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Hilo: Potencia necesaria para enfriar un determinado volumen

  1. #1
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    Predeterminado Potencia necesaria para enfriar un determinado volumen

    Buenas Noches.
    Soy estudiante de secundaria y tengo una duda, ojalá alguien me pueda ayudar.
    Qué formula utilizo para conocer la potencia necesaria para enfriar un determinado lugar, como una sala o una caja? Estoy realizando experimentos con termocelulas y tengo una caja de isopor que me gustaria enfriar para usarla como un mini-refrigerador (Desde ya si alguien sabe acerca de este otro tema, me encantaria recibir su ayuda).
    Gracias.

  2. #2
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    Predeterminado Re: Potencia necesaria para enfriar un determinado volumen

    Hola christ9088, bienvenido a La web de Física, como nuevo miembro lee Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

    Una primera estimación para tener una idea del orden de magnitud del valor mínimo de potencia necesaria puedes obtenerla aplicando

    \boxed{P=\dfrac{k \ A}{e+\dfrac{k}{h}} \ (T_a- T_i)}

    P es la potencia
    A es el área lateral de la caja de poliestireno
    e es el espesor de la pared de poliestireno
    k es la conductividad térmica del poliestireno
    h es el coeficiente de convección natural
    Ti es la temperatura interior de la caja
    Ta es la temperatura del ambiente exterior

    Por ejemplo, si lo aplicas a una caja de poliestireno de 20 cm x 20 cm x 15 cm con 2.5 cm de grosor de pared:

    A=4 (0.2 \cdot 0.15)+2 (0.2 \cdot 0.2)=0.2 \ m^2

    e=0.025 \ m

    k=0.036 \ W/(m \ K)

    h=20 \ W/(m^2 \ K)

    T_i=0\º \ C

    T_a=30\º \ C

    Se obtiene, si no me equivoco en los cálculos

    P = 8 \ W

    Saludos.
    Última edición por Alriga; 20/04/2017 a las 15:24:31. Razón: LaTeX

  3. El siguiente usuario da las gracias a Alriga por este mensaje tan útil:

    christ9088 (19/04/2017)

  4. #3
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    Predeterminado Re: Potencia necesaria para enfriar un determinado volumen

    Gracias por tu respuesta.
    Tengo otras dos preguntas.
    ¿Cómo puedo saber en qué cantidad de tiempo lograría enfriar la caja? Suponiendo que ya tengo la potencia de 8W.
    ¿La conveccion forzada tambien se puede utilizar para hacer circular aire frio?

  5. #4
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    Predeterminado Re: Potencia necesaria para enfriar un determinado volumen

    Cita Escrito por christ9088 Ver mensaje
    … ¿Cómo puedo saber en qué cantidad de tiempo lograría enfriar la caja? Suponiendo que ya tengo la potencia de 8W …
    Con la misma simbología que en el post anterior, añadiendo

    m = masa del contenido interior de la caja, (aire + objetos)
    C = calor específico equivalente del contenido interior de la caja
    Tp = Temperatura de la pared exterior de la caja

    Sin tener en cuenta convección en el interior, se pueden plantear estas 2 ecuaciones diferenciales aproximadas del problema:

    Enfriamiento y pérdidas por conducción
    P=m C \dfrac{dT}{dt}+\dfrac{k A}{e}(T-T_p)

    Pérdidas por conducción iguales a pérdidas por convección exterior
    \dfrac{k A}{e}(T-T_p)=h A(T_p-T_a)

    Combinándolas y si no me equivoco en las operaciones, se obtiene una única ecuación diferencial

    \boxed{mC \ \dfrac{dT}{dt}+\dfrac{kA}e \left ( 1-\dfrac k{he+k}\right ) T-P-\dfrac{khAT_a}{he+k}=0}

    Ahora hay que resolver la ecuación diferencial e imponer las condiciones iniciales para obtener la Temperatura en función del tiempo. No es difícil, pero es largo. Y el resultado que se obtenga, (debido a que las 2 ecuaciones de partida son demasiado sencillas, y a las incertidumbres en los valores de m, C y h), puede diferir mucho de la realidad, por lo que considero que el esfuerzo en resolverla no se vería compensado por los resultados.
    Si te he explicado todo lo anterior es para que veas “por dónde van los tiros” cuando se estudian en profundidad estos temas en la asignatura de Calor y Frío Industrial que se cursa en la Carrera de Ingeniería Industrial. Allí se usan modelos más complicados y simulaciones numéricas por ordenador para obtener resultados fiables.

    Cita Escrito por christ9088 Ver mensaje
    … ¿La convección forzada también se puede utilizar para hacer circular aire frio? …
    Evidentemente sí. Y es tan sencillo como colocar un ventilador junto al elemento “generador de frío”, para que impulse aire frío hacia el resto de la cámara y ayude a mezclar el aire frío con el más caliente más rápidamente.

    Saludos.
    Última edición por Alriga; 20/04/2017 a las 14:43:20. Razón: Mejorar explicación

  6. El siguiente usuario da las gracias a Alriga por este mensaje tan útil:

    christ9088 (20/04/2017)

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