Ejercicio Mecánica de Fluidos

[PedroMalianhi]

Hola, no entiendo con claridad que fuerza es la que hay que hallar en la figura. Se lo hace utilizando P=F/A?
Muchas gracias de antemano.

Calcular la fuerza que soportan los pernos de unión de la brida de la fuerza de la Figura en las siguientes situaciones:
a) p1=20 bar
b) p1=17 bar
c) caudal nulo (p1=20 bar).
El diámetro de entrada es D1=1 m y el de salida D2=0.25 m

[oscarmuinhos]

Hola a todos
Hola Pedro
Por lo que he visto por mi participación en otros hilos, cuando se trata de traducir la Física a la Ingeniería yo suelo andar no muy acertado. Espero, por tanto, que haya otros miembros que puedan corregir o ratificar esta aportación mía.
Yo entiendo el esquema que tú pones como la unión de dos cámaras: la de la izquierda cerrada por una tapa, y la de la derecha abierta a la izquierda con un aro solidario que se une a la de la izquierda por pernos o tornillos, tal como muestro en la siguiente figura:
También interpreto que las presiones que te dan es la presión de gas que se tiene en la cámara de la derecha en distintas situaciones de funcionamiento.

Con esta interpretación el problema se resuelve como tú indicas:

$F =PA = P.\pi \left (\dfrac{D}{2}\right )^2$

(...y el diámetro de la tobera de salida, sería, para este apartado un dato superfluo)

Saludos

[JCB]

Revisado.

Hola a tod@s.

En el caso estático, sin flujo de fluido, la presión única es la estática. Pero en el caso de la existencia de un caudal, como en el caso b), mi opinión es que se debe añadir la presión dinámica.

Aplico la ecuación de continuidad para un fluido cualquiera entre las secciones 1 y 2:

$\rho_1S_1v_1=\rho_2S_2v_2$,

$\rho_1\dfrac{\pi}{4}D_1^2v_1=\rho_2\dfrac{\pi}{4}D_2^2v_2$. Siendo $D_1=1$ (m), y $D_2=\dfrac{1}{4}$ (m),

$\rho_1v_1=\rho_2\dfrac{1}{16}v_2$,

$v_2=\dfrac{16\rho_1}{\rho_2}v_1$. Expresión (a).

Ahora aplico Bernoulli entre las secciones 1 y 2:

$p_1+\rho_1gh_1+\dfrac{1}{2}\rho_1v_1^2=p_2+\rho_2gh_2+\dfrac{1}{2}\rho_2v_2^2$. Teniendo en cuenta que $h_1=h_2$, y $p_2=0$,

$p_1+\dfrac{1}{2}\rho_1v_1^2=\dfrac{1}{2}\rho_2v_2^2$. Substituyendo (a):

$p_1+\dfrac{1}{2}\rho_1v_1^2=\dfrac{1}{2}\rho_2\dfrac{16^2\rho_1^2}{\rho_2^2}v_1^2$,

$p_1+\dfrac{1}{2}\rho_1v_1^2=128\dfrac{\rho_1^2}{\rho_2}v_1^2$.

Y a partir de aquí me he encallado. Antes me había salido un resultado chulísimo, pero totalmente equivocado, por un error de bulto inicial

A ver si a alguien se le ocurre algo más.

Saludos cordiales,
JCB.

[JCB]

Atención: continúa en el mensaje # 18.

[PedroMalianhi]

Revisado.

Hola a tod@s.

En el caso estático, sin flujo de fluido, la presión única es la estática. Pero en el caso de la existencia de un caudal, como en el caso b), mi opinión es que se debe añadir la presión dinámica.

Aplico la ecuación de continuidad para un fluido cualquiera entre las secciones 1 y 2:

$\rho_1S_1v_1=\rho_2S_2v_2$,

$\rho_1\dfrac{\pi}{4}D_1^2v_1=\rho_2\dfrac{\pi}{4}D_2^2v_2$. Siendo $D_1=1$ (m), y $D_2=\dfrac{1}{4}$ (m),

$\rho_1v_1=\rho_2\dfrac{1}{16}v_2$,

$v_2=\dfrac{16\rho_1}{\rho_2}v_1$. Expresión (a).

