1r ciclo Como determinar la diltacion cubica.

[MIMOSA]

hola¡¡ dando guerra de nuevo jojo.
les planteo mi rpoblema;
en clase con mi prof, calculamos el coeficiente de dilatacion para una superficie tal que alfa x es igual a alfa y igual a alfa , asi que consideremos un rectangulo, que al calentarse pues crece, entonces llamemos x a la base y y a la altura, entonces hay un cambio delta x y delta y, por lo
tanto el cambio en el area (delta area) es
delta A= x delta y + y delta x + delta x delta y
[FONT=Times New Roman][FONT=Calibri]Dividiendo entre delta theta[/FONT][/FONT]
[FONT=Times New Roman][FONT=Calibri]Sabemos que la parcial de A con respecto a theta y[/FONT][/FONT][FONT=Times New Roman][FONT=Calibri] a tensión constante esta definida como el limite cuando delta theta tiende a cero de delta A sobre delta Theta.[/FONT][/FONT]
[FONT=Times New Roman][FONT=Calibri]Se allí sustiyes lo anterior, y a la ultima parte lo multiplicas y divides por delta theta, por lo tanto ese limite se va a cero, y los otros dos son parciales, luego multiplicamos con 1/a, y vemos que es igual a 1/xy, y ya te sale que el coeficientde dilatación térmica es dos alfa.[/FONT][/FONT]
me podrian dar una una idea para hacer el de la diltacion cubica, sabiendo que alfa x =alfa y= alfa z=alfa, mas ue nada me gustaria una idea para saber como es delta volumen, que es lo que no sale muy bien, por su ayuda gracias¡¡¡¡.

[lucass]

Re: Como determinar la diltacion cubica.

Lo que hiciste con las areas es esto:
$A_0=xy$
$A_f=(x+ \Delta x)(y+ \Delta y)=xy+x \Delta y+y \Delta x+ \Delta x \Delta y$
$A_f-A_0=\Delta A=x \Delta y+y \Delta x+ \Delta x \Delta y$

Bueno, si querés escribir el cambio de volumen, delta V, tendrías que hacer lo mismo:
$V_0=xyz$
$V_f = (x+ \Delta x)(y+ \Delta y)(z+ \Delta z)$
desarrollar eso y después hacer
$V_f-V_0=\Delta V=[(x+ \Delta x)(y+ \Delta y)(z+ \Delta z)]-xyz$
va a quedar una expresión un poco más larga que la del delta A.
Ok, nos vemos