Existira un limite de la temperatura?

[jam]

Re: Existira un limite de la temperatura?

Hola a todos. Aprovecharé el hilo para colectar la información que podáis aportar. ¿Qué hay de temperaturas absolutas (en Kelvin, valga la redundancia) negativas? Gracias desde ya. Mi mejor saludo.

Suponemos un sistema de N partículas, las cuales pueden estar en dos estados A y B. La energía del estado A, es +E/2 y la del estado B, es -E/2. Este sistema tendrá 2^N. La energía del sistema depende de la diferencia entre N(A), y N(B) (número de partículas en cada estado). Desde el punto de vista de la mecánica estadística (1/T= ∂S/∂E), este sistema se caracteriza por poseer temperaturas negativas, observables potencialmente realizándose una inversión de población.

Son interesantes los siguientes enlaces:
http://en.wikipedia.org/wiki/Tempera...of_temperature
http://prola.aps.org/abstract/PR/v103/i1/p20_1

[pod]

Re: Existira un limite de la temperatura?

Si definimos temperatura como una medida de la energía cinética entonces la respuesta correcta es sin duda la que se ha dado ya. Pero creo que la definición más precisa de temperatura es a través de la función de partición, como un parámetro que nos indica el grado de ocupación de los estados posibles los cuales quedan etiquetados por la energía. En tal caso podría ser que al aumentar la energía de un conjunto estadístico de objetos la función de partición se comporte de tal forma que la temperatura no puede aumentar más. Algo similar ocurre con la temperatura de Hagedorn para hadrones. Desconozco si este concepto tiene relevancia no solo para transiciones sino como un límite absoluto (¿quizás en la teoría de cuerdas?) para la validez de la función de partición de un conjunto de objetos fundamentales (¿cuerdas?).

Un saludo.

Las cuerdas también tienen una temperatura de Hagedorn, tal y como explica el artículo de la wiki que has puesto. Pero, como también explica, en ningún caso esa temperatura implica que no se pueda aumentar más la temperatura. Simplemente implica un cambio de fase. Es como decir que no existen temperaturas más altas que 100º por que el agua se pone a hervir

[alshain]

Re: Existira un limite de la temperatura?

Si definimos temperatura como una medida de la energía cinética entonces la respuesta correcta es sin duda la que se ha dado ya. Pero creo que la definición más precisa de temperatura es a través de la función de partición, como un parámetro que nos indica el grado de ocupación de los estados posibles los cuales quedan etiquetados por la energía. En tal caso podría ser que al aumentar la energía de un conjunto estadístico de objetos la función de partición se comporte de tal forma que la temperatura no puede aumentar más. Algo similar ocurre con la temperatura de Hagedorn para hadrones. Desconozco si este concepto tiene relevancia no solo para transiciones sino como un límite absoluto (¿quizás en la teoría de cuerdas?) para la validez de la función de partición de un conjunto de objetos fundamentales (¿cuerdas?).

Un saludo.

[pod]

Re: Existira un limite de la temperatura?

Saben, creo que puedo hallar una respuesta si me pongo a analizar la temperatura, no tanto como la velocidad de las particulas de un determinado gas sino como la energia cinetica de las mismas.

Si es asi, si se podria tener una temperatura infinita. Porque apenas las particulas se muevan a practicamente C (o sea, muy cerca de C) estas van a "engordar" o a incrementar su masa y con ello su energia cinetica, aunque no se puedan mover mucho mas rapido. De la misma manera que un puño de hierro a 100km/h posee mayor energia cinetica que una aguja moviendose a la misma velocidad.

Esta bien mi pensamiento?

Vale (es lo que explicamos desde el principio del hilo ), pero la masa de las partículas no cambia con la velocidad. Que la temperatura es la energía cinética promedio es básicamente la definición

[BladeLord]

Re: Existira un limite de la temperatura?

Saben, creo que puedo hallar una respuesta si me pongo a analizar la temperatura, no tanto como la velocidad de las particulas de un determinado gas sino como la energia cinetica de las mismas.

Si es asi, si se podria tener una temperatura infinita. Porque apenas las particulas se muevan a practicamente C (o sea, muy cerca de C) estas van a "engordar" o a incrementar su masa y con ello su energia cinetica, aunque no se puedan mover mucho mas rapido. De la misma manera que un puño de hierro a 100km/h posee mayor energia cinetica que una aguja moviendose a la misma velocidad.

Esta bien mi pensamiento?

[Trucao]

Re: Existira un limite de la temperatura?

Imaginamos que preparamos una colección de partículas lo más estables posible (por ejemplo, la partícula de menor masa con unos números cuánticos dados, como el electrón o el fotón), con una energía cinética arbitrariamente alta. Las lanzamos en un recipiente, sin más interacción externa que unas paredes donde siempre colisionan elásticamente. Al principio, al interactuar se producirán racciones. Pero me cuesta imaginar que al final no se llegue a un estado final donde las reacciones de creacción de partículas no acaben balanceando las de aniquilación, es decir, un estado estacionario (de equilibrio), donde se pueda definir la temperatura de la forma habitual, a través de la energía media (que será proporcional a la inicial, y por lo tanto arbitrariamente alta).

