1r ciclo Velocidad del aire en una tubería por convección natural

[SalusVF]

Buenas compañeros!

Estoy buscando como un loco en bibliografía pero soy incapaz de encontrar un ejemplo de cálculo de lo que planteo. A ver si me podéis echar una mano y orientarme para llegar a calcular esto. Os pongo un esquema del sistema:

Un saludo a todos y gracias de antemano,

Salus

[Alriga]

Re: Velocidad del aire en una tubería por convección natural

Hola SalusVF, bienvenido a La web de Física. Por favor, como nuevo miembro lee atentamente Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

La definición del problema yo no la veo lo suficientemente clara, pero he recordado este enlace que creo que trata del mismo tema o similar: Air Flow and Velocity due to Natural Draft

Ojalá te sea útil, saludos cordiales.

[Richard R Richard]

Re: Velocidad del aire en una tubería por convección natural

El perfil de velocidad que has dibujado es el correspondiente a un flujo laminar en la cañería y dificilmente se da en la practica pero puedes leer

http://www.upv.es/upl/U0296621.pdf

Donde hallaras el límite hasta donde es aplicable para el diseño que tengas en mente.
La velocidad de flujo sale de aplicar la conservación de la energía mediante las ecuaciones de Bernoulli tal cual te lo adjunto alriga
Saludos

[skynet]

Re: Velocidad del aire en una tubería por convección natural

por cierto Salus, la temperatura dentro de la tubería es constante, el tiro natural se produce debido a la diferencia de temperatura (y de densidad) entre dentro y fuera de la tubería no por diferencias de temperatura a lo largo de ella.

[kasio]

Re: Velocidad del aire en una tubería por convección natural

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Hay un libro que explicaba bien la transmisión de calor, Ocón-Tojo, y además mostraba ejemplos. Creo que en estos problemas de convección dependiendo de por donde circulara el fluido (por dentro o fuera de tuberías o láminas...) había que tener en cuenta unas ecuaciones que relacionaban el coeficiente de convección con el nº Reynolds, de Nusselt, de Prandtl...
Supongo que si conoces algunos parámetros como la conductividad, la capacidad calorífica, el diámetro del tubo, la densidad, la viscosidad... puedes conocer el coeficiente de convección y luego relacionas esto con Reynolds (que había una fórmula que lo hacía), y como Reynolds depende de la velocidad la puedes obtener. De todos modos échale un ojo para despejar dudas.

[SalusVF]

Re: Velocidad del aire en una tubería por convección natural

Hola SalusVF, bienvenido a La web de Física. Por favor, como nuevo miembro lee atentamente Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

La definición del problema yo no la veo lo suficientemente clara, pero he recordado este enlace que creo que trata del mismo tema o similar: Air Flow and Velocity due to Natural Draft

Ojalá te sea útil, saludos cordiales.

Gracias Alriga, le echo un ojo!

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El perfil de velocidad que has dibujado es el correspondiente a un flujo laminar en la cañería y dificilmente se da en la practica pero puedes leer

http://www.upv.es/upl/U0296621.pdf

Donde hallaras el límite hasta donde es aplicable para el diseño que tengas en mente.
La velocidad de flujo sale de aplicar la conservación de la energía mediante las ecuaciones de Bernoulli tal cual te lo adjunto alriga
Saludos

Gracias R Richard, consultaré las diapos que me has pasado a ver si consigo encajar mi sistema en algún enfoque y con ello hallar las ecuaciones que me hagan llegar hasta el valor que busco.

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por cierto Salus, la temperatura dentro de la tubería es constante, el tiro natural se produce debido a la diferencia de temperatura (y de densidad) entre dentro y fuera de la tubería no por diferencias de temperatura a lo largo de ella.

He añadido otro dibujo adjunto (y me he llevado una amonestación por novato...) que quizá explica mejor como es mi sistema, la cuestión es que está cerrado y tiene que haber movimiento de fluidos en el interior por convección natural.

Gracias!

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Hay un libro que explicaba bien la transmisión de calor, Ocón-Tojo, y además mostraba ejemplos. Creo que en estos problemas de convección dependiendo de por donde circulara el fluido (por dentro o fuera de tuberías o láminas...) había que tener en cuenta unas ecuaciones que relacionaban el coeficiente de convección con el nº Reynolds, de Nusselt, de Prandtl...
Supongo que si conoces algunos parámetros como la conductividad, la capacidad calorífica, el diámetro del tubo, la densidad, la viscosidad... puedes conocer el coeficiente de convección y luego relacionas esto con Reynolds (que había una fórmula que lo hacía), y como Reynolds depende de la velocidad la puedes obtener. De todos modos échale un ojo para despejar dudas.

