.

$Q_{CV,i}$= calor transferido por convección desde el interior a la manguera

$Q_{CD}$= calor transferido entre paredes de la manguera por conduccion

$Q_{RD}$=calor emitido por la manguera por radiación

$Q_{CV,e}$= calor transferido por convección desde la manguera al exterior

Si es asi hay un problema pues

la potencia incidente sera la que puedas poner en el balance si los calores estan referidos a a la unidad de tiempo, osea el que el caudal lo usamos como masa sobre densidad en la unidad de tiempo.

$P_i=\phi A$

y el calor cedido a la atmosfera por la radiacion de la manguera es

$Q_{RD}=\epsilon \cdot \sigma \cdot A \cdot T^4$

Tu balance exterior sera en el equilibrio

$$Q_{CV,i}=Q_{CD}$$

$$P_i- Q_{CV,e}-Q_{RD}=Q_{CD}$$

osea

$$\phi A- Q_{CV,e}-\epsilon \cdot \sigma \cdot A \cdot T^4=Q_{CV,i}$$

logicamente se condice con que la energia que entra debe ser igual a la que sale pues reordenando

$$\phi A=Q_{CV,i}+ Q_{CV,e}+\epsilon \cdot \sigma \cdot A \cdot T^4$$

[kuvala]

Re: Transferencia de calor por radiación

Gracias por responder Richard. Más o menos me queda claro, aunque todavía hay cosas que no termino de ver.

Por ejemplo, si no tuvieramos la potencia radiante incidente y la manguera tuviera que calentarse por el simple hecho de la temperatura exterior, tendríamos únicamente
$Q_{CV,i}$, $Q_{CD}$ y $Q_{CV,e}$, $Q_{RD}$

de manera que el balance sería

$Q=Q_{CV,i}=Q_{CD}=Q_{CV,e}+Q_{RD}$

es decir, de esta última igualdad deducimos que

$Q_{CD}=Q_{CV,e}+Q_{RD}$

la cual, tendría que coincidir con la ecuación (2) de vuestro mensaje sin más que hacer $P_i=0$, ¿no?

Muchas Gracias

Un Saludo

[Richard R Richard]

Re: Transferencia de calor por radiación

Tu razonamiento es correcto, solo debes tener en cuenta que se ahora $Q_{CV,e}$ sera el que aportara la energía, ya no es una perdida de calor.

[kuvala]

Re: Transferencia de calor por radiación

Pero es que si hago $P_i=0$ en esta expresión,

$$P_i- Q_{CV,e}-Q_{RD}=Q_{CD}$$

no me sale lo mismo que aquí,

$Q_{CD}=Q_{CV,e}+Q_{RD}$

independientemente de que $Q_{CV,e}$ sea una pérdida o un aporte de energía. (Los signos no coinciden)

[Richard R Richard]

Re: Transferencia de calor por radiación

Bien. Recuerda que en la figura del mensaje #1 el sentido dado a $Q_{CD}$ no es el correcto para calentar el fluido , la irradiación calentara la superficie exterior de la manguera, y ese calor se transmitirá de tres maneras una es conducción hacia el fluido(en sentido contrario a la flecha) otra es radiar hacia el ambiente, y otra es transmitir por convección al aire supongamos.

En el primer caso cuando quitas $P_i$ las flechas hacen suponer que el fluido en el interior de la manguera esta a una temperatura mayor a la del ambiente es lo que te da el signo positivo a la cantidad de calor perdida por radiación y convección

$$- Q_{CV,e}-Q_{RD}=Q_{CD}$$

pero si quitas $P_i$, para calentar el agua la temperatura del ambiente debe ser necesariamente mayor a la del fluido. El sentido de la circulación del calor de conveccion sera distinto, esto en los cálculos lo puedes ajustar cambiando el signo de $Q_{CV,e}$ y la perdida por radiación $Q_{RD}$ ya no sera perdida pues sera el ambiente el que radie hacia la manguera. Dicho de un modo matemático los signos se invierten o se invierte el sentido de las flechas en el dibujo.

Si ambos valores del segundo termino son negativos

$$Q_{CD}=Q_{CV,e}+Q_{RD}$$

esta enfrentendote a la misma ecuación final.

la suposición de flujo de energia en sentido contrario a como sucede en la realidad te dara matemáticamente un valor negativo.

Vamos con tu suposicion de que todo lo que entre es igual a lo que sale

en 1 tenemos
$- Q_{CV,e}-Q_{RD}-Q_{CD}=0$ que es lo mismo que
$Q_{CV,e}+Q_{RD}+Q_{CD}=0$ para quela ecuacion tenga sentido, alguno de los tres valores debe ser negativo osea ha sido considerado una salida cuando es una entrada ( a esto se debia mi aclaración)

la logica es apuntar la flecha en el sentido en que la temperatura desciende, los flujos así son considerados positivos.

en este caso al quitar P_i el ambiente debe estar mas frio que el fluido para que el sentido de las flechas sea el correcto.

Pero para calentar el fluido en 2 vuelvo a aclarar que necesariamente tiene que suceder que el fluido debe estar mas frio que el ambiente por lo que hay que cambiar el sentido de las flechas.

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

en esta formula los tres valores seran negativos si conservas el sentido de las flechas de la figura del mensaje #1 es decir $Q_{CD}$ sale, $Q_{CV,e}$ y $Q_{RD}$ entran, (Si multiplicas por -1 ambos lados la implicancia de formula no varia).