Otras carreras Pregunta conceptual

[Jupa]

Si tengo un cilindro sobre el piso que contiene un gas ideal y esta cerrado por un piston y dicho piston està unido a un resorte y el otro extremo al techo. En fin si me dice que el sistema pierde calor luego de una configuracion inicial hasta que llega a cierta temperatura menor que la inicial...¿puedo considerar que en ese momento $\Sigma F = 0$ ¿no? Gracias!

[Jupa]

Re: Pregunta conceptual

La letra del problema es la siguiente que adjunto.

[Saplaya]

Re: Pregunta conceptual

[FONT=Times New Roman]Hola Jupa. Si el sistema está finalmente en equilibrio hay que considerar que la suma de fuerzas es cero. En el ejercicio propuesto no dice nada sobre que el sistema esté en equilibrio finalmente, aunque si sencillamente hubiera que calcularlo (sin opciones de resultados propuestas) lo lógico es considerar que está en equilibrio.[/FONT]
[FONT=Times New Roman]En esté caso podría ser que no lo estuviera ya que al proponerte valores p y V finales, podría suceder que el producto de alguno de ellos coincidiera con $nRT_2$ sin que el sistema hubiera llegado al equilibrio.[/FONT]
[FONT=Times New Roman]De todas formas en este problema no hay ninguna combinación que dé $nRT_2$ (si no me he equivocado) y además el volumen inicial es fácil de calcular y vale 0,491. El volumen final debería ser mayor que el inicial y no hay ningún valor propuesto mayor, por lo que me parece que debe haber algún error en los valores propuestos (a mi me parece que se han confundido y donde querían poner los valores finales, han puesto los iniciales).[/FONT]

[FONT=Times New Roman]Saludos[/FONT]

[Jupa]

Re: Pregunta conceptual

Gracias por responder Saplaya! si yo en un principio lo pense por el lado de equilibrio porque dije si se enfrio hasta ese punto supuse que el sistema ya estaba en equilibrio sino de otro modo ubiese seguido disminuyendo o aumentando el volumen (porque ya me marie con el tema de los volumenes) segun soluciones correctas el volumen final es la d) y la presion final es b) pero yo dije...se sabe que $PV=nRT$ como no hay pèrdida del gas tengo que $\displaystyle \frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_2}{T_2}$ y como $T_2$ disminuye entonces $P_2V_2$ tiene que aumentar y resulta que las dos variables disminuyen...es asi ¿no? Muchas gracias!

[Saplaya]

Re: Pregunta conceptual

[FONT=Tahoma][FONT=Tahoma]

según soluciones correctas el volumen final es la d) y la presión final es b)

[/FONT]

[FONT=Tahoma]Si multiplicas los resultados, veras que no coinciden con $nRT_2$ con lo cual por lo menos uno de ellos está mal (a mi me sale que los dos, para la situación final de equilibrio)[/FONT]

[FONT=Tahoma]

como no hay pèrdida del gas tengo que $\displaystyle \frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_2}{T_2}$ y como $T_2$ disminuye entonces $P_2V_2$ tiene que aumentar y resulta que las dos variables disminuyen...es asi ¿no? Muchas gracias!

[/FONT]

[FONT=Tahoma]Si, efectivamente, solo con esa observación ya se ve que hay algo mal. Si quieres resolverlo y poner lo que te da en el hilo, te digo si coincide con lo mio.[/FONT]
[FONT=Tahoma]De nada y hasta luego[/FONT]

[FONT=Tahoma]Saludos [/FONT]
[/FONT]

[Jupa]

Re: Pregunta conceptual

A ver yo hice lo siguiente..
Primero que nada pase de KPa a Pa la presion, pase de kN/m a N/m y las temperaturas de ºC a K. Pero hay un tema yo queriendo llegar a lo que ellos llegaron dije que el embolo bajaba de manera que el resorte se estiraba y entonces despues plantiè

$\displaystyle \Sigma F = -K(-h)-P_0A+P_2A=0$ donde $\displaystyle h$ es lo que baja el embolo y de ahi iba despejando hasta que llegaba a una ecuaciòn de segundo grado en funciòn de h de donde sacaba el valor de h y de ahi sacaba el volumen que habia disminuido...lo voy a hacer como dijimos que el embolo sube y se comprime el resorte y despues sigo como te dije...¿lo pensaste asì? gracias por responder!

