Problema sobre Dilatación Lineal y Tensión de un alambre

[Chufy]

Estoy cursando la materia de Física General 2 y hay unos conceptos que no termine de comprender a la hora de realizar ciertos ejercicios.

El ejercicio en cuestión me pide calcular la tensión de un alambre, el cual previamente fue calentado y fijado sin tensión a dos soportes rígidos. Luego el mismo se enfría una cierta temperatura.
Yo se que la tensión va estar dada por:
$T = YA\delta L/L$ .
Donde Y es el modulo de Young del acero, A es la sección transversal, L es la longitud de alambre y $\delta L.$es la distancia que es estirado.

Mi problema surge en el momento que quiero calcular $\delta L.$ No tengo como dato el coeficiente de dilatación, así que no se como podría calcular ese coeficiente o si es necesario usar otra formula o razonamiento para el $\delta L.$

Desde ya muchas gracias.

[Alriga]

Hola Chufy , bienvenido a La web de Física, por favor como miembro reciente lee atentamente Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

Para calcular la dilatación térmica usa:

$\dfrac{\Delta L}L=\alpha \Delta T$

El coeficiente de dilatación lineal del acero se encuentra en la bibliografía y es: $\alpha = 11.5\cdot 10^{-6} \ K^{-1}$

Supongo que la diferencia de temperatura $\Delta T$ es un dato que te da el enunciado del problema.

Saludos y de nuevo bienvenido.

[JCB]

Hola a tod@s.

De hecho, la expresión que has escrito, no representa la tensión (fuerza por unidad de área), sino la fuerza (a secas).

En Resistencia de materiales, siempre he visto la expresión siguiente para la ley de Hooke:

$\sigma=E\epsilon=E\dfrac{\Delta l}{l}$

Sustituyendo $\Delta l=\alpha l\Delta T$ (como escribe Alriga), en la expresión anterior,

$\sigma=E\dfrac{\alpha l\Delta T}{l}=E\alpha\Delta T$. Al ser $\sigma=\dfrac{F}{S}$

$F=E\alpha S\Delta T$

Para valores del coeficiente de dilatación lineal y del módulo de Young, puedes recurrir a Wikipedia, prontuario o libro especializado.

Saludos cordiales,
JCB.

[Chufy]

Muchas gracias a todos por las respuesta ya pude realizar el ejercicio

[JCB]

Quedaría elegante por tu parte, que lo transcribieras en su totalidad.