Otras carreras El calor

[Pola]

Buenas tardes.

He leído que el concepto de temperatura pierde todo significado cuando nos referimos a partículas individuales (de un líquido o de un gas por ejemplo). Lo que me parece que tiene todo el sentido.

Pero parece que eso nos coloca en una situación un tanto paradójica. Resulta que un gas caliente, está caliente como gas en su conjunto, pero las partículas del gas no.

[JCB]

Hola a tod@s.

Parece que tu consulta va en la dirección de la teoría cinética de los gases, según la cual, la temperatura de un gas es una medida de la energía cinética de sus moléculas,

$T=\dfrac{2}{3}\dfrac{N_A}{R}E_c$.

A partir de un modelo microscópico (moléculas), se obtienen propiedades macroscópicas, como la temperatura.

A ver si alguien nos aclara el tema.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Buenas tardes.
Resulta que un gas caliente, está caliente como gas en su conjunto, pero las partículas del gas no.

Una partícula individual (atomo, molecula), solo posee energía cinetica, no posee temperatura,
Si no recuerdo mal, ya que la última vez que opine sobre el tema, me han corregido bastante y probablemente lo hagan ahora también, la temperatura surge al evaluar la velocidad media de un conjunto muy grande de esas partículas, cuya distribución de velocidades sigue la distribución de Maxwell Boltzman.

https://es.wikipedia.org/wiki/Distri...well-Boltzmann
https://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C...ca#Temperatura
https://en.wikipedia.org/wiki/Kineti...kinetic_energy

sobre teoria cinetica https://forum.lawebdefisica.com/foru...eoria-cinetica


Cuando aumenta la temperatura ,no aumenta la velocidad de una única partícula, sino que la distribución se va desplazando, de modo que su media, sea proporcional a un valor que denominamos temperatura en una cierta escala.

[Pola]

Para JCB:

Exacto. El libro de Weinberg decía que la temperatura era proporcional a la energía cinética y más tarde que el concepto de temperatura (y de entropía) perdía sentido para una partícula.

Lo de la entropía lo veía más claro, pero me puse a buscar sobre el calor y se decía lo que comentas en tu respuesta: que la energía térmica depende de la energía cinética. Se me vino a la cabeza la duda que os he planteado. Aunque parece solo un embrollo mental, no veía por donde puede estar la salida.

Gracias por tu respuesta.

Para Richard: gracias también a ti. Ahora queda claro: la temperatura es proporcional a la energía molecular promedio.

[carroza]

Hola.

Tengo que matizar. El concepto de temperatura surge cuando uno tiene un colectivo de partículas. Pero ese colectivo puede obtenerse de diferentes formas:

- Cuando uno tiene muchas partículas en un sistema, y estas interaccionan entre sí, entonces puede determinarse un colectivo de las diferentes partículas del sistema, con lo cual podemos hablar de la distribución de las energías de esas partículas. Cuando las partículas llegan al equilibrio térmico, tienen una distribución de energías determinada, la distribución de Maxwell-Boltzmann, que viene caracterizado por un parámetro que es la temperatura.

- Cuando uno tiene una única partícula, pero esa partícula interacciona con un entorno (por ejemplo, una caja que la contiene), que tiene una temperatura dada T, entonces, llegado al equilibrio térmico, podemos ver la distribución de la energía de esa única partícula, para diferentes instantes de tiempo. Los valores de esta distribución corresponden exactamente a la misma distribución de Maxwell-Boltzmann, correspondientes a una temperatura T. Por tanto, en esta situación podemos decir con total rigor que la partícula, única, tiene una temperatura T. No tiene una energía definida, ya que interacciona con la pared, pero sí tiene una temperatura definida.

- Podemos imaginarnos una partícula, por ejemplo un átomo de hidrógeno, aislado en el espacio intergaláctico. Ahi podríamos argumentar que esa partícula está sola, no interacciona con nada, con lo que tendría una energía bien definida, y su temperatura no estaría definida. Pues no es correcto. La partícula interacciona con la radiación de fondo del universo, que tiene una temperatura de 2.73 K. La partícula llegaría, antes o después a un equilibrio térmico, con lo cual su energía variaría de uninstante a otro, en función de los fotones de radiación de fondo que fuera absorbiendo o emitiendo. Por tanto, esa partícula intergaláctica, aislada, adquiriría una temperatura de 2.73K.

saludos

[javisot20]

Estaba repasando sobre pares de magnitudes conjugadas en termodinámica, lo que comentas de (energía no definida-temperatura definida) y viceversa esta en estos temas , no?
saludos

[Pola]

No estoy seguro de entender del todo la matización de Carroza, que siempre nos ayuda a aprender con algo más de profundidad al resto de los mortales.

