1r ciclo Sobre problemas de termodinámica

[Ulises7]

No sé si llega a ser de 1er ciclo pero bueno .

Bueno el caso es que me estoy dando cuenta que llevo un poco floja la termodinámica , no he dado casi nada y quiero solucionar esto , a ver tengo este problema que sé más o menos por donde tirar pero ando un poco confundido:

5. Un foco calorífico proporciona 2000 kJ a 3 kg de hielo a -25 ºC. Calcula la temperatura final.
Datos: chielo = 1830 J/kg K; Lf = 334,4 kJ/kg; cagua = 4180 J/kg K; Lv = 2245 kJ/kg; cvapor = 2060 J/kg K
a) 33,05 ºC b) 100 ºC c) 0 ºC d) 68,5 ºC *(esta es la correcta)


Sé que la temperatura final es igual a:

$T_f = T_0 + \dfrac {Q}{m \cdot Ce}$

y sé que hay que hacerlo por fases, primero de -25 a 0 luego creo que cambio de fase despues de 0 a 100 y cambio de fase y ya esta, pero necesito algunas pautas que ando algo perdido


saludos y gracias

[Metaleer]

Re: Sobre problemas de termodinámica

El asunto es el siguiente. Tienes en total 2000 kJ, y esa energía se cede a 3 kg de hielo inicialmente a -25°C. Primero pasa de -25°C a 0°C, todavía en la fase sólida, y para esto hace falta:

$Q_1 = c_h m \Delta T,$

con $\Delta T = 25^\circ \text{C}$. (Voy a trabajar con grados Celcius, ya que en este caso da igual como ya sabemos)

Ahora tienes el cambio de fase, que se produce a temperatura constante. Para esto, hace falta ceder una cantidad de calor tal que

$Q_2 = L_f m.$

Hasta ahora has usado de los 2000 kJ, $Q_1 + Q_2$, luego lo que te queda es $2000 ~\text{kJ} - (Q_1 + Q_2)$, y esto es lo que es absorbido por el agua, ya en fase líquida para alcanzar la temperatura final pedida:

$2000 ~\text{kJ} - (Q_1 + Q_2) = c_a m (T - 0),$

y de aquí despejas $T$.

Saludos.

[Ulises7]

Re: Sobre problemas de termodinámica

Bueno gracias, nunca habia hecho uno de estos , creo que ya sé como se hacen, lo único es que tengo un par de dudas:

¿Por qué no se continua del estado de líquido a gas? entonces el $c_vapor$ es para confundir...

Y el $L_F$ es el calor ( la energía ) que se utiliza para cambiar de estado, en este caso de sólido a líquido aparte del cambio de temperatura ¿no? y ¿de qué depende?

Y ahora con el ejercicio:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

saludos

[lucass]

Re: Sobre problemas de termodinámica

¿Por qué no se continua del estado de líquido a gas? entonces el $c_vapor$ es para confundir...

No se continua porque ya no hay más calor que se transfiera. O sea, se utilizaron los 2000 kJ para transformar los 3kg de hielo a -25 ºC en 3kg de agua a 68.5ºC.
Si hubiera más calor que se transfiere, o si fuera menor la masa inicial de hielo, quizá entonces sí (dependiendo de cuanto calor o cuanta masa hay) el agua hubiera alcanzado 100ºC y quizá incluso un poco, o todo, se hubiese vaporizado. Por ejemplo, si se disponen de 3000 kJ (en vez de 2000 kJ) fijate que en ese caso cambia...

[Ulises7]

Re: Sobre problemas de termodinámica

No se continua porque ya no hay más calor que se transfiera. O sea, se utilizaron los 2000 kJ para transformar los 3kg de hielo a -25 ºC en 3kg de agua a 68.5ºC.
Si hubiera más calor que se transfiere, o si fuera menor la masa inicial de hielo, quizá entonces sí (dependiendo de cuanto calor o cuanta masa hay) el agua hubiera alcanzado 100ºC y quizá incluso un poco, o todo, se hubiese vaporizado. Por ejemplo, si se disponen de 3000 kJ (en vez de 2000 kJ) fijate que en ese caso cambia...

Bueno obvio que no continua ya que con 68,5 ºC el agua no se evapora en condiciones normales, sino que tiene que estar en 100 ºC pero sin embargo entiendo esto:


Tenemos 2 MJ de calor que se emplearán para convertir 3 kg de hielo a agua con una temperatura final de 68,5 ºC, se pierde calor tanto por el aumento de temperatura que se le concede al hielo como por el cambio de fase y aún asi quedan 859.550 J de calor que por lo visto no son suficientes para producir otro cambio de fase, pero por lo visto aqui se ha deducido sin ni siquera efectuar la operación esa es la duda que tengo... bueno claro efectuamos la temperatura final y vemos que no cambia , creo que para dominar esto deberia tener más problemas de este tipo


saludos

[Metaleer]

Re: Sobre problemas de termodinámica

Bueno obvio que no continua ya que con 68,5 ºC el agua no se evapora en condiciones normal, sino que tiene que estar en 100 ºC pero sin embargo entiendo esto:


Tenemos 2 MJ de calor que se emplearán para convertir 3 kg de hielo a agua con una temperatura final de 68,5 ºC, se pierde calor tanto por el aumento de temperatura que se le concede al hielo como por el cambio de fase y aún asi quedan 859.550 J de calor que por lo visto no son suficientes para producir otro cambio de fase, pero por lo viste aqui se ha deducido sin ni siquera efectuar la operación esa es la duda que tengo... bueno claro efectuamos la temperatura final y vemos que no cambia , creo que para dominar esto deberia tener más problemas de este tipo


saludos

Si te he entendido bien, lo que tienes que ver es si por ejemplo de los 0°C pasas con toda la energía que te sobra a una temperatura menos de 100°C, no hay problema. Ahora bien, imagina que haces los cálculos y te sale 105,5°C. Aquí es cuando te paras y dices, "a ver, voy a calcular cuánto calor absorbe para llegar hasta 100°C, y lo que sobre, se usará para cambiar de fase de líquido a vapor. Aquí voy a tener tres situaciones:

1. Que lo que sobra es justo justo lo que hace falta para que toda la masa cambie de fase. En este caso tendré sólo vapor a 100°C.
2. Que lo que sobra no es suficiente para producir un cambio de fase en todo el agua; en este caso una parte cambia de fase y lo que queda, queda en fase líquida, de nuevo todo a 100°C.
3. Que de lo que sobra para el cambio de fase de todo el líquido (a vapor), me sigue sobrando energía, ésta se usará para aumentar la temperatura del vapor (usando ahora la capacidad calorífica correspondiente.)"

Saludos.