Otras carreras Calor de combustión del metano y temperatura final de la mezcla

[fiSeit]

Estoy muy perdido con este ejercicio, a ver si alguien me puede echar una mano.

Un recipiente rígido y adiabático contiene 2 moles de CH_4 gaseoso y 5 moles de O_2 gaseoso. Se produce una chispa y el metano arde completamente, dando CO_2 gaseoso y H_2O gaseoso.

Conociendo el calor de combustión del metano a 298,15 K, y teniendo información sobre el calor latente a presión constante de los reactivos y productos, ¿cómo puedo determinar la temperatura final de la mezcla resultante?

Sé que tengo que aplicar la ecuación de Kirchhoff para procesos a presión constante, ya que tengo información sobre calores latentes a presión constante, pero no soy capaz de escribir una expresión para el calor del recipiente rígido y adiabático, por lo que no puedo obtener una expresión para la temperatura.

[Richard R Richard]

$2CH_4+5O_2\to 2CO_2+4H_2O+O_2$

Si bien todo el metano se convierte en dióxido de carbono y agua hay un mol de oxigeno que no participa de la reacción.

La energía interna inicial es el número de moles por cv por la temperatura inicial.
A esa energía le agregas la energía de la reacción mulplicada por la cantidad de moles de metano que reaccionaron.
Esa es tu nueva energía interna y es función exclusiva de la temperatura.
Ahora suma el número de moles finales y usa la misma fórmula para despejar la temperatura usando como datos la nueva energía y el nuevo número de moles(que en este caso permanece por casualidad constante).