Otras carreras Perdida de calor en un café

[Pola]

Buenos días.

Pensaba ésta mañana cómo se enfriaba mi taza de café.

Como el calor es (dicho así a lo bruto) una alta agitación o velocidad intensa de las partículas de un líquido o de lo que sea, mi café está caliente porque sus átomos se mueven a una velocidad elevada.

Así que pensé que sI lo pongo en una taza de doble pared aislante, podríamos despreciar la pérdida de calor por ésa zona y en teoría sólo se podría enfriar por la parte superior, que está en contacto con el aire.

Entonces supuse que la única manera en que se enfríe es porque los átomos de la superficie del café chocan con los átomos de aire que “están más quietos” y los van frenando.
A medida que los átomos de la superficie pierdan velocidad, irían frenando a los de las capas inferiores y de ésta manera mi taza de café iría perdiendo temperatura.

Me pareció que era lo más lógico. Pero entonces se me ocurrió que si ponía un ventilador pequeño enchufando al café, las partículas del aire que manda el ventilador se estarían moviendo a más velocidad que las del café, por lo que no debería enfriarse, o al menos debería enfriarse más lentamente.

Y sin embargo se enfrían más deprisa.

¿Por qué?

[javisot20]

Me pareció que era lo más lógico. Pero entonces se me ocurrió que si ponía un ventilador pequeño enchufando al café, las partículas del aire que manda el ventilador se estarían moviendo a más velocidad que las del café, por lo que no debería enfriarse, o al menos debería enfriarse más lentamente.

¿Cual está más caliente si lo "tocas", el café o el aire del ventilador?

[JCB]

Hola a tod@s.

Quizás se debería distinguir entre la energía térmica del café y la transferencia de energía térmica del café al aire ambiente, siendo el sentido de esa transferencia, de un cuerpo de mayor temperatura a otro de menor temperatura. Es decir, el hecho de soplar aire (a menor temperatura que el café) por encima del café, provoca un flujo de aire renovado, que extrae continuamente calor del café.

Saludos cordiales,
JCB.

[Pola]

Gracias por las respuestas a Javisot y JCB.

Javisot, está más caliente el café que el aire del ventilador. Pero no era esa la cuestión que me preguntaba.

Lo que digo es que se asocia temperatura a "más agitación en las partículas". Y digo que las partículas del aire a la velocidad que las impulsa un ventilador, están más agitadas que las partículas del aire en la habitación sin ventilador. Por tanto, el aire del ventilador debería estar más caliente que el aire "no agitado" y por tanto si pongo el ventilador, el café debería enfriarse más despacio y no más deprisa que si no lo pongo.

[javisot20]

Pola, detente y piensa en mi pregunta (en realidad es respuesta, la misma que te ha dado JCB)

Es cierto que el aire del ventilador tiene mayor energía que el aire sin ventilar, pero, aquí tu error, no es cierto que el aire del ventilador tenga más energía que el café.
Lo sabes porque si tocas el café te quemarás cosa que no sucede al incidir el aire del ventilador en tu mano.


Por tanto y como explica JCB, el cuerpo "caliente" es el café y el cuerpo "frio" es el aire del ventilador. Lo demás es termodinámica y la dirección de transferencia de calor. (Del cuerpo caliente al frio)

[javisot20]

Piénsalo así, si además del ventilador y la taza de café ponemos una barra de metal al rojo vivo entre ambos conseguimos que el aire del ventilador esté más caliente que el café, llegando a calentar el café en lugar de enfriarlo.

[Pola]

Gracias de nuevo, Javisot.

Leí vuestras respuestas y me hicieron pensar en la diferencia entre energía térmica y la transferencia de ésa energía térmica. También en los hilos sobre entropía y cómo se transfiere siempre el calor del cuerpo más caliente al más frío.

Centrándonos ahora en la transferencia de calor.

Tengo una taza de café caliente sin ventilador en una habitación, que está a menor temperatura que el café. (Las partículas del aire de la habitación de mueve a una velocidad V que tiene que ver con su temperatura). Se transfiere calor de la taza al "ambiente" de la habitación y el café se enfría en un tiempo dado.

