Existira un limite de la temperatura?

[Dj_jara]

Re: Existira un limite de la temperatura?

Al ser Ec cuando v=c mayor que Ec cuando v<c sí se establece una RBO en los valores de las temperaturas, donde SÍ hay cota superior, que es de lo que estábamos hablando, aunque posiblemente no haya supremo (menor de las cotas superiores). Y nos referíamos a esa cota superior cuando v=c.

No hay cota superior, por cota superior de un subconjunto se entiende un elemento del conjunto que es mayor o igual que cualquier elemento del subconjunto en este caso el subconjunto es $\left [ 0, \infty \right [$ con lo que a cualquier número real (conjunto) que elijas siempre va a haber un número superior en ese intervalo, por ejemplo si tu me dices que x es una cota superior, si x es negativo el 0 > x con lo que es falso, si x es positivo x+1 pertenece al intervalo con lo que sigue siendo falso. Si un conjunto tiene cota superior entonces también tiene supremo, lo que no tiene porque tener el conjunto es un maximo, el conjunto tiene un elemento máximo cuando el supremo pertene al conjunto.

[Afisionado]

Re: Existira un limite de la temperatura?

Deberías mirarte algo de relatividad especial, $T = \frac{1}{2} m V^2$ es una formula para la energía cinética que solo es valida para velocidades pequeñas (comparadas con la velocidad de la luz, es decir en la vida corriente esa aproximación es perfectamente valida), pero la expresión correcta $T = mc^2(\frac{1}{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}}-1)$ y es la que hay que utilizar cuando estamos considerando velocidades cercanas a la de la luz

Puedes consultar http://www.lawebdefisica.com/apuntsfis/relatividad/ para mirarte algo de relatividad especial.

Ok. Según esa fórmula, la Ec se acerca a infinito cuando v se acerca a c. Comprendido

No te lies de esa forma, a ver,por P conjunto de todos los valores de energía posibles (mmm.... Los reales positivos, ok),

nope. Me refería a los valores de energía posibles (de $E_c=0$ a Ec máxima según la fórmula clásica)

e imposibles (eso que quiere decir los reales negativos, imaginarios, matrices, ....)

nop. Me refería a cuando v=c en la fórmula clásica porque estábamos suponiendo que v nunca llegaría a c.

en ese caso P no tiene una relación de orden definida , bueno voy a suponer que por P quieres decir los reales. A ver como los valores posibles de la energía cinetica es el intervalo $\left[0,\infty \right[$

En este caso no hay supremo, porque no hay ningún elemento de $\mathrm{R}$ mayor que cualquier elemento del intervalo.

Al ser Ec cuando v=c mayor que Ec cuando v<c sí se establece una RBO en los valores de las temperaturas, donde SÍ hay cota superior, que es de lo que estábamos hablando, aunque posiblemente no haya supremo (menor de las cotas superiores). Y nos referíamos a esa cota superior cuando v=c.

Así que ofrezco unas honrosas tablas (un punto para cada uno).

[Dj_jara]

Re: Existira un limite de la temperatura?

No estoy de acuerdo. Si la velocidad no puede superar c y la energía cinética está en función de v, entonces la energía cinética también tiene un límite superior.

Deberías mirarte algo de relatividad espacial, $T = \frac{1}{2} m V^2$ es una formula para la energía cinética que solo es valida para velocidades pequeñas (comparadas con la velocidad de la luz, es decir en la vida corriente esa aproximación es perfectamente valida), pero la expresión correcta $T = mc^2(\frac{1}{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}}-1)$ y es la que hay que utilizar cuando estamos considerando velocidades cercanas a la de la luz

Puedes consultar http://www.lawebdefisica.com/apuntsfis/relatividad/ para mirarte algo de relatividad especial.

Tampoco estoy de acuerdo.
Llamemos P al conjunto de todos los valores de Energía posibles e imposibles. Llamemos S a un subconjunto de P que contiene sólo a los valores posibles.

No te lies de esa forma, a ver,por P conjunto de todos los valores de energía posibles (mmm.... Los reales positivos, ok), e imposibles (eso que quiere decir los reales negativos, imaginarios, matrices, ....) en ese caso P no tiene una relación de orden definida , bueno voy a suponer que por P quieres decir los reales. A ver como los valores posibles de la energía cinetica es el intervalo $\left[0,\infty \right[$

se deduce que un valor no tiene que pertenecer a un conjunto para ser cota superior. Por tanto, aunque la velocidad por la que se obtiene la energía cinética nunca alcance la velocidad de la luz, ésta sí es cota superior y la temperatura por tanto tiene un límite al que, aunque nunca llega, se aproxima de forma asintótica.

