Secundaria Tarea de equilibrio termico

[Pipalepua]

Holiiis, nuevamente soy yo, no soy de escribir mucho en este foro pero la verdad que siempre que necesito ayuda me sirve de mucho, bueno veran. .. en mi escuela estoy viendo equilibrio térmico y tengo un ejercicio que entiendo nada, probé de dos formas hacerlo y me dan distintos resultados pero ninguno concuerda con el de mi libro de física este es el ejercicio;
Mónica le prepara un té a su hija en una taza de 250cm3, llenando un 75% de la capacidad de la taza. La temperatura del té al servirlo es de 92ºC, pero como su hija le dice que está muy caliente para enfriarlo rápidamente le agrega 30 cm3 de agua de la canilla que se encuentra a 20 ºC. Calcular la temperatura final del té al alcanzar el equilibrio. (Se desprecian los efectos de conducción de calor entre el té, la taza y el ambiente)
Sólo quería que me digáis si el resultado del libro es lo que está mal o soy yo xd
En el libro el resultado es:82,07
Y los resultados Q obtuve fueron 82,85 o 76,55

[The Higgs Particle]

Re: Tarea de equilibrio termico

A mí me sale $82.069 \º C$. Posiblemente te salga $82.85$ por algún decimal, pero ese $76.55$ está lejos; habría que ver tu procedimiento

[janokoev]

Re: Tarea de equilibrio termico

El resultado del libro es el correcto.
A partir de la ecuación
${m}_{1}c\Delta{T}_{1}=-{m}_{2}c\Delta{T}_{2}$
Simplificando el calor específico, que presuponemos igual en los dos líquidos obtenemos que:
${m}_{1}({t}_{1}-{t}_{e})={m}_{2}({t}_{e}-{t}_{2})$
Y a partir de ahí aislamos y:
${t}_{e}=\frac{{m}_{1}{t}_{1}+{m}_{2}{t}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
Sustituyendo por los números aparece el resultado del libro.

[The Higgs Particle]

Re: Tarea de equilibrio termico

El resultado del libro es el correcto.
A partir de la ecuación
${m}_{1}c\Delta{T}_{1}=-{m}_{2}c\Delta{T}_{2}$
Simplificando el calor específico, que presuponemos igual en los dos líquidos obtenemos que:
${m}_{1}({t}_{1}-{t}_{e})={m}_{2}({t}_{e}-{t}_{2})$
Y a partir de ahí aislamos y:
${t}_{e}=\frac{{m}_{1}{t}_{1}+{m}_{2}{t}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
Sustituyendo por los números aparece el resultado del libro.

Hombre, pero no se lo hagas entero

Aun así, habría que poner que $m = \rho V$, pero como $\rho$ en ambos casos es la misma (ambos fluidos son agua), podemos simplificarla, de forma que en la fórmula final en vez de poner $m$ podemos poner simplemente el volumen.

Por otra, parte, a mí lo de las fórmulas sin más no me hace mucha gracia. Prefiero que se vea el razonamiento: $|Q_{cedido}| = |Q_{absorbido}|$; es un proceso en el que todo el calor (que se transmite desde el primer fluido, a mayor temperatura) se invierte en aumentar la temperatura del segundo (a otro nivel yo añadiría además que $C = \frac{\dd Q}{\dd T} \to Q = m c_e \Delta T$, pero esto para secundaria me parece excesivo).


Pipalepua, ¿te animas a ponernos tu procedimiento y así ver en qué fallas?

[Pipalepua]

Re: Tarea de equilibrio termico

Hombre, pero no se lo hagas entero

Aun así, habría que poner que $m = \rho V$, pero como $\rho$ en ambos casos es la misma (ambos fluidos son agua), podemos simplificarla, de forma que en la fórmula final en vez de poner $m$ podemos poner simplemente el volumen.