Hago lo mismo pero con un pequeño ventilador que enchufo sobre el café. Ahora las partículas del aire impulsadas por el ventilador se mueven a una velocidad V´> V. Como su velocidad es mayor, su temperatura debería ser mayor, y por tanto la taza debería enfriarse más lentamente. Sin embargo se enfría más rápidamente. ¿¿??

Nótese que estoy hablando todo el rato de la transferencia de calor.

[javisot20]

La diferencia de temperatura entre la habitación sin ventilador y la habitación con ventilador, aunque existente, es despreciable. Solo con el ventilador y sin calentar el aire no aportamos la energía suficiente para calentar el café, pero si para enfriarlo más rápido.
Recuerda que en el proceso de transferencia de calor de caliente a frío existen "pérdidas" (pasan a la habitación, al universo), el ventilador hace que el café "pierda" más rápido.

[Alriga]

Supongamos que el café está a 95ºC y la habitación a 25ºC. Esta última es la temperatura de la sala lejos del café, pero no cerca. Por causa de la temperatura del café, la atmósfera que está sobre su superficie se “estratificará”, muy cerca de la superficie la atmósfera está a 90ºC, un poco más lejos a 85ºC, etc…

Que esto es así puedes comprobarlo poniendo una olla de agua a hervir, dejas que justo acabe la ebullición e intenta acercar la mano a la superficie del agua: a un par de centímetros ya no podrás acercarla más sin quemarte, aunque el aire de la habitación esté a una temperatura media de 25ºC.

Para simplificar he dibujado estratos de temperatura discretos, pero se entiende que el gradiente de temperatura es continuo, descendiendo la temperatura conforme te alejas de la superficie del café.

Muy simplificado podemos decir que el café se enfría con un salto térmico de su superficie a 95ºC, al estrato a 90ºC, ST=95-90=5ºC. A su vez el estrato de 90 se enfría con un salto de 90-85=5ºC con el estrato siguiente, etc. Si no actuamos las temperaturas que defino como iniciales son las del dibujo:

95-90-85-80…

Al cabo de supongamos 2 minutos el café se ha enfriado algo y ahora las temperaturas ya son:

90-85-80-75…

¿Pero qué sucede si actuamos sobre la superficie del café? No hace falta un ventilador, es suficiente la solución de toda la vida: soplar sobre la superficie del café o de la sopa para que se enfríe.

Al soplar rompemos el gradiente de temperatura, expulsamos lejos el aire muy caliente que hay sobre la superficie del café y lo sustituimos por aire de la habitación a 25ºC. El salto térmico entre el café y el aire es ahora ST=95-25=70ºC por lo tanto el enfriamiento del café se acelera al haber aumentado el salto térmico.

Si paramos de soplar se regenerará el gradiente, pero la nueva temperatura inicial será menor que antes de soplar.

...las partículas del aire impulsadas por el ventilador se mueven a una velocidad v´> v. Como su velocidad es mayor, su temperatura debería ser mayor, ...

Esto que hipotéticamente podría parecer verdad, en realidad seguro que no lo es.

La Media cuadrática de la velocidad de las moléculas de un gas se calcula:

$\dst v_{rms} = \sqrt {{3 \ R \ T}\over{M_m}}$

El aire es aproximadamente 78% Nitrógeno N₂ y 22% Oxígeno O₂ , por lo que su masa molar aproximada será:

$M_m=0.028 \cdot 0.78+0.032 \cdot 0.22 = 0.02888 \ kg/mol$

$R=8.314 \ J/(K \cdot mol)$

$T=25\ºC \simeq 298 \ K$

El cálculo para la velocidad de agitación de las moléculas de aire a 25ºC da:

$v_{rms}=507 \ m/s$

El ventilador impulsa el aire a como mucho, un par o tres de m/s, una velocidad despreciable respecto de los 507 m/s de velocidad propia de las moléculas y por lo tanto ese pequeño aumento de velocidad no causaría incremento apreciable de la temperatura ni aunque hipotéticamente pudiese hacerlo.

Saludos.

[Pola]

Genial!. Muchas gracias, Alriga. Ahora queda claro.

Javisot, te agradezco también tu ayuda. Un saludo.