Otras carreras Intercambiador de calor

[Furox]

Hola, necesito ayuda con este ejercicio ya que he llegado a un punto en el que no se si lo estoy haciendo bien pues me ha dado un valor negativo y no se si es correcto:


Quiero aprovechar el agua que sale de un evaporador a 95^oC para calentar el medio de cultivo que requiero para cargar mi fermentador. La temperatura óptima del microorganismo que voy a emplear es de 37^oC y tengo idea de alimentar 300L de medio de cultivo que tengo refrigerado a 5⁰C en unas 2 horas. Me pregunto que será más conveniente si poner las corrientes en paralelo o en contra corriente porque el tubo interno que pienso usar es de espesor muy fino y de un material muy caro, por tanto, no me conviene usar mucho.
Datos: h _agua-tubo= 2200 Kcal/m²h^oC; h _tubo-medio=2000 Kcal/m²h^oC; Cp _agua 1 Kcal/Kg^oC;
Cp_medio=1.1 Kcal/Kg^oC; D_{interior-tubo} =2 cm; Dendidad medio 1.05g/mol; Caudal max agua= 150kg/h; Caudal max medio =105kg/h

Yo lo he planteado asi:


Dint=2cm=0.02m e≈0 Ai≈Ae
Q cedido frio=105kg/h*1.1kcal/kg ºC *(5-37)ºC=-3696kcal/h
Q absorbido caliente=150kg/h*1/kcalºC*(Tsc-95)ºC=-3696kcal/h

150*(Tsf-95)=-3696; Tsf=70.36ºc

[FONT=arial]ΔT1=95-70=25; [/FONT][FONT=arial]ΔT2=37-5=32 Luego [/FONT][FONT=arial]ΔTml=([/FONT][FONT=arial]ΔT1-[/FONT][FONT=arial]ΔT2)/Ln([/FONT][FONT=arial]ΔT1/[/FONT][FONT=arial]ΔT2) = [/FONT][FONT=arial]ΔTml=28ºc

[/FONT]1/VA=1/(h _agua-tubo +Ai)+e/(K Aml)+1/(h _tubo-medio Ae) ; 1/V=1/9.54*10^-4=1048.2kcal/m²hºc

A=Q/(V*[FONT=arial]ΔTml) ; A=(-3696kcal/h)/(1048.2[/FONT]kcal/m²hºc*28ºC); A=-0.1259

Luego obtendria la medida que necesito con A=[FONT=arial]π*D*L= -0.126m²/[/FONT][FONT=arial]π*0.02m= -2m
[/FONT]E aqui mi duda no creo que pueda ser -2m y creo que el planteamiento del problema esta bien a ver si me podeis decir que es lo que falla en el caso de que este equivocado.
Gracias.

[Richard R Richard]

Re: Intercambiador de calor

Hola furox, recien hoy veo tu pregunta, el area te queda negativa, pues has supuesto negativo el calor intercambiado, la convención de signos te permite identificar el sentido en el que este se transmite, por lo general decimos que el signo del calor es positivo cuando va de una fuente caliente o de mayor temperatura hacia una mas fría o de menor temperatura.

Si te dio negativo es que has supuesto un sentido de transmisión del calor inverso.

Hace muchos años que no practico este tipo de ejercicios, pero recuerdo muy bien que el intercambio de calor entre dos fuentes a contracorriente es mas eficiente que una corriente a favor, es decir utiliza menor área de transmisión a contracorriente.

he mirado u poco algunos sitios en internet y todos apuntan a que

el balance térmico global es

$Q=U A \Delta T_m$

donde $Q$ es el calor intercambiado que lo has calculado
$U$ es el coeficiente de transmisión , que depende h, Cp....
$A$ es el área de contacto y
$\Delta T_m$ es el salto térmico medio del intercambiador. Este se obtiene haciendo la sumatoria (integral) de los diferenciales de calor, en cada porción de área a lo largo del tubo. Como ya que el gradiente térmico varia si el flujo es a favor o contra corriente, el salto térmico medio es diferente en cada caso. y si este salto es mayor menor es la superficie de Transmisión necesaria, para la misma cantidad de calor cedida, y los mismos coeficientes de transmisión.


El salto térmico medio en corriente a favor es

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

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$\Delta T_m=\dfrac{\Delta_{T_{entrada}}-\Delta_{T_{Salida}}}{ln\left (\dfrac{\Delta_{T_{entrada}}}{\Delta_{T_{Salida}}} \right )}$


El salto térmico medio en contracorriente es

$\Delta_{T_{1}}=T_{Entrada\:caliente\:de\: Fluido\: 1 }-T_{Salida\:fria\:de\: Fluido\: 2 }$

$\Delta_{T_{2}}=T_{Salida\:fria\:de\: Fluido\: 1 }-T_{Entrada\:caliente\:de\: Fluido\: 2 }$

entonces

$\Delta T_m=\dfrac{\Delta_{T_{1}}+\Delta_{T_{2}}}{2}$

Espero haberte aclarado algo el panorama ....

[Furox]

Re: Intercambiador de calor

Muchas gracias ahora si he visto el fallo.

[Furox]

Re: Intercambiador de calor

Hola, revisando el problema, me ha surgido una duda y es que si en este problema no me diesen los caudales, como los calculo con los datos que me dan? Es que lo he intentado y el del agua si me da pero el del medio no. He usado Q=v/t

[Richard R Richard]

Re: Intercambiador de calor

Hola Furox, cuando cambies los caudales del agua a la salida del evaporador o la del medio de cultivo manteniendo las temperatura constantes a la entrada y salida, la única variable de ajuste será el area de contacto , que puedes regular cambiando el diametro o la longitud, esto claro manteniendo constante h, Cp etc

$Q_{caudal}=\dfrac{V_{olumen}}{T_{iempo}}=$$V_{el\, flujo}\pi D^2=\dfrac{L_{ongitud}}{T_{iempo}}\pi D^2=$

puedes calcular el calor que necesitas intercambiar , para elevar la temperatura del medio de cultivo haciendo

$Q_{calor\,intercambiado}=\rho V_{olumen} C_{e_{medio}}(T_{final}-T_{inicial})$

($\rho$ =densidad)

el flujo de calor será esta misma expresión pero dividida por el tiempo

$\dfrac{\Delta Q_{calor\,intercambiado}}{\Delta t}=\rho Q_{caudal} C_{e_{medio}}(T_{final}-T_{inicial})$

y recordando que $Q=U A \Delta T_m$ es el calor que intercambia por unidad tiempo

$\dfrac{\Delta Q_{calor\,intercambiado}}{\Delta t}=U A \Delta T_m$

igualando ambos flujo de calor tienes como únicas variables de diseño el largo y el diámetro.