En este caso no hay supremo, porque no hay ningún elemento de $\mathrm{R}$ mayor que cualquier elemento del intervalo.

[Afisionado]

Re: Existira un limite de la temperatura?

La respuesta viene de la interpretación de la temperatura como una medida de la energía cinética media de las partículas. Como tu dices, una partícula no puede superar la velocidad de la luz. No obstante, la energía cinética sí puede tomar cualquier valor real no negativo, entre 0 e infinito (no incluido).

No estoy de acuerdo. Si la velocidad no puede superar c y la energía cinética está en función de v, entonces la energía cinética también tiene un límite superior.

Recuerda que entre dos números reales siempre existen infinitos números reales. Así que siempre que yo tenga una velocidad v, por muy cercana a c (la velocidad de la luz) que sea, siempre podré encontrar otra velocidad v' que será más alta que v pero aún no llegará a c. Y se puede demostrar que esa v' corresponde a una energía cinética más alta que la anterior. Y esto se puede hacer sin ningún límite, de forma que la energía cinética recorre todos los números reales, sin cota superior.

Por lo tanto, como la energía cinética de una partícula no está acotada, la temperatura tampoco.

Tampoco estoy de acuerdo.
Llamemos P al conjunto de todos los valores de Energía posibles e imposibles. Llamemos S a un subconjunto de P que contiene sólo a los valores posibles.

De la definición de cota superior (que tomo prestado de la wikipedia)...

En matemáticas, particularmente en teoría del orden y de conjuntos, el mayorante o cota superior de un subconjunto S de un conjunto parcialmente ordenado P es un elemento de P mayor o igual que cualquier elemento de S.
Entre todos los mayorantes o cotas superiores del conjunto P, se denomina supremo de S a la menor de estas cotas superiores. Si, además, el supremo pertenece no sólo al conjunto P sino también a S se denomina máximo de S.

se deduce que un valor no tiene que pertenecer a un conjunto para ser cota superior. Por tanto, aunque la velocidad por la que se obtiene la energía cinética nunca alcance la velocidad de la luz, ésta sí es cota superior y la temperatura por tanto tiene un límite al que, aunque nunca llega, se aproxima de forma asintótica.

Editando: He cambiado el nombre de los conjuntos para que coincidan con los dados en la definición de la wiki.

[pod]

Re: Existira un limite de la temperatura?

Una corrección quisquillosa: en el título del hilo lo has preguntado correctamente. Pero en tu primera frase dices "límite superior al calor". Calor y temperatura no son lo mismo, ni mucho menos. El calor es transferencia de energía entre dos cuerpos a temperaturas diferentes.

La respuesta viene de la interpretación de la temperatura como una medida de la energía cinética media de las partículas. Como tu dices, una partícula no puede superar la velocidad de la luz. No obstante, la energía cinética sí puede tomar cualquier valor real no negativo, entre 0 e infinito (no incluido).

Recuerda que entre dos números reales siempre existen infinitos números reales. Así que siempre que yo tenga una velocidad v, por muy cercana a c (la velocidad de la luz) que sea, siempre podré encontrar otra velocidad v' que será más alta que v pero aún no llegará a c. Y se puede demostrar que esa v' corresponde a una energía cinética más alta que la anterior. Y esto se puede hacer sin ningún límite, de forma que la energía cinética recorre todos los números reales, sin cota superior.

Por lo tanto, como la energía cinética de una partícula no está acotada, la temperatura tampoco.

[BladeLord]

Holap... me pregunto si existira un limite superior del calor. Y me lo pregunto porque si es que el calor es movimiento molecular, entonces deberia haber un momento en el cual las particulas (por ejemplo, los protones que serian la forma mas basica del gas hidrogeno ionizado) alcanzarian velocidades muy elevadas. Y si es que particulas con masa intrinseca alcanzaran velocidades cercanas a la de la luz, entonces se requeriria cada vez mas y mas energia hasta que se requiera una energia infinita para calentar un determinado objeto (de la misma forma que un objeto no se puede mover mas alla de la velocidad C).

Ruego por favor resuelvan mi duda...