[Jupa]

Re: Pregunta conceptual

Lo hice de la otra forma ahora y lo dejo aca y vos me decis que te parece:

Tomando direcciòn positiva hacia arriba y tomando que luego de que se enfria queda en equilibrio:

$\displaystyle \Sigma F = P_2A-P_0A-kh=0$ donde h es la diferencia de alturas final e inicial del piston.

$\displaystyle P_2V_2=nRT_2 \Rightarrow P_2=\frac{nRT_2}{V_2} \Rightarrow P_2=\frac{nRT_2}{V_1+Ah}$

entonces volviendo a lo anterior

$\displaystyle \frac{nRT_2A}{V_1+Ah}-P_0A-kh=0$

$\displaystyle \Rightarrow nRT_2A-P_0AV_1-P_0A^2h-kV_1h-kAh^2=0$

$\Rightarrow nRT_2A-P_0AV_1-(P_0A^2+kV_1)h-kAh^2=0$

resolviendo esa ecuaciòn de segundo grado en funciòn de h llegue a que $\displaystyle h=1.21m$ entonces $\displaystyle \Delta V = Ah = 0.242m^3 \Rightarrow V_2 = V_1 + \Delta h = 0.73 m^3 \Rightarrow P_2 = 222892 Pa \approx 222.892 kPa$

Saludos!

[Saplaya]

Re: Pregunta conceptual

Lo hice de la otra forma ahora y lo dejo aca y vos me decis que te parece:

Tomando direcciòn positiva hacia arriba y tomando que luego de que se enfria queda en equilibrio:

$\displaystyle \Sigma F = P_2A-P_0A-kh=0$ donde h es la diferencia de alturas final e inicial del piston.

$\displaystyle P_2V_2=nRT_2 \Rightarrow P_2=\frac{nRT_2}{V_2} \Rightarrow P_2=\frac{nRT_2}{V_1+Ah}$

entonces volviendo a lo anterior

$\displaystyle \frac{nRT_2A}{V_1+Ah}-P_0A-kh=0$

$\displaystyle \Rightarrow nRT_2A-P_0AV_1-P_0A^2h-kV_1h-kAh^2=0$

$\Rightarrow nRT_2A-P_0AV_1-(P_0A^2+kV_1)h-kAh^2=0$

resolviendo esa ecuaciòn de segundo grado en funciòn de h llegue a que $\displaystyle h=1.21m$ entonces $\displaystyle \Delta V = Ah = 0.242m^3 \Rightarrow V_2 = V_1 + \Delta h = 0.73 m^3 \Rightarrow P_2 = 222892 Pa \approx 222.892 kPa$

Saludos!

[FONT=Tahoma]Si, lo veo correcto.[/FONT]
[FONT=Tahoma]Otra forma de plantearlo, que en definitiva el lo mismo, es plantear la ecuación de los gases para los dos estados[/FONT]

$\displaystyle AHp_1=nRT_1$ (1)

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] (2)

[FONT=Tahoma]$H$ es la altura inicial del pistón al suelo y $x$ el desplazamiento del pistón[/FONT]
[FONT=Tahoma]de (1) se obtiene $H$ y de (2) $x$, a partir de $H$ y $x$ con (2) [/FONT][FONT=Tahoma]se obtiene $p_2$ y $V_2$[/FONT]

[FONT=Tahoma]Yo obtengo[/FONT]

$x=1,21m$

$p_2=222.565,3kPa$

$V_2=0,73m^3$

[FONT=Arial]Saludos[/FONT]

[Jupa]

Re: Pregunta conceptual

Impecable Saplaya! Muchas gracias! los dos llegamos a lo mismo y el resultado de la facultad no es coherente asì que sin dudas estamos en lo correcto ...ahora solo me queda la duda del otro ejercicio que plantiè en otro hilo que se llama "Agua que se evapora" que ese si no se ni por donde empezar. Saludos!