Gracias Kasio, buscaré ese libro a ver si me ayuda. Hasta ahora había consultado solo en internet y los libros que tengo de la carrera (Fluid Mechanics, F.White; Termodinámica, Y.A.Çengels)

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Hola SalusVF, bienvenido a La web de Física. Por favor, como nuevo miembro lee atentamente Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

La definición del problema yo no la veo lo suficientemente clara, pero he recordado este enlace que creo que trata del mismo tema o similar: Air Flow and Velocity due to Natural Draft

Ojalá te sea útil, saludos cordiales.

Buenas Alriga,

He estado analizando mi sistema en base a lo que pone en el link que me pasaste y me ha salido esto:

Suponiendo que el aire utiliza la mitad del diámetro para subir y el resto para bajar he calculado lo siguiente:

$\rho_{bottom} = \frac{353}{273 + T} \rightarrow \rho_{bottom} = \frac{353}{273 + 48} = 1.1 \frac{kg}{m^3}$

$\rho_{top} = \frac{353}{273 + T} \rightarrow \rho_{top} = \frac{353}{273 + 21} = 1.201 \frac{kg}{m^3}$

$v=\sqrt{\frac{(2g(\rho_{top}-\rho_{bottom})h)}{\frac{\lambda h\rho_{bottom}}{dh+\sum \varepsilon \rho_{bottom}}}}\rightarrow v=\sqrt{\frac{(2*9.81(1.201-1.1)0.3)}{\frac{\lambda *0.3*1.1}{0.04+1.1}}}=?$

Como ves aún me queda calcular $\lambda$ que en este caso, por un lado el aire ascendente fricciona con el descendente y viceversa, pero este último también fricciona con las paredes de PVC y he visto que el PVC tiene un coeficiente de fricción de 0.25.

Aquí me he quedado...

[kasio]

Re: Velocidad del aire en una tubería por convección natural

También puede ser un problema de mecánica de fluidos, pero de todos modos no te vas a librar de usar Reynolds. Lo que llamas $\lambda$, a mi me lo enseáron como f, que era el factor de fricción de Darcy. Este factor se calcula de una manera u otra dependiendo de si el régimen era turbulento o laminar, por lo tanto aquí tenemos a Reynolds. Esta asignatura ya la tengo un poco olvidada pero los problemas que eran de este tipo teníamos que iterar. Es decir suponíamos un régimen (por ejemplo turbulento), con un diagrama obteníamos una rugosidad relativa en función del material del conducto y del diámetro, con el diagrama de Moody nos situabamos en la zona de régimen turbulento y para nuestra rugosidad relativa suponíamos un Reynolds. Por medio de otra ecuación (en la que la f estaba a ambos lados de la ecuación y era difícil de despejar) poníamos el Reynolds y la f, y en el otro lado nos daba la f calculada. Esta f o $\lambda$ la pones en la ecuación que has escrito y consigues la velocidad. Compruebas esta velocidad con Reynolds. Si te da el valor que has supuesto, lo tienes bien, sino vuelta a empezar con el Reynolds obtenido.
Si me equivoco corregidme.

Un saludo.

[SalusVF]

Re: Velocidad del aire en una tubería por convección natural

También puede ser un problema de mecánica de fluidos, pero de todos modos no te vas a librar de usar Reynolds. Lo que llamas $\lambda$, a mi me lo enseáron como f, que era el factor de fricción de Darcy. Este factor se calcula de una manera u otra dependiendo de si el régimen era turbulento o laminar, por lo tanto aquí tenemos a Reynolds. Esta asignatura ya la tengo un poco olvidada pero los problemas que eran de este tipo teníamos que iterar. Es decir suponíamos un régimen (por ejemplo turbulento), con un diagrama obteníamos una rugosidad relativa en función del material del conducto y del diámetro, con el diagrama de Moody nos situabamos en la zona de régimen turbulento y para nuestra rugosidad relativa suponíamos un Reynolds. Por medio de otra ecuación (en la que la f estaba a ambos lados de la ecuación y era difícil de despejar) poníamos el Reynolds y la f, y en el otro lado nos daba la f calculada. Esta f o $\lambda$ la pones en la ecuación que has escrito y consigues la velocidad. Compruebas esta velocidad con Reynolds. Si te da el valor que has supuesto, lo tienes bien, sino vuelta a empezar con el Reynolds obtenido.
Si me equivoco corregidme.

Un saludo.

Gracias kasio! La verdad es que me esperaba que este problema se pudiese simplificar más, hacer una aproximación simplificada o algo así (sabiendo que me dejaba cosas por el camino) pero veo que no es nada trivial. Veremos a ver si consigo llegar a algo con sentido...

Un saludo!