Sí, pero lo interesante es saber qué ocurre durante el transitorio, antes de llegar al equilibrio, que es, sin duda, la parte "jodidilla" de estudiar.

Saludos

[pod]

Re: Existira un limite de la temperatura?

Sospecho que la pregunta no tiene respuesta...

Lo siento...

Sí la tiene, de hecho la di en mi mensaje: el modelo de los fotones como un gas ultrarelativista se puede hacer y da resultados experimentales notables en, por ejemplo, la radiación de cuerpo negro y el fondo cosmológico de microndas.

No obstante, como ha dicho trucao, sospecho que la objeción viene de temperaturas aún mucho más altas que las de la aproximación ultrarelativista.

Cierto. La clave está en un sistema con flujos de energía muy grandes. La condición de energía cinética mayor que la de reposo no será una condición suficiente.
Lo que sí recuerdo, es que en esos sistemas, los flujos de energía son variables de estado, a diferencia de los sistemas en equilibrio.


Un amigo mío trabaja con la teoría de Termodinámica Extendida, y recuerdo que en la defensa de su tesina un miembro del tribunal lo puso entre la espada y la pared al preguntarle cómo se define la temperatura en dichos sistemas en el marco teórico en el que trabajaba.
No pudo responder, como tampoco pudo nadie del tribunal.

Lo que trato de decir es que sé (por haber hablado con gente que trabaja en ese campo) que la temperatura tal y como la entendemos en los sistemas estudiados en las asignaturas de Termodinámica y Física Estadística de la licenciatura no es la misma que la de sistemas fuera de equilibrio. Sin embargo, al ser un profano del tema, no sé argumentarlo.
Echad un vistazo en el arxiv con las palabras clave "Extended; Thermodinamics" para hallar información más fiable.

Saludos

Sin duda la física de sistemas fuera del equilibrio es "mu xunga" y tiene muchas sutilezas. Supongo que en este caso el problema viene de que las partículas con tanta energía puedan provocar reacciones, de forma que aparezcan más partículas, luego estas se aniquilen entre si, etc.

Imaginamos que preparamos una colección de partículas lo más estables posible (por ejemplo, la partícula de menor masa con unos números cuánticos dados, como el electrón o el fotón), con una energía cinética arbitrariamente alta. Las lanzamos en un recipiente, sin más interacción externa que unas paredes donde siempre colisionan elásticamente. Al principio, al interactuar se producirán racciones. Pero me cuesta imaginar que al final no se llegue a un estado final donde las reacciones de creacción de partículas no acaben balanceando las de aniquilación, es decir, un estado estacionario (de equilibrio), donde se pueda definir la temperatura de la forma habitual, a través de la energía media (que será proporcional a la inicial, y por lo tanto arbitrariamente alta).

[Trucao]

Re: Existira un limite de la temperatura?

Yo tampoco soy un mega experto, pero lo que recuerdo de la asignatura de física estadística, los "gases relativistas" tampoco presentan mucha complicación. Claro, el número de partículas no está fijado, tiene un valor esperado y una desviación, ¿pero que más da? Si no se pudiera hacer eso, no se podría hacer el "gas de fotones" (como no tiene masa, el fotón siempre es ultrarelativista), que al parecer funciona bien para varias cosas, como el cuerpo negro.

Cierto. La clave está en un sistema con flujos de energía muy grandes. La condición de energía cinética mayor que la de reposo no será una condición suficiente.
Lo que sí recuerdo, es que en esos sistemas, los flujos de energía son variables de estado, a diferencia de los sistemas en equilibrio.


Un amigo mío trabaja con la teoría de Termodinámica Extendida, y recuerdo que en la defensa de su tesina un miembro del tribunal lo puso entre la espada y la pared al preguntarle cómo se define la temperatura en dichos sistemas en el marco teórico en el que trabajaba.
No pudo responder, como tampoco pudo nadie del tribunal.

Lo que trato de decir es que sé (por haber hablado con gente que trabaja en ese campo) que la temperatura tal y como la entendemos en los sistemas estudiados en las asignaturas de Termodinámica y Física Estadística de la licenciatura no es la misma que la de sistemas fuera de equilibrio. Sin embargo, al ser un profano del tema, no sé argumentarlo.
Echad un vistazo en el arxiv con las palabras clave "Extended; Thermodinamics" para hallar información más fiable.

Saludos

[BladeLord]

Re: Existira un limite de la temperatura?

Yo tampoco soy un mega experto, pero lo que recuerdo de la asignatura de física estadística, los "gases relativistas" tampoco presentan mucha complicación. Claro, el número de partículas no está fijado, tiene un valor esperado y una desviación, ¿pero que más da? Si no se pudiera hacer eso, no se podría hacer el "gas de fotones" (como no tiene masa, el fotón siempre es ultrarelativista), que al parecer funciona bien para varias cosas, como el cuerpo negro.

Sospecho que la pregunta no tiene respuesta...

Lo siento...