Por otra, parte, a mí lo de las fórmulas sin más no me hace mucha gracia. Prefiero que se vea el razonamiento: $|Q_{cedido}| = |Q_{absorbido}|$; es un proceso en el que todo el calor (que se transmite desde el primer fluido, a mayor temperatura) se invierte en aumentar la temperatura del segundo (a otro nivel yo añadiría además que $C = \frac{\dd Q}{\dd T} \to Q = m c_e \Delta T$, pero esto para secundaria me parece excesivo).


Pipalepua, ¿te animas a ponernos tu procedimiento y así ver en qué fallas?

Claro, antes q nada quiero agradecer a los q contestaron jejxd

Esto es lo q hice:
La taza de te seria 250cm3 la masa
Él 75% = 187,5cm3 lo pase a gramos = 206,25
To= 92°c (él agua que sirve)
Le agrega 30cm3
To: 20°c (agua de la canilla)

Eq=0
CE.m.∆t+CE.m.∆t=0
1cal/g.°c 206,25g. (Tf - 92°c) +
1cal/g.°c . 30g. (Tf - 20°c)

206,25 cal/°c -18975=30cal/°c-600
206,25cal/°c tf+30 cal/°c tf = 18975cal+600cal

236,25 cal/ °c tf = 19575 cal

19576cal/236,25 cal/°c = tf = 82, 85

[The Higgs Particle]

Re: Tarea de equilibrio termico

Resultado del ejercicio

Él 75% = 187,5cm3 lo pase a gramos = 206,25

Aquí es donde yo creo que reside el principal problema: en agua, $1g = 1 cm^3$, por lo que $187.5 cm^3 = 187.4 g$

Esto se debe, por supuesto, a que masa es densidad por volumen: $m = \rho V$, y en agua $\rho = 1g/cm^3 \to m = 1 (g/cm^3) \times 187.5 cm^3 = 187.5 cm^3$




Ahora voy con lo que es la expresión matemática y el razonamiento.

a) Cuando pones "Eq = 0", no sé a qué te refieres. Puede que signifiques que cuando dos cuerpos/fluidos están en equilibrio, es decir, a la misma temperatura (mi café con el aire de mi habitación, por ejemplo), nadie cede ni absorbe calor (¿para qué, si su temperatura es la misma, no hay ningún cuerpo al que "calentar"?), por lo que $Q_T=0$.

b) Acostúmbrate a poner subíndices. No es lo mismo la masa del agua del primer recipiente que del segundo (es decir, no vale con poner "$m$", sino que tienes que diferenciar entre $m_1$ y $m_2$). Lo mismo pasa con la temperatura: el cuerpo más caliente varía 10 ºC mientras que el otro varía 42 ºC (diferencia $\Delta T_1$ y $\Delta T_2$)

c) La expresión que pones "CE.m.∆t+CE.m.∆t=0" sólo tiene sentido porque estamos teniendo en cuenta que un cuerpo (el agua a mayor temperatura, a la que ahora pondré el número 1) pierde calor (como lo pierde, $\Delta T = T_f - T_0 < 0$, y éste calor nos sale negativo) y el otro lo gana ($T_f - T_0 > 0 \to Q_{absorbido} > 0$).
Así: $Q_{absorbido} + Q_{cedido} = 0$; esto quiere decir que el sistema formado por la suma de los dos recipientes de agua no pierde calor, porque lo que un cuerpo pierde, lo gana el otro. Es decir, debes tener en cuenta, independientemente de los signos, que el calor que pierde un cuerpo lo gana el otro. De forma que si uno pierde 5 J, el otro gana esos 5 J.

d) Cuando en una ecuación tenemos en ambos miembros de la ecuación un mismo término distinto de cero, podemos simplificarlo. Este es el caso, donde Ce aparece en ambos lados:
$c_e m_1 \Delta T_1 + c_e m_2 \Delta T_2 = 0 \to \dst \frac{c_e}{c_e} \Delta T_1 + \frac{c_e}{c_e} m_2 \Delta T_2 = 0 \to m_1 \Delta T_1 + m_2 \Delta T_2 = 0$ Esta es, como ves, una expresión mucho más simple, en la que no tienes cal/º ni nada por el estilo.