Ahora aplico Bernoulli entre las secciones 1 y 2:

$p_1+\rho_1gh_1+\dfrac{1}{2}\rho_1v_1^2=p_2+\rho_2gh_2+\dfrac{1}{2}\rho_2v_2^2$. Teniendo en cuenta que $h_1=h_2$, y $p_2=0$,

$p_1+\dfrac{1}{2}\rho_1v_1^2=\dfrac{1}{2}\rho_2v_2^2$. Substituyendo (a):

$p_1+\dfrac{1}{2}\rho_1v_1^2=\dfrac{1}{2}\rho_2\dfrac{16^2\rho_1^2}{\rho_2^2}v_1^2$,

$p_1+\dfrac{1}{2}\rho_1v_1^2=128\dfrac{\rho_1^2}{\rho_2}v_1^2$.

Y a partir de aquí me he encallado. Antes me había salido un resultado chulísimo, pero totalmente equivocado, por un error de bulto inicial

A ver si a alguien se le ocurre algo más.

Saludos cordiales,
JCB.

Hola, muchas gracias por la ayuda, tengo algunas dudas, como se sabe que la presión 2 es igual a 0? Y como se sabe que h1 es igual a h2 (ando un poco perdido en este tema) y cuando se halla la presión 1 se utiliza la formula de F=P/A? Para cualquiera de los incisos?

[JCB]

Hola a tod@s.

PedroMalianhi: me ha sorprendido el nivel de abstracción de los ejercicios que has planteado (tanto el de la turbina como el actual). En mi época de estudiante, eran un poco más concretos.

Hola, muchas gracias por la ayuda, tengo algunas dudas, como se sabe que la presión 2 es igual a 0? Y como se sabe que h1 es igual a h2 (ando un poco perdido en este tema) y cuando se halla la presión 1 se utiliza la formula de F=P/A? Para cualquiera de los incisos?

La salida de la tobera (sección 2) está abierta a la atmósfera, por tanto, a la presión atmosférica.

Cuando aplico Bernoulli, lo aplico al hilo de corriente, que es el eje de rotación de la tobera, por ese motivo la altura es la misma.

De todas formas, desearía la participación de más miembros porque creo que, además de Fluidos, se deben considerar conceptos de Termodinámica.

Saludos cordiales, estimado amigo.
JCB.

[Richard R Richard]

Creo que no JCB, en el caso estático $P1=P2$ siempre , no es cero, luego la fuerza en la brida es igual a la presión en la linea por el área de pasaje siempre.

Cuando hay flujo es correcto adicionar la presión dinámica , la energía de las moléculas de fluido es mayor mientras fluyen, si se las compara con otras a la misma presión pero estáticas. Pero me temo que ya ha sido esto considerado y que el ejercicio esta orientado a que si en el caso b ha caído la presión estática, la presión estática mas la dinámica son las mismas luego la fuerza en la brida es menor, algo así como que el flujo libera la presión total, pero como no te dan la P2 y tampoco el coeficiente de resistencia de la válvula, mucho mas que eso no se puede hacer para estimar la velocidad de salida para ver si todo cuadra, por lo que solo te queda volver a aplicar F=PA que en b sera menor que en a y c

A ver si se entiende lo que digo, la presencia de la válvula seguida de la brida crea una caída de presión en la linea, y lo hace tomando resistiendo la presión y para resistir tira de la brida, luego hay que aplicar mas fuerza para sostener el caño en su lugar... "en si la fuerza debe ser la misma, que la válvula esta abierta que si esta casi cerrada. pero no hay forma de calcular cual es la fuerza que hace la válvula si no sabemos la velocidad de salida o el caudal..."

[oscarmuinhos]

Hola a todos/as
Gracias JCB
Gracias Richard
Evidentemente que mi interpretación debe ser equivocada...
Y disculpas Pedro
Y una pregunta a Pedro ¿disteis o estáis dando este desarrollo al nivel de Secundaria que pones en tu perfil?
Saludos

[JCB]

Hola a tod@s.

Richard: disculpa pero en el caso estático yo no he dicho que sea cero. ¿ Dónde lo has leído ?. No me he puesto en los casos estáticos (casos a) y c)), porque considero que lo que ha dicho oscarmuinhos es correcto.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

. ¿ Dónde lo has leído ?

$p_1+\rho_1gh_1+\dfrac{1}{2}\rho_1v_1^2=p_2+\rho_2gh_2+\dfrac{1}{2}\rho_2v_2^2$. Teniendo en cuenta que $h_1=h_2$, y $p_2=0$,

la fuerza en los tornillos de la brida depende de la presión estática , mas la que le aporta la válvula, al detener parte de la presión dinámica, pero como no sabemos cuanto es ese valor no estamos en condiciones de decir si es igual a la de los casos a y c, sería menor si supiéramos que el potencial total $z+\frac{p}{\gamma}+\dfrac{v^2}{2g}= Cte<br />$ es el mismo para los tres casos a b y c, pero de eso no habla el enunciado solo te dice p1=17 en b no puedes saber la resistencia al flujo de la válvula entonces, me explico?

