Hola, no consigo resolver este problema:
La velocidad de propagación del sonido al cuadrado en un medio se puede poner como la derivada parcial de la presión (P) con respecto a la densidad (rho) a entropía (S) constante. Las compresiones y expansiones del gas se suponen tan rápidas que son adiabáticas, de ahí lo de la entropía constante.
Me piden demostrar que en un gas esta derivada (y por tanto, el cuadrado de la velocidad) es igual a: gRT/M
Donde g es el coeficiente adiabático, R la constante de los gases, T la temperatura y M la masa molar del gas.
Ya sé que ésa es la ecuación que nos da la velocidad del sonido en un medio gaseoso pero no sé cómo llegar a ella a partir de esa derivada... Probé derivando la ecuación de la adiabática (PV^g=cte), previamente cambiando el volumen por la densidad, pero no me sale...
Gracias
La velocidad de propagación del sonido al cuadrado en un medio se puede poner como la derivada parcial de la presión (P) con respecto a la densidad (rho) a entropía (S) constante. Las compresiones y expansiones del gas se suponen tan rápidas que son adiabáticas, de ahí lo de la entropía constante.
Me piden demostrar que en un gas esta derivada (y por tanto, el cuadrado de la velocidad) es igual a: gRT/M
Donde g es el coeficiente adiabático, R la constante de los gases, T la temperatura y M la masa molar del gas.
Ya sé que ésa es la ecuación que nos da la velocidad del sonido en un medio gaseoso pero no sé cómo llegar a ella a partir de esa derivada... Probé derivando la ecuación de la adiabática (PV^g=cte), previamente cambiando el volumen por la densidad, pero no me sale...
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