e) Desarrolla: $m = \rho V$, por lo que: $\rho V_1 \Delta T_1 + \rho V_2 \Delta T_2$. Aquí la densidad ($\rho$) es la misma (no tienes que diferenciar entre $\rho_1$ y $\rho_2$) porque ambos son la misma sustancia: agua. Así, como en el caso anterior, puedes simplificar la densidad: $V_1 \Delta T_1 + V_2 \Delta T_2 = 0$, mucho más sencilla aún.

f) Por último, creo que esto "206,25 cal/°c -18975=30cal/°c-600" no tiene sentido. Ese igual ahí no lo veo, me suena más a cálculos realizados que a una ecuación. Yo no lo pondría.



Como conclusión. Esa conversión de cm³ a gramos no sé muy bien como la haces, pero es lo que hace que tengas el resultado equivocado. Sin embargo, aplicas bien las fórmulas. He sido muy tiquismiquis (de hecho, yo cuando me mandaban estos ejercicios, en 3º de la ESO, no solía hacer muchas de las cosas que te he dicho), y no importa nada si hay cosas que no entiendes o que te cuestan. Yo daría especial importancia a lo que te he dicho en b), seguido a los conceptos (a) y c))

[Richard R Richard]

Re: Tarea de equilibrio termico

Siendo mas papista que el papa , lo que correspondería es multiplicar cada volumenpor la densidad correspondiente del agua a la temperatura que es adicionada.


de tablas....

$\delta_{agua_{92\°C}}=0,9637 g/cm^3$
$\delta_{agua_{20\°C}}=0,99829 g/cm^3$

por lo que la temperatura de equilibrio surge de

$T_f=\dfrac{0.75 V_T\delta_{agua_{92\°C}}T_{agua_c}+V_{agua_f}\delta_{agua_{20\°C}}T_{agua_f}}{0.75 V_T\delta_{agua_{92\°C}}+V_{agua_f}\delta_{agua_{20\°C}}}<br />$


$T_f=\dfrac{0.75\cdot 250cm^30.9637g/cm^3\cdot 92\°+30cm^3\cdot 0.99829g/cm^3\cdot 20\°}{0.75 \cdot 250cm^3\cdot 0.9637g/cm^3+30cm^3\cdot 0.99829g/cm^3}=81.76\°C$


con densidades iguales para cada temperatura cualquiera sea esta me da $82.85 \°C$

saludos

[The Higgs Particle]

Re: Tarea de equilibrio termico

Richard: el problema está, en efecto, en la densidad. Él "se equivoca" (con respecto al resultado del libro) porque éste toma como densidad constante 1 g/cm3 como densidad.
Sin embargo, en el desarrollo que me ha puesto Pipalepua, no ha indicado el valor de densidad que toma
Claramente, es más complejo, como tú indicas. Y el problema es que el enunciado no da los datos concretos.

[Richard R Richard]

Re: Tarea de equilibrio termico

Richard: el problema está, en efecto, en la densidad. Él "se equivoca" (con respecto al resultado del libro) porque éste toma como densidad constante 1 g/cm3 como densidad.
Sin embargo, en el desarrollo que me ha puesto Pipalepua, no ha indicado el valor de densidad que toma
Claramente, es más complejo, como tú indicas. Y el problema es que el enunciado no da los datos concretos.

Tienes razón, si no lo aclara y resuelve así, sin más aclaraciones de donde salen tales valores y como arregla las unidades, se lo darán como equivocado.

[Pipalepua]

Re: Tarea de equilibrio termico

Richard: el problema está, en efecto, en la densidad. Él "se equivoca" (con respecto al resultado del libro) porque éste toma como densidad constante 1 g/cm3 como densidad.
Sin embargo, en el desarrollo que me ha puesto Pipalepua, no ha indicado el valor de densidad que toma
Claramente, es más complejo, como tú indicas. Y el problema es que el enunciado no da los datos concretos.