Pero se me vienen dos preguntas a la cabeza. La primera es ¿y qué ocurre si no hay equilibrio térmico? ¿se podría decir entonces con propiedad que la partícula no tiene temperatura?

Si la respuesta es afirmativa, entonces se me viene la segunda: ¿eso quiere decir que el que una partícula tenga o no temperatura depende de si está o no en equilibrio térmico? Se me hace raro...

Gracias y un saludo, Carroza.

[javisot20]

Saludos Pola, solo por aportar ciertos párrafos que recopilé,


"La temperatura no depende del número de partículas que se mueven sino de su velocidad media: a mayor temperatura mayor velocidad media. No depende por tanto de la masa total del cuerpo: si dividimos un cuerpo con una temperatura "T" en dos partes desiguales las dos tienen la misma temperatura."



"Fundamentalmente, la temperatura es una propiedad que poseen los sistemas físicos a nivel macroscópico, la cual tiene una causa a nivel microscópico, que es la energía promedio por la partícula. Y actualmente, al contrario de otras cantidades termodinámicas como el calor o la entropía, cuyas definiciones microscópicas son válidas muy lejos del equilibrio térmico, la temperatura solo puede ser medida en el equilibrio, precisamente porque se define como un promedio."



"La temperatura absoluta es el valor de la temperatura medida con respecto a una escala que comienza en el cero absoluto

La ley de los gases ideales nos permite asegurar que la presión es proporcional a la temperatura absoluta."


https://es.m.wikipedia.org/wiki/Vari...odin%C3%A1mica) ( veo que no funciona el enlace pero en wikipedia directamente, "variables conjugadas termodinámica", hay bastante información al respecto)

[Pola]

Gracias Javisot. Uno de tus párrafos responde a la pregunta que le planteaba a Carroza. Te agradezco tu ayuda. Aún no he leído el link de las variables conjugadas. Lo haré y si hay algo que tenga que comentar o aclarar, mañana lo pongo. Un saludo

[carroza]

Hola.

Para seguir con el tema de la relación entre energía y temperatura, vamos a empezar con una expresión estrictamente correcta, que se deriva en mecánica estadística:

A: La energía cinética media de un gas ideal monoatómico, en equilibrio térmico es $\bar E = 3/2 k_B T$. Por tanto, para un gas ideal monoatómico en equilibrio térmico a una temperatura de 300 K, la energía cinética media es de 38.77 meV (mili electron voltios).

A partir de ahi, voy a plantear unas afirmaciones, para que, si quereis, respondais con verdadero (V) o falso (F):

B) Un conjunto de átomos de un gas ideal monoatómico, todos ellos moviendose en la misma dirección, todos ellos con energía cinética de 38.77 meV, tienen propiedades termodinámicas correspondientes a T=300 K.

C) Un conjunto de átomos de un gas ideal monoatómico, moviendose en direcciones aleatorias, todos ellos con energía cinética de 38.77 meV, tienen propiedades termodinámicas correspondientes a T=300 K.

D) Un conjunto de átomos de un gas ideal monoatómico, moviendose en direcciones aleatorias, la mitad con energía cinética de 48.77 meV y la otra mitad con 28.77 meV, tienen propiedades termodinámicas correspondientes a T=300 K.

E) Un conjunto de átomos de un gas ideal monoatómico, moviendose en direcciones aleatorias, con una distribución de energías dada por una distribición de Boltzmann con una energía cinética media de 38.77 meV, tienen propiedades termodinámicas correspondientes a T=300 K.

F) Un conjunto de átomos de un gas ideal monoatómico , moviendose en direcciones aleatorias, la mitad de los cuales tienen una distribución de energías dada por una distribición de Boltzmann con una energía cinética media de 48.77 meV, y la otra mitad una distribución de energías dada por una distribición de Boltzmann con una energía cinética media de 28.77 meV, tienen tienen propiedades termodinámicas correspondientes a T=300 K.

G) Un conjunto de átomos de un gas ideal monoatómico , la mitad de los cuales tienen propiedades termodinámicas que corresponden a T= 330 K y la otra mitad a T=270 K, tiene propiedades termodinamicas correspondientes a T=300 K.

Para fijar ideas, considerad que una propiedad termodimámica de un sistema a temperatura dada (digamos 300 K), es que, actuando sólo sobre ese sistema, no puedo encontrar ningún procedimiento que me permita convertir el calor en trabajo.
Necesito un foco caliente, y un foco frio, para cualquier procedimiento termodonámico para convertir calor en trabajo

Saludos

[Julián]

[quote]- Cuando uno tiene muchas partículas en un sistema, y estas interaccionan entre sí, entonces puede determinarse un colectivo de las diferentes partículas del sistema, con lo cual podemos hablar de la distribución de las energías de esas partículas. Cuando las partículas llegan al equilibrio térmico, tienen una distribución de energías determinada, la distribución de Maxwell-Boltzmann, que viene caracterizado por un parámetro que es la temperatura.
[quote]

En equilibrio térmico. ¿La distribución de Maxwell-Boltzmann no es la distribución más probable de todas las posibles distribuciones energéticas de las partículas?

