Otras carreras Termodinámica

[Anaaa]

Tengo problemas con este ejercicio...nose por donde empezar... - [FONT=UICTFontTextStyleTallBody]Una casa pierde calor a través de las paredes y el techo a un ritmo de 5 kW cuando la temperatura interior es de 22ºC y la temperatura exterior es -5ºC. Calcular la potencia eléctrica que se necesita para mantener la temperatura interior en 22ºC en las siguientes situaciones: (a) Laenergía eléctrica se usa en una estufa de resistencias (toda la electricidad se convierte en calor). (b) La energía eléctrica se usa en el compresor de una bomba de calor, la cual tiene una eciencia del 60% del ciclo de Carnot inverso correspondiente.[/FONT]

[skynet]

Re: Termodinámica

para la a) 5kW

- - - Actualizado - - -

el rendimiento de una máquina térmica trabajando entre esas temperatura será $1-268/295=0,09$

para la b)$5 \cdot 0,09 / 0,6 = 0,75 kW$

[Anaaa]

Re: Termodinámica

para la a) 5kW

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el rendimiento de una máquina térmica trabajando entre esas temperatura será $1-268/295=0,09$

para la b)$5 \cdot 0,09 / 0,6 = 0,75 kW$

Pero como sería el desarrollo? Es que no tengo ni idea de cómo cogerlo gracias

[Lorentz]

Re: Termodinámica

Pero como sería el desarrollo? Es que no tengo ni idea de cómo cogerlo gracias

Si me permitís interceder, te comento.

el rendimiento de una máquina térmica trabajando entre esas temperatura será

Lo que hace Skynet es suponer (razonablemente por el enunciado) que la maquina térmica funciona reversiblemente entre dos focos térmicos, uno de 22º C y el otro de -5ºC, expresados en la escala absoluta de temperaturas (K). En este caso el rendimiento es:

$\dst \eta=1-\frac{T_2}{T_1}=0,09$

para la b)

Para la segunda parte, está haciendo lo siguiente:

$\dst P_{BC}=P_p \frac{\eta}{\epsilon}$

Siendo $\epsilon$ la eficiencia de la bomba de calor del 60%, $P_{BC}$ la potencia que es capaz de emplear la bomba de calor y $P_p$ la potencia inicial que pierde la casa.

Sin embargo, hay una cosa que no tengo clara. Según tenía yo entendido la eficiencia de una bomba de calor cumple lo siguiente $1<\epsilon<\infty$, con lo cuál se me hace raro que diga una eficiencia del 60%. Es una cuestión de notación o hay algo que malinterpreto?

Un saludo

[skynet]

Re: Termodinámica

Sin embargo, hay una cosa que no tengo clara. Según tenía yo entendido la eficiencia de una bomba de calor cumple lo siguiente $1<\epsilon<\infty$

eso lo cumple el rendimiento de la bomba de calor reversible, que es la inversa del rendimiento de una maquina termica reversible trabajando entre esos mismos focos, de modo que el rendimiento de la bomba de calor reversible es de 1/0,09 (aprox. 10)

pero la bomba de calor real tiene un rendimiento del 60% de la reversible, es decir $\eta = 0,6/0,09$

y como $P \eta= 5kW$ despejas y ya está

[Al2000]

Re: Termodinámica

para la a) 5kW
...
para la b)$5 \cdot 0,09 / 0,6 = 0,75 kW$

¿Y no se te hace raro que con 0.75 kW puedas compensar una pérdida de 5 kW?

[skynet]

Re: Termodinámica

¿Y no se te hace raro que con 0.75 kW puedas compensar una pérdida de 5 kW?

¿se te hace raro que una maquina termica produzca solo 0,5kW de potencia consumiendo 5kW de calor?, supongo que no, sobretodo teniendo en cuenta que las temperaturas de los focos estan muy próximas entre sí (redondeando el rendimiento a 0,1)

....pues esto es lo mismo, pero a la inversa, si fuese reversible solo necesitarías 0,5kW de potencia para trasladar 4,5kW de calor del foco frío al foco caliente...pero al tener el 60% de rendimiento necesitas 0,75kW de potencia para trasladar 4,25kW de calor

[Lorentz]

Re: Termodinámica

[FONT=times new roman]

¿Y no se te hace raro que con 0.75 kW puedas compensar una pérdida de 5 kW?

A mí también me pareció extraño al principio, pero la clave de esto según tengo entendido es que las bombas de calor no generan energía, sólo la transmiten.

[/FONT]https://es.wikipedia.org/wiki/Bomba_de_calor
[FONT=times new roman]
Dejo un párrafo del enlace a Wikipedia que he dejado arriba:

"Las máquinas frigoríficas y por tanto las bombas de calor, no generan energía, sólo la transportan de una región fría a otra más caliente. En este cometido, se obtienen rendimientos superiores al 100%. Para evitar la confusión que esto podría suponer, en este tipo de máquinas el concepto de rendimiento toma el nombre genérico de eficiencia y en el caso de la bomba de calor, el coeficiente de eficiencia se denomina CoP, que es el acrónimo de Coefficient of Performance."

[/FONT]

pero la bomba de calor real tiene un rendimiento del 60% de la reversible, es decir

[FONT=times new roman]

Vale de acuerdo gracias, no había interpretado que decía eso. Yo la definición de eficiencia que he estudiado ya implicaba que fuera mayor que 1, por lo que la denominación empleada en el ejercicio me confundía.

Un saludo.[/FONT]

[Alriga]

Re: Termodinámica

Hola Anaaa, bienvenida a La web de Física, como nuevo miembro lee atentamente Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

En mi opinión yo veo correcto lo que han calculado skynet y Lorentz. Para una bomba de calor de calefacción, su eficiencia se suele definir mediante su Coefficient Of Performance, (COP) que es el cociente entre el calor proporcionado por la bomba y la energía consumida por el compresor.

$COP=\dfrac Q W$

El COP de calefacción de una máquina de Carnot es:

$COP_i=\dfrac{T_c}{T_c-T_f}$

$COP_i=\dfrac{295.15}{295.15-268.15}=10.93$

Si el rendimiento es del 60% el COP real es:

$COP=0.6 \cdot COP_i=0.6 \cdot 10.93=6.56$

¿Y no se te hace raro que con 0.75 kW puedas compensar una pérdida de 5 kW?

Entiendo la extrañeza de Al2000, pues este COP de 6.56 es realmente muy alto, (bomba de calor muy, muy buena), pero creo que al alcance de las mejores tecnologías actuales de bombas de calor industriales en determinadas circunstancias de exigencia de caudal de calor y de temperaturas.

$W=\dfrac{Q}{COP}=\dfrac 5 {6.56}=0.76 \ kW$

Saludos.

[Lorentz]

Re: Termodinámica

Alriga si me permites un inciso, creo que aquí:

Debería ir en valor absoluto no?

[Alriga]

Re: Termodinámica

Alriga si me permites un inciso, creo que aquí:

$COP=\dfrac Q W$

Debería ir en valor absoluto no?

Observa que tal como yo los he definido, ambos son positivos, "por definición"

Q = energía calorífica proporcionada por la bomba de calor a la estancia

W = energía consumida por el compresor para cumplir su función

ACTUALIZADO: Lorentz, ahora veo tu post #8, no lo había visto mientras escribía mi post #9 que ha sido casi simultáneo, saludos.

Saludos.

[Lorentz]

Re: Termodinámica

Es cierto disculpa.

[Anaaa]

Re: Termodinámica

Muchas gracias !!

- - - Actualizado - - -

Graciass