1r ciclo Calentando agua en una estufa u hornilla

[Neshinc]

Buenos días Físicos del mundo!!

Recurro a ustedes para tratar de solucionar el siguiente ejercicio, que consta de dos partes, la segunda es donde realmente me veo un poco perdido:

Parte 1
Tengo un recipiente (olla) circular de 30 cm de diámetro, y necesito calentar 9,4 kilogramos de agua, la llama de la estufa es de 2,36KW de potencia. Debo llevar el agua de una temperatura inicial de 20 grados celcius, a 90 grados. La idea es medir el tiempo necesario para llegar de una temperatura a la otra.

Parte 2
Luego de solucionar la primera parte, en la segunda tenemos una variación, aunque la llama sigue teniendo la misma potencia, la distancia entre la llama y el fondo de la olla varia, es decir, las parrillas están mas altas, entiendo que entre mas alejada esté la olla menos transferencia de calor existe, necesito una ecuación que relacione esa distancia con el tiempo final que necesito para calentar el agua según la parte 1.

Duda adicional: cuando medimos distancia de radiación de una llama hasta el objetivo, se mide desde la punta de la llama? o desde el orificio del quemador por donde esta sale?

De ante mano les agradezco por su ayuda, saludos.

[Richard R Richard]

Re: Calentando agua en una estufa u hornilla

Hola Neshinc , Bienvenido al Foro!!!! como nuevo usuario te recomiendo leas consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

En la parte 1la potencia por el tiempo es el calor intercambiado, y sera igual a la masa a calentar por elñ calor especifico por la distrencia de temperatura final e inicial

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

despejas el tiempo y listo

En la 2 lo que se provoca al varia la distancia es que cambie el coeficiente de convección$h$ disminuyendo y por ello la cantidad de calor por unidad tiempo que se transmite es menor, tardando mas tiempo en calentar.

$\frac{\mathrm{dQ} }{\mathrm{dt} }=hA\Delta T$

https://es.wikipedia.org/wiki/Convecci%C3%B3n

Duda adicional: cuando medimos distancia de radiación de una llama hasta el objetivo, se mide desde la punta de la llama? o desde el orificio del quemador por donde esta sale?

La distancia sera entre el punto que tenga la mayor temperatura que quieres que radie, la base de la llama azul tiene menos temperatura que justo por encima de ella, mas cantidad de calor se transmite del punto que tenga mayor temperatura absoluta...

https://es.wikipedia.org/wiki/Radiac...n_t%C3%A9rmica

https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Stefan-Boltzmann

[Neshinc]

Re: Calentando agua en una estufa u hornilla

Hola R3 muchas gracias por tu respuesta fue muy útil, ahora investigando sobre el coeficiente de conveccion" h" que mencionas que es el que varia de acuerdo a si la olla esta mas lejos o cerca de la llama, no es una propiedad termodinámica como tal, es una correlación y por eso por experimentos de laboratorios hechos tienen una tabla tabulada, para mi caso seria creo yo la que llaman ([FONT=Arial]Aire/vapor supercalentado (convección forzada)) que tiene un rango de valores entre 20 y 300 [/FONT][FONT=Arial, Helvetica, sans-serif]W/m2.K. [/FONT]

[FONT=Arial, Helvetica, sans-serif]Acá la cosa se complica un poco para mi, porque mi objetivo es relacionar de alguna forma la variable "tiempo" que se demora en pasar la masa de agua de la temperatura inicial a la final en función de una variable de "altura" que seria la distancia de separación de la llama a la olla.
[/FONT]
P\cdot t= Q=mC_e_{H_20}(T_f-T_i) me diste esta ecuación que describe perfectamente el ejercicio[FONT=Arial, Helvetica, sans-serif] asumiendo que toda la potencia 2,36KW se transfiere a la masa, entonces creo yo que es en el caso en que la altura o separación de la hablo es igual a 0, (la llama o la punta, que es el punto mas caliente toca la olla)

para poder incluir en la ecuación una variable altura que podemos llamar h1 (para no confundir), sospecho que hay que poner la potencia "P" en función de esta altura h1 y del coeficiente de conveccion h. Porque alfin y al cabo si es que he entendido bien, esta potencia es la que disminuye según aumente la distancia h1.