Nose coomoooo pasoo, pero el resultado me dio exacto, lo que hice fue, como habia hecho antes de pasar de cm3 a g el 75% de 250, que me daba 206,25g, pero tambien pase los 30 cm3 de agua que agrego que me dio 33g
y cuando hice el calculo reemplazando estos resultados me dio exacto DD
Y nuevamente vuelvo a agradecerles por haberme ayudado, porque tipo que me puse a preguntarles a mis compañeros del cole y como que nadie sabia xD
Tambien queria preguntarle una cosita a Higgs Particle, ¿Es profesor de Fisica usted? xD, :'c necesito clases de apoyo de fisica , aunque sea por internet :v xD,
tengo otro ejercicio que no entendi,, dice asi:
La habitacion de antonio mide 2,6 m de alto por 4,4 m de ancho por 3 m de largo, calcular la cantidad de calor que tiene la habitacion si su temperatura es de 20ºc
no entiendo como hacerla, intente hacerla con la formula que me usted paso de
haciendo la multiplicacion de las 3 medidas por la temperatura que da, pero no me da igual el resultado al del libro, o si no, probé con otra que me dio mi profesora : que es:
Q(Cantidad de calor)=CE(calor especifico) *m(masa)*[FONT=arial]△T[/FONT][FONT=arial](variacion de temperatura)
pero el problema es que creo q me faltan datos, o no entiendo con que formula hacerlo
el resultado que da el libro dice 100,75 KCAL

[/FONT]

[The Higgs Particle]

Re: Tarea de equilibrio termico

Nose coomoooo pasoo, pero el resultado me dio exacto, lo que hice fue, como habia hecho antes de pasar de cm3 a g el 75% de 250, que me daba 206,25g, pero tambien pase los 30 cm3 de agua que agrego que me dio 33g
y cuando hice el calculo reemplazando estos resultados me dio exacto DD

Pero me extraña la densidad que has cogido para el agua sabiendo si de 187.5 cm³ te salen 206.25 g. Has cogido una densidad de $1.1 g/cm^3$, que me parece un poco alta para el agua (la de mar son unos$1.02 g/cm^3$ y la de la leche $1.2 g/cm^3$).
En cualquier caso, te sale exacto esta vez porque tanto en el numerador como en el denominador has multiplicado por lo mismo. Es decir, es como si tienes $\dst \frac{7x}{2x}$; como la $x$ está arriba y abajo, la simplificas, quedándote $\dst \frac{7}{2}$. Lo mismo en este caso; tienes $\dst \frac{\rho}{\rho}$ y por eso, a la hora de tener el resultado, aunque utilices un valor de densidad erróneo, el resultado estará bien.

Tambien queria preguntarle una cosita a Higgs Particle, ¿Es profesor de Fisica usted? xD, :'c necesito clases de apoyo de fisica , aunque sea por internet :v xD

Qué va, yo sólo soy estudiante. Y, además, prácticamente cualquier usuario regular de este foro tiene más nivel de física que yo xD

tengo otro ejercicio que no entendi,, dice asi:
La habitacion de antonio mide 2,6 m de alto por 4,4 m de ancho por 3 m de largo, calcular la cantidad de calor que tiene la habitacion si su temperatura es de 20ºc
no entiendo como hacerla, intente hacerla con la formula que me usted paso de
haciendo la multiplicacion de las 3 medidas por la temperatura que da, pero no me da igual el resultado al del libro, o si no, probé con otra que me dio mi profesora : que es:
Q(Cantidad de calor)=CE(calor especifico) *m(masa)*[FONT=arial]△T[/FONT][FONT=arial](variacion de temperatura)
pero el problema es que creo q me faltan datos, o no entiendo con que formula hacerlo
el resultado que da el libro dice 100,75 KCAL [/FONT]

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