[carroza]

[QUOTE=Julián;n355192][quote]- Cuando uno tiene muchas partículas en un sistema, y estas interaccionan entre sí, entonces puede determinarse un colectivo de las diferentes partículas del sistema, con lo cual podemos hablar de la distribución de las energías de esas partículas. Cuando las partículas llegan al equilibrio térmico, tienen una distribución de energías determinada, la distribución de Maxwell-Boltzmann, que viene caracterizado por un parámetro que es la temperatura.

En equilibrio térmico. ¿La distribución de Maxwell-Boltzmann no es la distribución más probable de todas las posibles distribuciones energéticas de las partículas?

La distribución de Maxwell-Boltzmann, efectivamente, es la distribución más probable, con o sin equilibrio térmico. Por eso, cualquier distribución inicial de energías de las partículas, una vez que transcurre el tiempo suficiente, y dependiendo, claro está, de que las particulas puedan interaccionar intercambiando energía, se va acercando gradualmente a la distribución de Maxwell-Boltzmann. Esta es, como bien indicas en la cita, la que viene caracterizado por una temperatura dada, y la que está en equilibrio térmico.

Por eso, es un error de bulto decir que "La temperatura es proporcional a la energía cinética media de las partículas". Podemos imaginar muchas distribuciones de energías cinéticas de partículas, cada una de ellas con su energía cinética media perfectamente definida. De todas estas distribuciones, solamente la distribución de Maxwell-Boltzman tiene una temperatura definida.

saludos

[javisot20]

Por intuición, ( ya que conocimientos los justitos...),


B- Falso, por lo comentado de la distribución Maxwell-Boltzman, si todas siguen la misma dirección el número interacciones sería diferente respecto a un supuesto con direcciones aleatorias.

C - Siguiendo la respuesta que di en B, esta debería ser la verdadera entonces.


D - Falso, si cada mitad tiene energía cinética promedio diferente, y con ello, temperaturas diferentes, no hablamos de equilibrio con lo cuál no hay distribución Maxwell-Boltzman.


E- verdadero entonces.


G- adelanto la G ya que la veo necesariamente falsa.


F- ...necesito repasar un par de cosas, diría que falsa, pero cuando tenga tiempo especifíco.





(Perdón por posibles burradas....soy novato.)

[Pola]

Desde la ignorancia, para mi la única falsa sería la B. Aunque dudo también de la D. Diría que es falsa.

Ya nos dirás....

[Richard R Richard]

Como de Fisica estadistica no se nada, veré si adivino...

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No has hablado sobre si las partículas están aisladas o en un recipiente.

B)es Falsa en el instante inicial, tienen la energía necesaria , evolucionaran al interaccionar con las paredes del recipiente (también a 300K), pasado un tiempo prudencial la velocidad será aleatoria responderá a la distribución de MB entonces pasará a ser V.

C)V.erdadera

D)Falsa.por la misma razón que B

E)V.erdadera

F)Falsa s el mismo ejemplo que D

G)V.erdadera

[JCB]

Hola a tod@s.

Con gran atrevimiento por un desconocimiento profundo de la Física Estadística, pero con mucha voluntad de aprender, me lanzo a responder.

b) La expresión que ha escrito carroza en su mensaje # 9, $\bar E = 3/2 k_B T$, diría que es equivalente a la que puse en mi mensaje # 2, $T=\dfrac{2}{3}\dfrac{N_A}{R}E_c$. Se llega a la deducción de esta expresión, considerando que las tres direcciones del movimiento (X, Y, y Z) son equiprobables. Como en este caso b), hay una dirección privilegiada, no tengo la certeza de que la pregunta b) sea verdadera, por tanto me decanto en que es falsa.

c) Por lo dicho anteriormente en b), considero que la respuesta c) es verdadera.

d) Me atrevo a decir verdadera, porque una mitad me da $T_1=377,30\ K$, y la otra mitad $T_2=222,57\ K$, con lo cual, la temperatura media es de $300\ K$.

e) Verdadera, diría que es la misma situación que c).

f) Verdadera, diría que es la misma situación que d).

g) Verdadera, porque la media de la temperatura es de $300\ K$.

Por último, muchas gracias a carroza por darnos esta magnífica oportunidad para aprender.

Saludos cordiales,
JCB.