1r ciclo Expansión a Presión constante adiabática y no adiabática

[Lowerhez]

Hola, tengo una duda sobre la temperatura resultante en la expansión de un gas ideal a presión constante cuando es adiabática y cuando no lo es.


En el caso de que sea adiabática Q=0 entonces tenemos que n·Cv·dT=-pdV de forma que disminuiria la temperatura

Si no es adiabatica tendríamos n(Cv-Cp)dT = .-pdV ; -nRdT = -pdV de forma que aumentaría la temperatura

Por otro lado, tenemos que un gas ideal a p constante cumple que V1/V2 = T1/T2 lo que para una expansión impone que la temperatura aumente siempre.


Entonces no entiendo la contradicción entre el caso adiabático en el que disminuye la T y la ec. de estado que afirma que T debe aumentar.

Muchas gracias de antemano

[Alriga]

Re: Expansión a Presión constante adiabática y no adiabatica

Hola Lowerhez, bienvenido a La web de Física, como nuevo miembro lee atentamente Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

1) Si la expansión es adiabática reversible, (por ejemplo un gas que se expande contra un pistón) la temperatura disminuye y la presión también.

$P V^{\gamma}=cte$

$T V^{\gamma-1}=Cte$

2) Si es una expansión adiabática brusca e irreversible, (por ejemplo un recinto dividido en dos por una pared, en un lado está el gas y en el otro el vacío y bruscamente se quita la pared) entonces la temperatura permanece constante y la presión disminuye.

$PV=cte$

$T=Cte$

Mira este hilo: http://forum.lawebdefisica.com/threa...936#post180936

Si la expansión NO es adiabática, puede ser:

1) Isobárica, entonces la temperatura aumenta y la presión permanece constante

$P=cte$

$\dfrac V T=Cte$

2)Isotérmica, entonces la temperatura permanece constante y la presión disminuye.

$P V=cte$

$T=Cte$

Saludos.

EDITADO:

... tengo una duda sobre la temperatura resultante en la expansión de un gas ideal a presión constante cuando es adiabática ...

Como bien te explica skynet, no puedes tener una expansión=aumento de volumen, a presión constante=isobárica y que al mismo tiempo sea adiabática=no intercambia calor con el exterior. Para conseguir una expansión isobárica necesariamente ha de entrar calor en el sistema y por lo tanto ya no puede ser adiabática.

[skynet]

Re: Expansión a P=cte adiabática y no adiabatica

lowerherz ... el caso adiabatico no es una expansión a presión constante.

[Lowerhez]

Re: Expansión a P=cte adiabática y no adiabatica

¿En serio? No tenía ni idea de que fuera imposible, y ¿cómo es que no se puede dar una expansión isobarica adiabática? O sea qué lo impide? ¿No pueden irse compensando el cambio de volumen con el cambio de temperatura sin variar la presión y sin intercambiar calor con el medio?

Por la entropía no es ¿no? porque tanto para el sistema como para los alrededores sería cero, lo que nos dice que a la fuerza tiene que ser un proceso reversible pero no imposible.

[Alriga]

Re: Expansión a Presión constante adiabática y no adiabática

... ¿cómo es que no se puede dar una expansión isobárica adiabática? O sea qué lo impide? ...

La 1ª Ley. La expansión isobárica desde V1 hasta V2 realiza trabajo:

$W=p(V_2-V_1)$

Por otro lado, al ser T2 mayor que T1 también aumenta la energía interna del gas:

$\Delta U=n C_v (T_2-T_1)$

Para realizar trabajo y aumentar la energía interna del gas, necesariamente se ha tenido que aportar calor desde el exterior al sistema, luego la transformación no es adiabática. El calor que ha habido que aportar es, según la 1ª Ley de la Termodinámica:

$Q=W+\Delta U$

Independientemente, el calor se puede calcular mediante:

$Q=n C_p (T_2-T_1)$

Saludos.

[Lowerhez]

Re: Expansión a P=cte adiabática y no adiabatica

Vale genial, lo veo claro!

Sólo una cosa, cuando dijiste

2) Si es una expansión adiabática brusca e irreversible, (por ejemplo un recinto dividido en dos por una pared, en un lado está el gas y en el otro el vacío y bruscamente se quita la pared) entonces la temperatura permanece constante y la presión disminuye.

$PV=cte$

$T=Cte$

No veo cómo la T= cte. He encontrado esta web http://laplace.us.es/wiki/index.php/...a_irreversible que explica una compresión adiabática irreversible (osea lo mismo) y obtiene un temperatura final diferente.

[Alriga]

Re: Expansión a Presión constante adiabática y no adiabática

Sólo una cosa, cuando dijiste "Si es una expansión adiabática brusca e irreversible, (por ejemplo un recinto dividido en dos por una pared, en un lado está el gas y en el otro el vacío y bruscamente se quita la pared)"

No veo cómo la T= cte. He encontrado esta web http://laplace.us.es/wiki/index.php/...a_irreversible que explica una compresión adiabática irreversible (osea lo mismo) y obtiene un temperatura final diferente.

No, no es lo mismo, en el ejemplo que yo te he puesto decía que era una expansión adiabática contra el VACIO. Si el gas ideal de expande en el vacío, no realiza trabajo, $\boxed{W=0}$. Por otro lado al ser adiabática no intercambia calor con el exterior $Q=0$. El 1er Principio de la Termodinámica te dice que el incremento de energía interna será:

$\Delta U=Q-W=0-0=0$

En un gas ideal la energía interna es una variable de estado que es función exclusiva de la temperatura.

Si $\Delta U=0 \quad \Rightarrow \quad \Delta T=0$

Por lo tanto la temperatura permanece constante.

En cambio en la compresión adiabática irreversible del enlace al que tú te refieres, (o en una expansión adiabática irreversible que no sea en el vacío), el Trabajo no es nulo y por lo tanto tampoco puede ser nula la variación de Energía Interna ni la variación de temperatura.

$Q=0 \ y \ W \neq 0 \ \Rightarrow\Delta U \neq 0 \ \Rightarrow \ \Delta T \neq 0$

Saludos.

[skynet]

Re: Expansión a Presión constante adiabática y no adiabática

en la expansión adiabática se realiza trabajo y según el primer principio ese trabajo se realiza a costa de disminuir le energía interna del gas, y en un gas ideal la energía interna depende solo de la temperatura, lo que significa que la temperatura disminuye y por lo tanto la presión también disminuye.

la expansión contra vacío se le llama "expansión libre" y en ese caso, como no se hace trabajo de expansión, no disminuye la energía interna y por lo tanto la temperatura permanece constante.

[Lowerhez]

Re: Expansión a Presión constante adiabática y no adiabática

Vale, perfecto, muchísimas gracias a los dos, ya entiendo las diferencias en cada caso.