Solo que la definición de ese coeficiente me confunde y ya no se como pueda hacerlo, muchas gracias R3. [/FONT]

[Richard R Richard]

Re: Calentando agua en una estufa u hornilla

ahora investigando sobre el coeficiente de conveccion" h" que mencionas que es el que varia de acuerdo a si la olla esta mas lejos o cerca de la llama, no es una propiedad termodinámica como tal, es una correlación y por eso por experimentos de laboratorios hechos tienen una tabla tabulada, para mi caso seria creo yo la que llaman (Aire/vapor supercalentado (convección forzada)) que tiene un rango de valores entre 20 y 300 W/m2.K.

Creo que es correcto.

Acá la cosa se complica un poco para mi, porque mi objetivo es relacionar de alguna forma la variable "tiempo" que se demora en pasar la masa de agua de la temperatura inicial a la final en función de una variable de "altura" que seria la distancia de separación de la llama a la olla


[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] me diste esta ecuación que describe perfectamente el ejercicio asumiendo que toda la potencia 2,36KW se transfiere a la masa, entonces creo yo que es en el caso en que la altura o separación de la hablo es igual a 0, (la llama o la punta, que es el punto mas caliente toca la olla).

Hola Neshinc Si pones el código que escribiste entre los tags tex así [TEX]formula[/TEX] ya estaras escribiendo en Latex y se veran como en la cita, sino para aprender puedes leer http://forum.lawebdefisica.com/threa...n-los-mensajes


pero vayamos al tema , vamos a suponer que la llama esta a temperatura $T_l$, y que el aire que rodea al recipiente esta a temperatura $T_s$ y que sin tener en cuanta la conducción del recipiente el metal lo consideramos a esta temperatura y sabemos que necesitas calentar la olla hasta $T_f$ desde $T_i$


lo primero que debes hacer es buscar el coeficiente h que mas se aproxime a las condiciones del experimento,


sabes que mientras se calienta en el interior del recipiente

$$\dfrac{\mathrm{dQ} }{\mathrm{dt} }=h_2A (T_s-T)$$

y a la vez que se cumple [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
y por fuera

$$\dfrac{\mathrm{dQ} }{\mathrm{dt} }=h_1A (T_l-T_s)$$

despejando temperatura de 1 y 3

$\dfrac{\mathrm{dQ} }{h_1A\mathrm{dt} }= (T_l-T_s)$

$\dfrac{\mathrm{dQ} }{h_2A\mathrm{dt} }= (T_s-T)$

sumando los terminos

$\dfrac{\mathrm{dQ} }{h_1A\mathrm{dt} }+\dfrac{\mathrm{dQ} }{h_2A\mathrm{dt} }=(T_l-T)$

$\dfrac{\mathrm{dQ} }{A\mathrm{dt} }\left(\dfrac 1{h_1}+\dfrac 1{h_2}\right )=(T_l-T)$

llamando

$h_{eq}=\dfrac 1{\dfrac 1{h_1}+\dfrac 1{h_2}}$

de 1 y 3 llegamos a

$$\dfrac{\mathrm{dQ} }{\mathrm{dt} }=h_{eq}A (T_l-T)$$

reemplazando la 2 en 4

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

que es una ecuación diferencial que se puede resolver integrando ambos lados si cada parte de la igualdad queda en función de la variable´principal




[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]



Luego


[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

para poder incluir en la ecuación una variable altura que podemos llamar h1 (para no confundir), sospecho que hay que poner la potencia "P" en función de esta altura $h_1$ y del coeficiente de convección $h$. Porque al fin y al cabo si es que he entendido bien, esta potencia es la que disminuye según aumente la distancia h1.

Potencia es energía o calor por unidad de tiempo , las misma unidades que $\dfrac{\mathrm{dQ} }{\mathrm{dt} }$ pero sucede que por mas que agregue potencia, el tiempo que tarda en calentar el fluido esta fijado, el exceso de potencia se perderá en forma de calor por fuera del recipiente luego podrás averiguar el rendimiento haciendo

$\nu\%=\dfrac{P-\dfrac{\mathrm{dQ} }{\mathrm{dt} }}{P} 100=$

en caso que$P<\dfrac{\mathrm{dQ} }{\mathrm{dt} }$ teóricamente es posible que toda la potencia pueda ser aprovechada para calentar pero que se requiera mas tiempo que el que hemos calculado.