[pod]

Re: Existira un limite de la temperatura?

No estoy muy puesto en termodinámica de sistemas lejos de equilibrio, pero sí sé que la definición de temperatura en esos sistemas es un debate abierto.
Un gas formado por partículas cuya energía cinética es mayor que su energía en reposo, es un gas lejos del equilibrio, ya que aparecen flujos de transferencia de energía entre las partículas muy grandes (mayores que la energía en reposo de las partículas).
No podemos coger la interpretación que damos de la temperatura de sistemas en equilibrio y extrapolar a altas energías.
Teorías como la Termodinámica Extendida (David Jou, J. Casas & cia.) tratan de hallar una definición de la temperatura de un sistema lejos del equilibrio.

En conclusión: Hasta que no exista una definición clara de la temperatura de un sistema a altas energías (fuera del equilibrio) no podremos responder a la pregunta que el autor de este post plantea.

Saludos

Yo tampoco soy un mega experto, pero lo que recuerdo de la asignatura de física estadística, los "gases relativistas" tampoco presentan mucha complicación. Claro, el número de partículas no está fijado, tiene un valor esperado y una desviación, ¿pero que más da? Si no se pudiera hacer eso, no se podría hacer el "gas de fotones" (como no tiene masa, el fotón siempre es ultrarelativista), que al parecer funciona bien para varias cosas, como el cuerpo negro.

[Ulises7]

Re: Existira un limite de la temperatura?

Hola a todos. Aprovecharé el hilo para colectar la información que podáis aportar. ¿Qué hay de temperaturas absolutas (en Kelvin, valga la redundancia) negativas? Gracias desde ya. Mi mejor saludo.

Bueno supongo que debes saber que es una imposibilidad física lo que acabas de decir...

Como bien han dicho en mensajes anteriores la temperatura es una magnitud que te permite conocer la energía cinética de las partículas si la $Ec = 0$ entonces la temperatura también será 0 ya que las partículas no se moverán y este es el caso del 0 absoluto o 0 kelvin, que segun tengo entendido nunca se podrá llegar a alcanzar ya que viola uno de los principios de la Termodinámica.


saludos

[Sartie]

Re: Existira un limite de la temperatura?

Un gas formado por partículas cuya energía cinética es mayor que su energía en reposo, es un gas lejos del equilibrio, ya que aparecen flujos de transferencia de energía entre las partículas muy grandes (mayores que la energía en reposo de las partículas).
No podemos coger la interpretación que damos de la temperatura de sistemas en equilibrio y extrapolar a altas energías.

Pero si que dices que la temperatura del agua en ebullicion es de 100ºC pero claramente no es un sistema en equilibrio pues los enlaces se estan rompiendo y las moleculas son capaces de escapar. En este sentido deberiamos abrir un nuevo post para debatir las relaciones entre temperatura de sistemas fuera del equilibrio, ultra altas temperaturas y metodos de medida.

En cuanto a la energia, pues yo creo que infinita no puede ser porque no creo que la energia del universo sea infinita, no? si lo es pues entocnes una particula podria tener energia infinita y no porque "gastarla" solo como energia cinetica

[Afisionado]

Re: Existira un limite de la temperatura?

No hay cota superior, por cota superior de un subconjunto se entiende un elemento del conjunto que es mayor o igual que cualquier elemento del subconjunto en este caso el subconjunto es $\left [ 0, \infty \right [$ con lo que a cualquier número real (conjunto) que elijas siempre va a haber un número superior en ese intervalo, por ejemplo si tu me dices que x es una cota superior, si x es negativo el 0 > x con lo que es falso, si x es positivo x+1 pertenece al intervalo con lo que sigue siendo falso. Si un conjunto tiene cota superior entonces también tiene supremo, lo que no tiene porque tener el conjunto es un maximo, el conjunto tiene un elemento máximo cuando el supremo pertene al conjunto.

Vale vale, creo que metí la pata clamorosamente.

[chap]

Re: Existira un limite de la temperatura?

Hola a todos. Aprovecharé el hilo para colectar la información que podáis aportar. ¿Qué hay de temperaturas absolutas (en Kelvin, valga la redundancia) negativas? Gracias desde ya. Mi mejor saludo.

[Trucao]

Re: Existira un limite de la temperatura?

No estoy muy puesto en termodinámica de sistemas lejos de equilibrio, pero sí sé que la definición de temperatura en esos sistemas es un debate abierto.
Un gas formado por partículas cuya energía cinética es mayor que su energía en reposo, es un gas lejos del equilibrio, ya que aparecen flujos de transferencia de energía entre las partículas muy grandes (mayores que la energía en reposo de las partículas).
No podemos coger la interpretación que damos de la temperatura de sistemas en equilibrio y extrapolar a altas energías.
Teorías como la Termodinámica Extendida (David Jou, J. Casas & cia.) tratan de hallar una definición de la temperatura de un sistema lejos del equilibrio.

En conclusión: Hasta que no exista una definición clara de la temperatura de un sistema a altas energías (fuera del equilibrio) no podremos responder a la pregunta que el autor de este post plantea.

Saludos