[JCB]

Hola a tod@s.

Insisto Richard: yo no he escrito nada y en ningún momento sobre los dos casos estáticos, me he limitado al caso dinámico. Y si consideramos presiones manométricas, es correcto indicar $p_2=0$.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Si Si ya se que no describiste los casos estaticos y tengo claro lo que quieres decir con ese $p_2=0$ a la derecha del esquema , pero si lo consideras así, explicame porque no es cero a la izquierda? es claro que tienes es $p_1$,pero de donde viene el potencial antes? o a donde va después? puede ser 0 o cualquier otro valor, tu lo has supuesto 0 y es tan valido como cualquier otro valor menor a $p_1$... a eso me refiero.
Me explico $p_2 =0$ si lo que hay a la derecha es la atmósfera... pero no lo sabes... y si respetas ese criterio, lo de la izquierda es la atmósfera...como has obtenido la presión 1 entonces?...

[JCB]

Hola a tod@s.

Richard: la sección 1 no puede estar abierta a la atmósfera, porque el enunciado dice que $p_1=17 \ bar$.

Saludos cordiales,
JCB.

[oscarmuinhos]

Hola JCB
Hola Richard
Hola PedroMalianhi

Yo, después de volver a reflexionar sobre el enunciado,...casi que necesito volver al principio

En primer lugar:

Os fijasteis que PedroMalianhi se acaba de unir al foro y dice tener un nivel de Secundaria, por eso, en un mensaje anterior preguntaba a PedroMalianhi si este desarrollo todo pertenece o no a la Secundaria? Mucho me temo que no

En segundo lugar, ¿importa algo si el fluído -no dice nada de el- esté o no en movimiento?

Yo quiero entender que tenemos la presión en una sección determinada (en la tapa trasera de esa tobera) y con esa presión calculamos la fuerza sobre esa sección concreta. Si ese fluido está en movimiento no creo que se pueda hablar de presión en la cámara, habrá una presión en un punto y otra distinta en otro punto, y por esto mismo el fluido está en movimiento.

De todas formas, en esta materia reconozco que me falta mucho por aprender

Saludos

[Richard R Richard]

Hola a tod@s.

Richard: la sección 1 no puede estar abierta a la atmósfera, porque el enunciado dice que $p_1=17 \ bar$.

Saludos cordiales,
JCB.

Pero claro JCB , es lo que trato de explicar, donde dice que la sección 2 esta conectada a la atmósfera? o donde dice $P_2=0$ ? incluso puede haber vacío $p_{2manometrica}<0$, y así habrá mayor caudal que con presión atmosférica, ya que puestos, piden el máximo caudal, que se obtiene con la máxima diferencia de presión en la entrada y salida de la tobera.

de $P_2$ solo sabemos que es menor que $P_1$ por la dirección del flujo...Edito!!!.wow ahora miro que tampoco esta indicada, mas abstracta todavía debe serla respuesta P_2 puede entonces ser mayor que P_1 , el tema es que si pensamos linealmente , creemos ver cual es la dirección de flujo, creemos ver la conexión con la atmósfera, cuando no estan en el enunciado.... todo indica que la dirección es de izquierda a derecha,por como esta dispuesta la tobera, pero nada indica que la presión 2 es la atmosférica.

oscarmuinhos he visto problemas de Bernoulli pertenecientes a la secundaria, otro tema es el calculo diferencial que sustenta o que lleva a obtener esas ecuaciones. Mas bien en la secundaria se lo ve como un principio de conservación de la energía o bien se lo ve junto al Principio de Arquimedes ,el de Pascal y el de Torricelli.

[JCB]

Hola a tod@s.

PedroMalianhi: me ha sorprendido el nivel de abstracción de los ejercicios que has planteado (tanto el de la turbina como el actual). En mi época de estudiante, eran un poco más concretos.
....

De todas formas, desearía la participación de más miembros porque creo que, además de Fluidos, se deben considerar conceptos de Termodinámica.

oscarmuinhos: estoy totalmente de acuerdo contigo. Este tema es bastante complicado y a mi me faltan los conocimientos necesarios. No obstante, he hecho averiguaciones y he encontrado algunos libros que tratan sobre el flujo compresible isentrópico: Mecánica de Fluidos (Çengel-Cimbala), Mecánica de los Fluidos (Streeter-Wylie).

Quizás falté a clase cuando explicaron la lección .

Saludos cordiales,
JCB.