Demostración de la equivalencia masa-energía - Comentarios

[Ulises7]

Bueno, agradecería cualquier comentario si ven algún error en lo expuesto o alguna expresión que se pueda mejorar o algo que falte .

[Ulises7]

Al ver que no hay comentarios interpreto que está bien y la puedo colgar en el blog ¿no?

[Laron]

Jejeje ta bueno , quería saber esa demostración y ahora ya la se

[Saplaya]

Al ver que no hay comentarios interpreto que está bien y la puedo colgar en el blog ¿no?

Bueno, me parece que nos has pillado de vaciones. Le echo un vistazo cuando pueda y te digo algo.

Saludos

[Saplaya]

Yo el proceso que sigues lo veo bien, de todas formas esperaría a ver si alguien con un conocimiento más extenso sobre el tema tiene algún comentario.
De todas formas te comento algunas cosas:
Usas la expresión $E=mc^2$ al final, pienso que tendrías que justificarla o bien incluirla en el apartado de subdemostraciones.
En la integración por partes sería conveniente que utilizaras otra notación ($r$,$s$ o $x$,$y$) ya que llamas $v$ a una de las partes y a la velocidad y esto genera algo de confusión.
Al hacer el cambio de variable a $\omega$ e integrar, pones como límites y $v$ lo cual significa que integras para $\omega$ entre y $v$ (aunque al deshacer el cambio lo mantienes y eliminas el error), los límites que hay que poner son y $v/c$.
Saludos

[Ulises7]

Bueno gracias, creo que ya está mejor , esperaré algun comentario final y luego la cuelgo si no hay objecciones, también estaria bien que alguien se motivara a realizar algunas de las demostraciones relacionadas

[Saplaya]

En lo de la energía me refería a esta parte "Pero el término es la energía total de la partícula ( )". Lo que quiero decir es que o bien explicas de donde sale la expresión $E=mc^2$ o bien la incluyes como una de las demostraciones a realizar; pero es solo una sugerencia, lo vuelvo a comentar por que me queda la impresión de que no me expliqué bien

[Ulises7]

Ahh vale ya lo entiendo, ya habrás visto que pensaba que decias de separar la fórmula general del trabajo, respecto a la famosa fórmula. Entonces la pongo como una demostración a realizar.

[ser humano]

Yo ahora estoy de paso. Muy probablemente mañana a la tarde la miro (a ver si la entiendo ) . Mil cuarenta disculpas

[ser humano]

Ya agregada la formula E=mc^2 como subdemosttacion, creo que esta todo ok

[ser humano]

Estuve pensando en la expresion $E - E_0=(m - m_0 ) c^2$.
¿Por que no se puede establecer como en el resto de los casos (por ejemplo en la energia cinetica), el cero de energia en la masa $m_0$ y de esa forma que quede $E=mc^2$ ?, porque en este caso la masa es una variable, por lo tanto podria pasar de tener una ausencia de masa a una determinada masa m.

No estoy familiarizado con la relatividad, pero pretendo hacerlo .

[Ulises7]

Yo también he estado pensando sobre ésto, quiero llegar a la expresión de la energía en función del momento lineal para luego demostrar la hipótesis de De Broglie, en la wikipedia sale algo, tampoco mucho que te puede servir de ayuda...

[pod]

Lo siento en el alma, pero yo tengo una queja. No es de fondo, el procedimiento me parece correcto. Pero todo el texto está anclado en la nomenclatura "antigua", que aun se encuentra es muchas partes pero es bastante inconveniente, porque lleva a confusiones. En la nomenclatura antigua, se diferenciaba entre la "masa en reposo" y "la masa inercial". El problema es que la masa inercial era esencialmente equivalente a la energía total, y además su nombre era una mentira (ya que no se parece en nada a la inercia; el "cociente" F/a no es igual a la masa en relatividad). Hoy en día poca gente usa nomenclatura en círculos especializados, así que preferiría que no se usara en la web.

En la nomenclatura moderna, sólo hay "la masa" (sin apellidos ni subíndices), y equivale a lo que antes era la masa en reposo. Por lo tanto, ahora lo que tenemos es $p = m \gamma v$, y $E_0 = m c^2$ es la energía en reposo. La energía total es $E = m \gamma c^2$, y la energía cinética $T = m(\gamma-1)c^2$.

De hecho, no es que haya una equivalencia entre masa y energía. La masa es un tipo de energía, pero no toda la energía es masa. Una partícula puede tener diversos tipos de energía: puede tener masa, puede tener energía cinética, puede tener energía potencial, etc.

Lo que hace el artículo es el cálculo de la energía cinética de una partícula en relatividad especial, y está bien con los cambios especificados. En resumidas cuentas, aniquilar la aborrecible ecuación 1, quitar el miembro intermedio en la ecuación 2, el penúltimo de la ecuación 3, y eliminar todos los _0 de las m. Faltaría un último paso, que es decir que la energía cinética es igual al trabajo total de la fuerza.

Quizá más interesante que la energía cinética, sería deducir la energía total. Solo tienes que sumar la energía en reposo.

Si quieres la relación con el momento, tienes dos posibilidades. Una, es coger la fórmula final y substituir la velocidad en términos del momento. La otra, es hacer exactamente lo mismo, pero cuando tienes la integral, en vez de ponerlo todo en términos de velocidades, ponlo en términos de momentos. Sólo tienes que aislar v de $p = m \gamma v$.

Por cierto, si ahora se ponen los artículos en el blog, ya no tiene sentido poner los comentarios en otro hilo, ¿no?

[Laron]

Por cierto, si ahora se ponen los artículos en el blog, ya no tiene sentido poner los comentarios en otro hilo, ¿no?

Sí, eso creo...

[Ulises7]

Bueno gracias pod, utilizaba ésa nomenclatura porque es la que se utiliza en mi libro de física y donde he dado el tema de relatividad, ahora veo que no es la que se utiliza actualmente. A ver si voy haciendo los cambios cuando tenga algo de tiempo.

Respecto a la demostración tenia pensado en un primer momento llegar a la ecuación E =mc^2 y le puse de título equivalencia masa-energía porque así tengo entendido que se utiliza, en la wikipedia sale así al menos y respecto a lo que comentas de la energía lo tenia claro ( un fotón tiene energía aunque su masa sea 0 ) pero no sé si da alguna idea equivocada, tampoco explico nada porque el artículo se trata de la demostración, no del contenido físico, del significado, etc. Si ése es el caso, ¿qué alternativa propones?

Y bueno si lo he puesto en hilos distintos es para que no se mezclen los mensajes con la demostración a arreglar ya que la secuencia se puede seguir, y luego estaria todo liado pero si considerais que es más conveniente poner todo en un mismo hilo pues no hay problema.


saludos