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Hola a todos, tengo un par de dudas de concepto acerca de la ley de Stefan-Boltzmann y la ley de Kirchhoff, y agradecería mucho que alguien me ayudase a disipar estar dudas. De antemano, gracias a todos por vuestro tiempo y participación.
1º) La ley de Stefan Boltzmann dice que la cantidad de calor que un cuerpo irradia por unidad de tiempo es de valor "emisividad del cuerpo X cte de Stefan-Boltzmann X área de la superficie del cuerpo X (temperatura absolura de la superficie del cuerpo)^4"(1). Hasta aquí todo bien, pero mi duda es la siguiente: dicho cuerpo irradiará ese calor por unidad de tiempo, pero, ¿durante cuánto tiempo estará irradiando este cuerpo al exterior?,
a) ¿Hasta que la temperatura de dicho cuerpo sean 0 Kelvin (ahora mismo sólo trato la emisión de energía del cuerpo, aunque ya sé que de la misma manera que emite el cuerpo, también absorberá energía al mismo tiempo, con lo cual el cuerpo tras el balence final no permanecerá con 0 Kelvin, a no ser que el coeficiente de absortividad del cuerpo sea nulo)?;
b) ¿o hasta que la temperatura del cuerpo consiga un equilibrio térmico con el exterior?, cosa que veo un poco extraña ya que si fuese así en la expresión (1) aparecería la temperatura absoluta del entorno;
c) ¿ o tengo que suponer que el cuerpo irradia ese calor por unidad de tiempo indefinidamente ya que la temperatura absoluta de la superficie del cuerpo permanece invariable durante todo el tiempo?.
2º) Para un cuerpo cuya superficie está a la temperatura absoluta T y situado en un entorno de temperatura absoluta To, la potencia neta radiada será de valor: "Potencia radiada - Potencia absorbida = (emisividad del cuerpo X cte de Stefan-Boltzmann X área de la superficie del cuerpo X T^4) - (absortividad del cuerpo X cte de Stefan-Boltzmann X área de la superficie del cuerpo X To^4)"(2). Como sabemos, por la ley de Kirchhoff, cuando el cuerpo alcanza el equilibrio térmico con su entorno entonces la emisividad y la absorvitivad del cuerpo son iguales, con lo que la expresión anterior queda reducida a lo siguiente: "emisividad del cuerpo X cte de Stefan-Boltzmann X área de la superficie del cuerpo X (T^4 - To^4)"(3). Es aquí donde me surge la duda: a la hora de aplicar esta consideración proveniente de la ley de Kirchhoff, ya que la Potencia radiada, como hemos dicho, será de valor "emisividad del cuerpo X cte de Stefan-Boltzmann X área de la superficie del cuerpo X T^4" siendo en dicho caso la emisividad aquel valor de emisividad que el cuerpo posea cuando se encuentre a una temperatura T (ya que, si no me equivoco, la emisividad depende, entre otras cosas, de la temperatura absoluta de la superficie del cuerpo, y en dicho caso para hallar la potencia radiada, como el cuerpo se encuentra a temperatura T, habría que introducir el valor de emisividad del cuerpo correspondiente a esa temperatura T, ¿no?). Lo mismo ocurrirá con la Potencia absorbida: como la absortividad depende, entre otras cosas, de la temperatura absoluta del entorno del cuerpo, y en dicho caso para hallar el valor de potencia absorbida, como la temperatura del entorno se encuentra a To, habría que introducir el valor de la absortividad del cuerpo correspondiente a esa temperatura To, ¿no?. Por lo tanto, si en la expresión (2) y (3) introducimos el valor de T y el valor de To, entonces estamos considerando que estamos en el momento en el cual el cuerpo no ha conseguido un equilibrio térmico con el exterior, por lo que todavía no podemos afirmar que la emisividad del cuerpo sea igual a su absortividad, entonces ¿cómo se llega a deducir la expresión (3)?
Muchas gracias a todos por vuestra atención
1º) La ley de Stefan Boltzmann dice que la cantidad de calor que un cuerpo irradia por unidad de tiempo es de valor "emisividad del cuerpo X cte de Stefan-Boltzmann X área de la superficie del cuerpo X (temperatura absolura de la superficie del cuerpo)^4"(1). Hasta aquí todo bien, pero mi duda es la siguiente: dicho cuerpo irradiará ese calor por unidad de tiempo, pero, ¿durante cuánto tiempo estará irradiando este cuerpo al exterior?,
a) ¿Hasta que la temperatura de dicho cuerpo sean 0 Kelvin (ahora mismo sólo trato la emisión de energía del cuerpo, aunque ya sé que de la misma manera que emite el cuerpo, también absorberá energía al mismo tiempo, con lo cual el cuerpo tras el balence final no permanecerá con 0 Kelvin, a no ser que el coeficiente de absortividad del cuerpo sea nulo)?;
b) ¿o hasta que la temperatura del cuerpo consiga un equilibrio térmico con el exterior?, cosa que veo un poco extraña ya que si fuese así en la expresión (1) aparecería la temperatura absoluta del entorno;
c) ¿ o tengo que suponer que el cuerpo irradia ese calor por unidad de tiempo indefinidamente ya que la temperatura absoluta de la superficie del cuerpo permanece invariable durante todo el tiempo?.
2º) Para un cuerpo cuya superficie está a la temperatura absoluta T y situado en un entorno de temperatura absoluta To, la potencia neta radiada será de valor: "Potencia radiada - Potencia absorbida = (emisividad del cuerpo X cte de Stefan-Boltzmann X área de la superficie del cuerpo X T^4) - (absortividad del cuerpo X cte de Stefan-Boltzmann X área de la superficie del cuerpo X To^4)"(2). Como sabemos, por la ley de Kirchhoff, cuando el cuerpo alcanza el equilibrio térmico con su entorno entonces la emisividad y la absorvitivad del cuerpo son iguales, con lo que la expresión anterior queda reducida a lo siguiente: "emisividad del cuerpo X cte de Stefan-Boltzmann X área de la superficie del cuerpo X (T^4 - To^4)"(3). Es aquí donde me surge la duda: a la hora de aplicar esta consideración proveniente de la ley de Kirchhoff, ya que la Potencia radiada, como hemos dicho, será de valor "emisividad del cuerpo X cte de Stefan-Boltzmann X área de la superficie del cuerpo X T^4" siendo en dicho caso la emisividad aquel valor de emisividad que el cuerpo posea cuando se encuentre a una temperatura T (ya que, si no me equivoco, la emisividad depende, entre otras cosas, de la temperatura absoluta de la superficie del cuerpo, y en dicho caso para hallar la potencia radiada, como el cuerpo se encuentra a temperatura T, habría que introducir el valor de emisividad del cuerpo correspondiente a esa temperatura T, ¿no?). Lo mismo ocurrirá con la Potencia absorbida: como la absortividad depende, entre otras cosas, de la temperatura absoluta del entorno del cuerpo, y en dicho caso para hallar el valor de potencia absorbida, como la temperatura del entorno se encuentra a To, habría que introducir el valor de la absortividad del cuerpo correspondiente a esa temperatura To, ¿no?. Por lo tanto, si en la expresión (2) y (3) introducimos el valor de T y el valor de To, entonces estamos considerando que estamos en el momento en el cual el cuerpo no ha conseguido un equilibrio térmico con el exterior, por lo que todavía no podemos afirmar que la emisividad del cuerpo sea igual a su absortividad, entonces ¿cómo se llega a deducir la expresión (3)?
Muchas gracias a todos por vuestra atención
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