1r ciclo Ley de Stefan-Boltzmann

[Catalina97]

Hola me podrían ayudar con este ejercicio por favor.

La tasa de energía radiante que llega del Sol a la atmósfera superior de la Tierra es de cercade 1,50 kW/m2. La distancia de la Tierra al Sol es de 1,50 x 1011 m, y el radio del Sol es de6,96 x 108 m. a) Calcule la tasa de radiación de energía por unidad de área de la superficiesolar. b) Si el Sol radia como cuerpo negro ideal, ¿qué temperatura superficial tiene?

Gracias...

[Alriga]

Re: Ley de Stefan-Boltzmann

Hola Catalina97, bienvenida a La web de Física, por favor lee atentamente Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

La superficie de una esfera:

$S=4 \pi R^2$

La esfera de la órbita de la Tierra tiene una superficie de:

$S_o=4 \pi (\notcien{1.5}{11})^2=\notcien{2.8274}{23} \ m^2$

La potencia total en toda esa esfera:

$P_o=1.5 \cdot \notcien{2.8274}{23}=\notcien{4.2412}{23} \ kW$

Esa potencia la emite la superficie del Sol, cuya área es:

$S_s=4 \pi (\notcien{6.96}{8})^2=\notcien{6.0873}{18} \ m^2$

La potencia por unidad de área en la superficie del Sol:

$P_a=\dfrac{P_o}{S_s}=\dfrac{\notcien{4.2412}{23}}{\notcien{6.0873}{18}}=69671 \ kW/m^2=\notcien{6.9671}{7} \ W/m^2$

La Ley de Stefan-Boltzmann

$P_a=\sigma T^4$

$\sigma=\notcien{5.67}{-8} \ W/(m^2 K)$

$T=\sqrt[4]{\dfrac{P_a}{\sigma}}=5921 \ K$

Saludos.

NOTA: La tasa de energía radiante que llega del Sol a la atmósfera superior de la Tierra se llama Constante Solar y realmente es algo menor de 1.5 kW/m², el valor medido mediante satélites arroja una cifra de 1366 W/m²