Otras carreras segundo curso

[segu]

Un recipiente cerrado y rígido, de 2,5 metros cubicos de capacidad,contiene nitrogeno a 112 kPa y 285 k.Si se añaden al proceso 250 kj en forma de calor,determinar la temperatura y la presion al final del proceso de calentamiento.Calcular tambien la variacion de entropia del sistema.

Hola,lo que me pasa es que tengo muchas incognitas de p,v,t al principio.No se como sacar t y p finales.

[carroza]

Re: segundo curso

Necesitas c_v, la capacidad calorifica a volumen constante.
Considera que el nitrógeno es un gas ideal diatómico ..... y mira tus apuntes.

[segu]

Re: segundo curso

no se que me quieres decir.Lo de la cv ya lo se(tengo unas tablas).Lo que no se es como sacar la presion y la temperatura.

[polonio]

Re: segundo curso

No creo que necesites las tablas para la $c_{v}$ de un gas ideal diatómico, pero bueno...

Dinos qué ecuaciones planteas para poder ayudarte, porque no sé cómo tienes "tantas" presiones, temperaturas y volúmenes iniciales.

En tu enunciado sólo hay una temperatura, una presión y un volumen iniciales.

El volumen final es el mismo porque el recipiente es rígido y, por tanto, se conserva el volumen constante. Al ser el proceso a volumen cte., el calor intercambiado es igual a la variación de energía interna (pues el trabajo mecánico es nulo). Así que yo sólo tengo la ecuación del primer principio (de donde obtengo la temperatura si sé $c_{v}$, pues sé el calor intercambiado) y la ecuación de estado (de los gases ideales) de donde sólo necesito despejar la presión.

[segu]

Re: segundo curso

yo hago:

AU=Q=250

250=Cv(Tf-Ti)
250=5/2*8,3144(Tf-285)
xo me un valor de temperatura erroneo.Tendria que salir 386.
Si no tengo la temperaura no puedo calcular la presion y tampoco la variacion de entropia del sistema.

Gracias a todos.Espero vuestra contestacion

[Jose D. Escobedo]

Re: segundo curso

segu, me gusto un tanto este problema; asi que te voy a tratar de ayudarte.

Cada molecula de $N_2$ tiene cinco grados de libertad, dos de rotacion y tres de translacion. Ademas a cada molecula le corresponde $\displaystyle \frac{1}{2} k_B T$ de energia por grado de libertad. De esta forma se deduce que cada molecula tiene una energia $\displaystyle \varepsilon =5(\frac{1}{2}k_B T)$; pero como se tiene "n" moleculas en V (donde V es constate). Entonces la energia total interna inicial es: $\displaystyle \lbrace U_1 = n \frac{5}{2}k_B T_1 \rbrace$antes de adicionarle la energia $\lbrace E=250 kJ = 250000 J \rbrace$ de donde la energia final es: $U_f =E+U_1 \Rightarrow$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$\displaystyle T_f = \frac{E}{n\frac{5}{2}k_B} +T_1$...(1)

Para saber el numero de moleculas se usa la ley de los gases $P_1V=nk_B T_1 \Rightarrow$

$\displaystyle n=\frac{P_1V}{k_B T_1}$...(2)

De (1) y (2) se encuentra la temperatura final

$\displaystyle T_f = T_1(\frac{2}{5} \frac{E}{P_1V} +1) = 285 K ( \frac{2}{5} \lbrack \frac{2.5 \times 10^5}{(2.5)(1.12 \times 10^5)} \rbrack +1) \Rightarrow$

$= 285( \frac{2}{5} \lbrack \frac{1}{1.12} \rbrack+1)K \sim 386.78... K$

La entropia es: $\displaystyle S= \int_{Q_1}^{Q_2} \frac{dQ}{T}=\int_{T_1}^{T_f} \frac{n\frac{5}{2}k_BdT}{T} =\frac{5}{2}\frac{P_1V}{T_1} ln\frac{T_f}{T_1}$

Creo que la presion no te costara ningun trabajo calcularla.

Bye and I 'll keep in touch

[polonio]

Re: segundo curso

yo hago:

AU=Q=250

250=Cv(Tf-Ti)
250=5/2*8,3144(Tf-285)
xo me un valor de temperatura erroneo.Tendria que salir 386.
Si no tengo la temperaura no puedo calcular la presion y tampoco la variacion de entropia del sistema.

Gracias a todos.Espero vuestra contestacion

Lo único que no has tenido en cuenta es el número de moles: ten en cuenta que el $c_v$ es específico molar (por número de moles). Lo correcto sería (con las unidades adecuadas, claro, que tampoco las pones):

250=n*5/2*8,3144(Tf-285)

Y el número de moles n lo obtienes de la ec. de estado: $n=\frac{p_i V_i}{T_i}$