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Hilo: Como calculo la presion atmosferica segun densidad del aire

  1. #1
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    Predeterminado Como calculo la presion atmosferica segun densidad del aire

    Si la densidad del aire es en promedio de 1,3 g/L y la atmósfera tiene un grosor medio de
    600 km, a partir de estos datos, ¿cuál es la presión que ejerce el aire sobre la superficie
    terrestre?
    Se que la Presion es Fuerza / Area
    Esa fuerza la calculo como el peso del AIRE?
    El area es multiplicar el grosor de 600 Km?
    Me complica
    saludos y gracias

  2. #2
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    Predeterminado Re: Como calculo la presion atmosferica segun densidad del aire

    Considera un cilindro 1 m2 de sección y altura igual a la de la atmósfera. Calcula el peso del cilindro. Ese peso (fuerza) dividido por el área de la base (1 m2) es igual a la presión. Como ves, puedes hacer lo mismo con un cilindro de sección arbitraria ya que el peso es proporcional a ella pero luego divides por ella para obtener la presión por lo que se elimina del cálculo.
    Aunque todas las posibles preguntas de la ciencia recibiesen respuesta, ni siquiera rozarían los verdaderos problemas de nuestra vida
    L. Wittgenstein

  3. #3
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    Predeterminado Re: Como calculo la presion atmosferica segun densidad del aire

    No entiendo el proceder
    Ayuda
    Por favor

  4. #4
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    Predeterminado Re: Como calculo la presion atmosferica segun densidad del aire

    Sin pensarlo mucho y aproximando una aceleración de la gravedad constante con la altura, la presión la tomaría como

    \dst P=\int_{0}^{h}\rho gdh=g\int_{0}^{h}\rho dh

    Por otro lado la densidad media del aire será

    \dst\bar{\rho}=\frac{\int_{0}^{h}\rho dh}{\int_{0}^{h}dh}=\frac{1}{h}\int_{0}^{h}\rho dh

    Sustituyendo la integral, la primera ecuación quedaría

    \dst P=\bar{\rho}gh

    Sustituyendo h=600km y \bar{\rho}=1,3kg/m^3 quedaría

    \dst P=1,3kg/m^3\times 9,8m/s^2\times 6\times 10^5m=7,644\times10^6Pa

    Obviamente he cometido algún error. La presión atmosférica está en torno a los 101325Pa, unas 70 veces menos que el resultado que he obtenido.
    Partícipes de vuestra ignorancia, cómplices de vuestra esclavitud

  5. #5
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    Predeterminado Re: Como calculo la presion atmosferica segun densidad del aire

    tienes una densidad constante y quieres el peso, para ello necesitas la masa. Obten el volumen como la diferencia entre el volumen de una esfera con el radio de la tierra mas el de la atmósfera menos el volumen de la tierra. ahora con este volumen (la diferencia de estos) saca la masa y si supones que el campo gravitatorio es homogéneo y constante con la altura puedes obtener el peso. Después lo divides por la superficie de la tierra y ya estaría.

    pd: he supuesto quizá con demasiada antelación que querrías una aproximación superficial.
    Última edición por sater; 12/10/2014 a las 00:49:34.
    "No se puede pactar con las dificultades. O las vencemos o nos vencen"

  6. #6
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    Predeterminado Re: Como calculo la presion atmosferica segun densidad del aire

    Muchas gracias

  7. #7
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    Predeterminado Re: Como calculo la presion atmosferica segun densidad del aire

    Cita Escrito por teclado Ver mensaje
    Obviamente he cometido algún error. La presión atmosférica está en torno a los 101325Pa, unas 70 veces menos que el resultado que he obtenido.
    El error está en el propio enunciado. El valor que dan como densidad media, de 1.3 kg/m³, es el que corresponde al nivel del mar. En realidad, la densidad de la atmósfera disminuye con la altura de un modo aproximadamente exponencial, con lo que el valor medio de la densidad considerando los 600 km es muy inferior (quizá 70 veces inferior) al valor superficial.

    Por otra parte, el dato de que el grosor medio de la atmósfera es de 600 km es claramente exagerado. Por supuesto, aunque no hay un límite, baste con señalar que la altura a la que orbita la ISS está en torno a los 300 km.

    En definitiva, un ejercicio de los malos, malos. De esos que enseñan una cosa, pero desaprenden otras.
    Última edición por arivasm; 14/10/2014 a las 19:41:56.
    A mi amigo, a quien todo debo.

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